鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 电势与等势面优秀教案

电势与等势面

【教学目标】

【教学重难点】

1．理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等势面，了解几种典型电场的等势面的分布。

2．通过电势的定义，了解类比推理的方法，能在熟悉的情境中运用等势线模型解决问题。【教学过程】

一、导入新课

我们知道，试探电荷的电势能不仅与电场有关，还与试探电荷的种类和电荷量多少有关。我们曾经用试探电荷所受静电力与其电荷量之比定义了描述电场性质的一个物理量一——电场强度，本节将用试探电荷的电势能与其电荷量之比来定义描述电场性质的另一个物理量——电势。

二、新知学习

知识点一  电势

[观图助学]

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

2．公式：φ＝。

3．单位：伏特，符号是V。

4．特点

（1）相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。

（2）标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。

5．与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

[思考判断]

（1）电场线密集处场强大，电势高。（×）

（2）某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。（√）

（3）某一点的电势为零，其场强一定为零。（×）

知识点二  等势面

[观图助学]

类比左右两图共同点有哪些？

1．定义：电场中电势相同的各点构成的面。

2．等势面的特点

（1）在同一等势面上移动电荷时静电力不做功（选填“做功”或“不做功”）。

（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。

（3）电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

（4）两不同等势面不相交。

[思考判断]

（1）电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。（×）

（2）点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。（√）

（3）等势面是实际存在的面。（×）

（4）电场线一定垂直于等势面。（√）

[方法点拨]

比较高低要选择一个参考，即高低有相对性。

“无穷远”：在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”。

电势沿电场线方向降低最快，如下图：

[注意]

点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。

[注意]

等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。

三、核心探究

核心要点1  电势

[观察探究]

如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点为L，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。

（1）电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？

（2）电势能与电荷量的比值是否相同？

（3）电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？

[探究归纳]

1．电势和电势能具有相对性，与零电势点的选择有关。

2．φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。

3．由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。

4．定义式φ＝是比值定义式，因此不能认为φ∝Ep，φ∝。

[试题案例]

[例1]将一个正电荷从无穷远移入电场中的M点，电势能减少8.0×10－9 J；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N点，电场力做负功为9.0×10－9 J，则下列选项正确的是（    ）

A．φM<φN<0       B．φM>φN>0

C．φN<φM<0       D．φN>φM>0

解析  正电荷从无穷远移入电场中M点，电势能减少8.0×10－9 J，则EpM＝－8.0×10－9 J，根据φ＝得φM＝<0。负电荷从无穷远移入电场中的N点，电场力做负功为：9.0×10－9 J，电势能增加，则EpN＝9.0×10－9 J。根据φ＝得φN＝<0，即φN<φM<0，选项C正确。

答案  C

方法总结  电势高低的判断方法

[针对训练1]如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（    ）

A．电势关系为φA>φB，电场强度大小关系为EA>EB

B．电势关系为φA<φB，电场强度大小关系为EA<EB

C．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增大

D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能关系为EpA<EpB

解析  由题图可知，B点的电场线密，A点的电场线疏，因此B点的电场强度大，即EA<EB；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，由题图可知φB<φA，故A、B错误；将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减小，故C错误；将电荷量为q的负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能增加，则EpB>EpA，故D正确。

答案  D

核心要点2  等势面

[观察探究]

如图所示是某电场的电场线和等势面，请问：

1．图中实线表示什么？虚线表示什么？

2．A、B、C中哪点电势高？

3．A、B、C中哪点场强大？

[探究归纳]

等势面的应用

（1）由等势面可以判断电场中各点电势的高低。

（2）由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。

（3）由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。

（4）由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。

[试题案例]

[例2]（多选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则（    ）

A．A、B两点的电场强度方向与x轴同向

B．A、B两点的电场强度方向与x轴反向

C．A点的电场强度EA大于B点的电场强度EB

D．A点的电场强度EA小于B点的电场强度EB

解析  由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线的分布，如图所示。

则可知A、B两点处的场强方向与x轴同向。由电场线的疏密可知，A点处的电场强度EA小于B点处的电场强度EB，所以A、D正确，B、C错误。

答案  AD

方法总结  等势面和电场线的应用

（1）已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。

（2）已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。

[针对训练2]下列关于等势面的说法正确的是（    ）

A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功

B．在同一个等势面上各点的场强大小相等

C．两个不等电势的等势面可能相交

D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小

解析  等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错误；等势面上各点场强大小不一定相等，不等电势的等势面不可能相交，B、C错误；等差等势面的疏密反映场强的大小，D正确。

答案  D

【课堂总结】

        定义

特点

高低判断

等势面