鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电势与等势面达标测试

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电势与等势面达标测试，共7页。试卷主要包含了关于电势，下列说法正确的是，下列说法中正确的是，关于静电场，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

课时分层作业(六) 电势与等势面





(建议用时：25分钟)


◎考点一 电势的理解及电势高低的判断


1．(多选)关于电势，下列说法正确的是( )


A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功


B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关


C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低


D．电势是描述电场的能的性质的物理量


ABD [由电势的定义可知选项A正确；电势是相对的，电势的大小与零电势点的选取有关，选项B正确；虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，选项C错误；电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，选项D正确。]


2．下列说法中正确的是( )


A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低


B．电场中任意两点之间的电势的差值与零电势点的选取有关


C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，静电力做功一定为零


D．单位正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点的电势越高


D [电场强度大小和电势高低没有确定的关系，电势是人为规定的，而电场强度大小和电场本身的性质有关，A错误；电场中某点电势与零电势点的选取有关，而电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关，B错误；将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，因为中间过程中静电力不一定为零，所以静电力做功不一定为零，C错误；根据公式Ep＝φAq，单位正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点的电势越高，D正确。]


3．关于静电场，下列说法中正确的是( )


A．电势等于零的物体一定不带电


B．电场强度为零的点，电势一定为零


C．同一电场线上的各点，电势一定相等


D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加


D [零电势点是人为选择的参考点，所以电势等于零的物体可以带电，也可以不带电，故A错误；电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度为零的点，电势不一定为零，B错误；沿着电场线方向电势不断降低，故C错误；负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向相反，故负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D正确。]


4．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )


A．负电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低


B．负电荷从P点移到M点，电势能增加，M点电势一定较低


C．正电荷从P点移到M点，电势能增加，P点电势一定较低


D．正电荷从P点移到M点，电势能增加M点电势一定较低


BC [负电荷从P点移到M点，电势能增加，电场力做负功，电场力方向由M点到P点，电场线方向由P到M，故M点电势较低，选项A错误，B正确；同理可得选项C正确，D错误。]


◎考点二 等势面的理解与计算


5．下列给出的四个图中，a、b两点电势相等、电场强度相同的是( )





A B





C D


D [选项A中，a、b两点的场强相同，但a、b两点的电势不相等，A错误；选项B中，a、b两点的电势相等，但a、b两点的场强方向不同，B错误；选项C中，a、b两点的电势相等，但a、b两点的场强方向相反，C错误；选项D中，a、b两点电势相等、电场强度也相同，D正确。]


6．如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是( )





A．M点的电势一定低于N点的电势


B．M点的场强一定小于N点的场强


C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势点的选取无关


D．某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势点的选取无关


C [沿着电场线方向电势逐渐降低，A错误；根据电场线与等势线垂直，可以作出如图所示的电场线，可得EM>EN，B错误；M、N两点的电势能之差与零电势点的选取无关，C正确；而Ep＝qφ，所以电势能的大小与零电势点的选取有关，D错误。]


7．(多选)如图所示，关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是( )





A．电势φA>φB，场强EA>EB


B．电势φA>φB，场强EA

C．将＋q电荷从A点移到B点静电力做正功


D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＞EpB


BC [由于B处电场线密集，所以场强EAφB，选项A错误，B正确；将＋q电荷从A点移到B点静电力做正功，选项C正确；负电荷在电势高的A点具有的电势能反而少，所以EpA

8．(多选)如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中( )





A．该粒子带正电


B．该粒子的动能先增大，后减小


C．该粒子的电势能先减小，后增大


D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0


BCD [根据粒子开始时一段轨迹可以判断，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A错误；因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判断，由a到b电势逐渐升高，由b到无穷远电势逐渐降低，所以电场力先做正功后做负功，粒子电势能先减小后增大，动能先增大后减小，B、C正确；从M点到无穷远处，电势变化为零，电场力做功为零，粒子动能变化为零，速度大小仍为v0，D正确。]


9．如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把1×10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角。求：





(1)匀强电场的场强方向；


(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？


[解析] (1)将负电荷从A点移至B点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿A至C。又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。


(2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)得


φA＝eq \f(WAB,q)＋φB＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6×10－8,－1×10－8)＋1)) V＝－5 V


则电子在A点的电势能为


EpA＝qφA＝－1×10－8×(－5) J＝5×10－8 J。


[答案] (1)由C指向A (2)－5 V 5×10－8 J





(建议用时：15分钟)


10．(多选)如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度—时间图像如图乙所示，则( )





甲 乙


A．电子在A、B两点受的电场力FA

B．A、B两点的电场强度EA>EB


C．A、B两点的电势φA＜φB


D．电子在A、B两点具有的电势能EpA＜EpB


BC [根据题意，电子从静止释放后从A运动到B，则电子受到的电场力方向为A→B，而电子带负电，所以电场线方向为B→A，则B点的电势高于A点的电势，即φA<φB，故C正确；从速度—时间图像看出，电子从A运动到B的过程加速度减小，则电场力减小，即FA>FB，所以电场强度减小，即EA>EB，故A错误，B正确；因电场力做正功，则电势能减小，故D错误。]


11.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )





A．a点和b点的电场强度相同


B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功


C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功


D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大


CD [电场线与等势线垂直，易判断a、b两点的场强方向不相同，选项A错误；正电荷从c点移到d点，静电力做负功，选项B错误；负电荷从a点移到c点，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，选项D正确。]


12．如图所示，在场强为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的两小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，求转动过程中带电小球克服电场力所做的功。





[解析] 两个带电小球的初、末位置沿电场线方向的距离均为


d＝eq \f(l,2)(1－cs α)


两个带电小球克服电场力做功均为


W＝Fd＝qEeq \f(l,2)(1－cs α)


故两个带电小球克服电场力做功


W′＝2W＝qEl(1－cs α)。


[答案] qEl(1－cs α)


13.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝BC＝h，小球滑到B点时的速度大小为eq \r(3gh)。求：





(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；


(2)求到C点时小球的速度。


[解析] (1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力做功WAB和重力做功WG＝mgh


根据动能定理得WAB＋mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)


代入已知条件vB＝eq \r(3gh)


得电场力做的功WAB＝eq \f(1,2)mgh。


(2)因为B、C在同一个等势面上，所以小球由B点运动至C点电场力不做功，由动能定理，对B到C的过程有mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)


解得vC＝eq \r(5gh)。


[答案] (1)eq \f(1,2)mgh (2)eq \r(5gh)