鲁科版 (2019)必修 第三册第3节 电势差与电场强度的关系练习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册第3节 电势差与电场强度的关系练习题，共6页。试卷主要包含了下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

课时分层作业(七) 电势差与电场强度的关系





(建议用时：25分钟)


◎考点一 电势差与静电力做功的关系


1．(多选)下列说法中正确的是( )


A．沿电场线的方向，电势逐渐降低


B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关


C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分


D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关


ACD [沿电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身的性质决定，选项D正确。]


2．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，说法正确的是( )


A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量


B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA


C．UAB和UBA是不同的，它们的关系：UAB＝－UBA


D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点


CD [电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。]


3．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )





A B C D


D [由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，故选项D正确。]


4．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9 C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能减少了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差Uab为( )


A．1×104 V B．－1×104 V


C．7×104 VD．－7×104 V


C [设电场力做功为W，由动能定理知W＋6.0×10－5 J＝－8.0×10－5 J，可求得W＝－1.4×10－4 J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝eq \f(W,q)＝7×104 V，故选项C正确。]


◎考点二 电场强度与电势差的关系


5．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )





A．等于35 V B．大于35 V


C．小于35 V D．等于15 V


C [从电场线疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式Uab＝Ed可以判断Uab>Ubc，所以φb

6.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为( )





A．4 V B．8 V


C．12 VD．24 V


B [Uad＝φa－φd＝20 V－4 V＝16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24 V－16 V＝8 V，B正确。]


7．如图所示，匀强电场的电场强度为E，电场中A、B两点间的距离为d，线段AB与电场线的夹角为θ，则A、B两点间的电势差为( )





A．Edcs θB．－Edcs θ


C．EdD．－Edsin θ


A [由φA＞φB故为正值，由UAB＝Edcs θ可知A正确，B、C、D错误。]


8．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( )





A．竖直向下，E＝0.4 V/m


B．水平向右，E＝0.4 V/m


C．水平向左，E＝40 V/m


D．水平向右，E＝40 V/m


D [电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝eq \f(U,d)＝eq \f(10,0.25)V/m＝40 V/m，故D正确。]


9．将一个电荷量为1×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功2×10－6 J。从C点移到D点，静电力做功7×10－6 J，若已知B点比C点电势高3 V，求UDA。


[解析] 由UAB＝eq \f(WAB,q)＝eq \f(－2×10－6,－1×10－6) V＝2 V知


A点电势高于B点，UAB＝φA－φB＝2 V


负电荷从电场中C点移到D点静电力做正功


由UCD＝eq \f(WCD,q)＝eq \f(7×10－6,－1×10－6) V＝－7 V知


C点电势低于D点，UCD＝φC－φD＝－7 V


又UBC＝φB－φC＝3 V


则UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2 V。


[答案] 2 V





(建议用时：15分钟)


10．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9 V，φb＝15 V，φc＝18 V，则d点的电势为( )





A．12 VB．8 V


C．4 VD．16 V


A [根据几何知识知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段dc，根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb－φa＝15 V－9 V＝φc－φd＝18 V－φd，可得φd＝12 V，故A正确，B、C、D错误。]


11．(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V。将一电荷量为q＝－2×10－5C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是( )





A．坐标原点O的电势为6 V


B．电场强度的大小为eq \r(,2) V/m


C．该点电荷在c点的电势能为－2×10－4J


D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5J


ACD [由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，φb－φc＝φa－φO，代入数据解得：φO＝6 V，故A正确；因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知，ab中点e的电势为φe＝6 V，连接Oe则为等势面，如图所示。





由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝eq \f(Ube,dbe)＝eq \f(8－6,\f(\r(,22＋22),2)×10－2)V/m＝100eq \r(,2) V，故B错误；该点电荷在c点的电势能Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C正确；该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad＝qUad＝8×10－5J，故D正确。]


12．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20 cm，θ＝37°。求：





(1)a、b两点间的电势差；


(2)匀强电场的电场强度大小；


(3)电场强度的方向。


[解析] (1)a、b两点的电势差


Uab＝eq \f(Wab,q)＝eq \f(3.0×10－8,5.0×10－10)V＝60 V。


(2)(3)由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功相等，可知b、c两点的电势相等，则b、c为等势线，因为电场线与等势线垂直，所以电场强度方向由a指向c


所以电场强度大小为


E＝eq \f(Uab,dac)＝eq \f(60,0.2×cs37°)V/m＝375 V/m。


[答案] (1)60 V (2)375 V/m


(3)电场强度方向由a指向c


13．天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103m，水平相距5.0×103m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。


问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。


(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？


(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s)


[解析] (1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d＝1.0×103m。两块乌云间的电势差为U＝Ed＝1.0×106×1.0×103V＝1.0×109V。


(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4×102m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为


s＝vt＝3.4×102m/s×8.0 s＝2.72×103m。


[答案] (1)1.0×109V (2)2.72×103m