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物理必修 第一册第一章 运动的描述第二节 位置 位移课后练习题
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这是一份物理必修 第一册第一章 运动的描述第二节 位置 位移课后练习题，共6页。
A级 合格达标
1.一个质点从某位置开始运动到另外一个已知的位置，要确定该运动的初位置，则要知道下列物理量中的（ ）
A.速度 B.位移
C.距离 D.路程
解析：位移只与初、末位置有关，故B正确.
答案：B
2.（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ）
A.标量只有正值，矢量可以取负值
B.标量和矢量无根本区别
C.标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向
D.标量和矢量运算方法不同
解析：某些标量如温度、功，也有负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法与此不同，D正确.
答案：CD
3.下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A.位移就是路程
B.位移的大小永远不等于路程
C.物体通过的路程相等，则位移必定相等
D.物体通过一段路程，但位移可能是零
解析：位移和路程是两个概念，只有在单向直线运动中，位移的大小与路程相等，但不能说位移就是路程，A、B错误；物体通过的路程相等，初末位置不一定相同，C错误；物体运动一段时间又回到出发点，位移为零，但路程不为零，D正确.
答案：D
4.如图所示，物体沿1、2、3三条不同路径从A运动到C，以下说法中正确的是（ ）
A.经1从A运动到C的位移最小
B.经2从A运动到C的位移是曲线
C.经3从A运动到C的位移最大
D.无论从哪条路径运动，位移都相同
解析：三条路径的初末位置均为A和C，故其位移相同，都是由A指向C的有向线段，D正确.
答案：D
5.若规定向东方向为位移正方向，现有一个皮球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过了7 m停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是（ ）
A.12 m，2 m B.12 m，－2 m
C.－2 m，－2 m D.2 m，2 m
解析：路程s＝（5＋7）m＝12 m，位移x＝[5＋（－7）]m＝－2 m，负号说明方向向西，B正确.
答案：B
6.某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴的原点，质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，之后沿x轴负方向运动，下列说法不正确的是（ ）
A.质点从A→B→C的位移为2 m，路程为4 m
B.质点从B→D的位移为－4 m，路程为4 m
C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
解析：从A→B→C，位移xC－xA＝－2 m，路程AB＋BC＝4 m；从B到D，位移xD－xB＝－4 m，路程为4 m；到达D点时，坐标为－2 m，相对A点位移xD－xA＝－3 m.综上，选项A错误.
答案：A
7.（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移.一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1 m－（－4 m）＝5 m.下列说法中正确的是（ ）
A.C到B的位移大于A到C的位移，因正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因符号表示位移方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：位移的正负号表示方向不表示大小，选项B正确；又Δx＝1 m－5 m＝－4 m＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m，故选项D正确.
答案：BD
B级 等级提升
8.如图所示，物体沿两个半径为R的圆孤由A到C，则它的位移和路程分别为（ ）
A.eq \f(5,2)πR，A指向C；eq \r(10)R
B.eq \f(5,2)πR，A指向C；eq \f(5,2)πR
C.eq \r(10)R，A指向C；eq \f(5,2)πR
D.eq \r(10)R，C指向A；eq \f(5,2)πR
解析：从A到C的直线距离l＝eq \r(（3R）2＋R2)＝eq \r(10)R，所以位移为eq \r(10)R，从A指向C；从A到C的路径长度为eq \f(5,2)πR，所以路程为eq \f(5,2)πR.
答案：C
9.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移的大小为（ ）
A.πR B.2R
C.2πR D.Req \r(4＋π2)
解析：如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为s＝eq \r(（2R）2＋（πR）2)＝Req \r(4＋π2)，因此选项D正确.
答案：D
10.如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，求汽车的位移及路程.
解析：位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动时的实际路径，由勾股定理得：xAC＝eq \r(xeq \\al(2,AB)＋xeq \\al(2,BC))＝eq \r(6002＋8002) m＝1 000 m.由于A、C、D共线，所以汽车的位移大小为：xAD＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m.因为tan∠BAC＝eq \f(4,3)，所以∠BAC＝53°，即位移方向为北偏东53°或东偏北37°.路程为：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m.
答案：1 800 m，方向为北偏东53° 2 200 m
11.如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆孤，其长度也为100 m.A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.计算结果保留一位小数.求：
（1）200 m赛跑的路程和位移；
（2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移.
解析：（1）在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝eq \f(2×100,π) m≈63.7 m，故位移的大小xAC＝eq \r(xeq \\al(2,AB)＋d2)≈118.6 m，方向由A指向C.
（2）跑至弯道BC的中点P时，路程为：
s＝xAB＋eq \(BP,\s\up8(︵))＝100 m＋50 m＝150 m；
位移的大小为：
xAP＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(xAB＋\f(d,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))\s\up12(2))≈135.6 m，
方向由A指向P.
答案：（1）200 m 118.6 m，方向由A指向C
（2）150 m 135.6 m，方向由A指向P
A级 合格达标
1.一个质点从某位置开始运动到另外一个已知的位置，要确定该运动的初位置，则要知道下列物理量中的（ ）
A.速度 B.位移
C.距离 D.路程
解析：位移只与初、末位置有关，故B正确.
答案：B
2.（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ）
A.标量只有正值，矢量可以取负值
B.标量和矢量无根本区别
C.标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向
D.标量和矢量运算方法不同
解析：某些标量如温度、功，也有负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法与此不同，D正确.
答案：CD
3.下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A.位移就是路程
B.位移的大小永远不等于路程
C.物体通过的路程相等，则位移必定相等
D.物体通过一段路程，但位移可能是零
解析：位移和路程是两个概念，只有在单向直线运动中，位移的大小与路程相等，但不能说位移就是路程，A、B错误；物体通过的路程相等，初末位置不一定相同，C错误；物体运动一段时间又回到出发点，位移为零，但路程不为零，D正确.
答案：D
4.如图所示，物体沿1、2、3三条不同路径从A运动到C，以下说法中正确的是（ ）
A.经1从A运动到C的位移最小
B.经2从A运动到C的位移是曲线
C.经3从A运动到C的位移最大
D.无论从哪条路径运动，位移都相同
解析：三条路径的初末位置均为A和C，故其位移相同，都是由A指向C的有向线段，D正确.
答案：D
5.若规定向东方向为位移正方向，现有一个皮球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过了7 m停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是（ ）
A.12 m，2 m B.12 m，－2 m
C.－2 m，－2 m D.2 m，2 m
解析：路程s＝（5＋7）m＝12 m，位移x＝[5＋（－7）]m＝－2 m，负号说明方向向西，B正确.
答案：B
6.某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为x轴的原点，质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，之后沿x轴负方向运动，下列说法不正确的是（ ）
A.质点从A→B→C的位移为2 m，路程为4 m
B.质点从B→D的位移为－4 m，路程为4 m
C.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
解析：从A→B→C，位移xC－xA＝－2 m，路程AB＋BC＝4 m；从B到D，位移xD－xB＝－4 m，路程为4 m；到达D点时，坐标为－2 m，相对A点位移xD－xA＝－3 m.综上，选项A错误.
答案：A
7.（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx表示物体的位移.一个物体从A运动到C，它的位移Δx1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，它的位移Δx2＝1 m－（－4 m）＝5 m.下列说法中正确的是（ ）
A.C到B的位移大于A到C的位移，因正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因符号表示位移方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2
解析：位移的正负号表示方向不表示大小，选项B正确；又Δx＝1 m－5 m＝－4 m＝Δx1＋Δx2＝－9 m＋5 m，故选项D正确.
答案：BD
B级 等级提升
8.如图所示，物体沿两个半径为R的圆孤由A到C，则它的位移和路程分别为（ ）
A.eq \f(5,2)πR，A指向C；eq \r(10)R
B.eq \f(5,2)πR，A指向C；eq \f(5,2)πR
C.eq \r(10)R，A指向C；eq \f(5,2)πR
D.eq \r(10)R，C指向A；eq \f(5,2)πR
解析：从A到C的直线距离l＝eq \r(（3R）2＋R2)＝eq \r(10)R，所以位移为eq \r(10)R，从A指向C；从A到C的路径长度为eq \f(5,2)πR，所以路程为eq \f(5,2)πR.
答案：C
9.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移的大小为（ ）
A.πR B.2R
C.2πR D.Req \r(4＋π2)
解析：如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为s＝eq \r(（2R）2＋（πR）2)＝Req \r(4＋π2)，因此选项D正确.
答案：D
10.如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上，求汽车的位移及路程.
解析：位移的大小是始末位置间的直线距离，而路程要看物体运动时的实际路径，由勾股定理得：xAC＝eq \r(xeq \\al(2,AB)＋xeq \\al(2,BC))＝eq \r(6002＋8002) m＝1 000 m.由于A、C、D共线，所以汽车的位移大小为：xAD＝xAC＋xCD＝1 000 m＋800 m＝1 800 m.因为tan∠BAC＝eq \f(4,3)，所以∠BAC＝53°，即位移方向为北偏东53°或东偏北37°.路程为：xAB＋xBC＋xCD＝2 200 m.
答案：1 800 m，方向为北偏东53° 2 200 m
11.如图为400 m的标准跑道，直道部分AB、CD的长度均为100 m，弯道部分BC、DA是半圆孤，其长度也为100 m.A点为200 m赛跑的起点，经B点到终点C.计算结果保留一位小数.求：
（1）200 m赛跑的路程和位移；
（2）跑至弯道BC的中点P时的路程和位移.
解析：（1）在200 m赛跑中，200 m指路径的长度，即路程是200 m；
位移是从起点A指向终点C的有向线段，因BC是半圆弧，则直径d＝eq \f(2×100,π) m≈63.7 m，故位移的大小xAC＝eq \r(xeq \\al(2,AB)＋d2)≈118.6 m，方向由A指向C.
（2）跑至弯道BC的中点P时，路程为：
s＝xAB＋eq \(BP,\s\up8(︵))＝100 m＋50 m＝150 m；
位移的大小为：
xAP＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(xAB＋\f(d,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))\s\up12(2))≈135.6 m，
方向由A指向P.
答案：（1）200 m 118.6 m，方向由A指向C
（2）150 m 135.6 m，方向由A指向P
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