鲁科版 (2019)必修 第三册第5节 科学探究:电容器综合训练题

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课时分层作业(九) 科学探究：电容器





(建议用时：25分钟)


◎考点一 观察电容器的充、放电现象


1．如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。将电容器C两板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I­t图像可能是( )





甲 乙





A B





C D


C [将电容器两极板的间距变大，根据平行板电容器决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，可知电容变小，则充电电荷量Q＝CU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电，初始时刻的电流不变，但电荷量变小，I­t图线与横轴所围的面积代表极板增加的电荷量，所以面积比题图乙的小，A、B、D错误，C正确。]


2．下列关于电容器的相关知识描述正确的是( )





A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E


B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变


C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极


D．图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V的电压时电容才为1.0 F


A [题图甲为电容器充电过程，电容器上极板与电源的正极相连，故上极板带正电，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且电流逐渐减小，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者电容器使用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；题图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5 V，而电容与电容器的电压，及电荷量均无关，总是为1.0 F，故D错误。]


◎考点二 对电容器和电容的理解


3．关于电容器和电容，下列说法正确的是( )


A．电容器所带电荷量越多，电容越大


B．电容器两板间电压越低，其电容越大


C．电容器不带电时，其电容为零


D．电容器的电容只由它本身的特性决定


D [电容器所带电荷量越多，板间电压越大，但电容不变，故A错误；电容器所带电荷量越少，两板间电压越低，但电容不变，故B错误；电容表征电容器容纳电荷本领的大小，电容器不带电时与带电时，电容值不变且不为零，故C错误；电容表征电容器容纳电荷本领的大小，由电容器本身的特性决定，故D正确。]


4．某电容器上标有“1.5 μF 9 V”字样，则( )


A．该电容器所带电荷量不能超过1.5×10－6 C


B．该电容器所加电压不能超过9 V


C．该电容器击穿电压为9 V


D．当给该电容器加4.5 V的电压时，它的电容值变为0.75 μF


B [该标示值为电容器电容和额定电压。能够给电容器充的最大电荷量为Q＝CUm＝1.5×10－6×9 C＝1.35×10－5 C，A错误；电容器电容与所加电压无关， 因此当给电容器加4.5 V的电压时，其电容值仍为1.5 μF，D错误；9 V是电容器的额定电压，不是击穿电压，B正确，C错误。]


5．当一个电容器所带的电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带的电荷量增大为2Q，则( )


A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间的电势差保持不变


B．电容器的电容减小为原来的eq \f(1,2)，两极板间的电势差保持不变


C．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差增大为原来的2倍


D．电容器的电容保持不变，两极板间的电势差减小为原来的eq \f(1,2)


C [由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变；由电容的定义式C＝eq \f(Q,U)可知，当电容器所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电势差也相应增大为2U，故选项C正确。]


6．(多选)如图所示为某一电容器所带电荷量和两端电压之间的关系图，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，下列说法正确的是( )





A．该过程是充电过程


B．该过程是放电过程


C．电容器的电容为5.0×10－2 F


D．该过程中电容器的电荷量变化量为0.02 C


BD [由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，选项A错误，B正确；由C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(0.2,40) F＝5.0×10－3 F，选项C错误；ΔQ＝CΔU＝5.0×10－3×4 C＝0.02 C，选项D正确。]


◎考点三 电容器的动态分析


7.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，分别用导线把电容器的两个电极接到指示器上，指示器可显示电容的大小。下列关于该仪器的说法中正确的有( )





A．该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体


B．芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大


C．如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了


D．如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了


AC [该仪器类似于平行板电容器的结构：芯柱和导电液体构成电容器的两块电极，芯柱的绝缘层就是极间的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，液面高度h相当于两平行板的正对面积(且h越大，S越大)。根据C＝eq \f(εrS,4πkd)知，d增大时C就减小；若C增大，则S增大，也就表明h增大。选项A、C正确。]


8．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下图表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系，正确的是( )





A B C D


C [由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(4kπQ,εrS)，E随两极板间距离d的增大保持不变，C正确，A、B、D错误。]


9．有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？


[解析] C＝eq \f(Q,U)＝eq \f(4.5×10－4,3) F＝1.5×10－4 F


电容器电压降为2 V时，电容不变，仍为1.5×10－4 F


此时所带电荷量为


Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C。


[答案] 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 3×10－4 C





(建议用时：15分钟)


10.在如图所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为( )





A．先将S断开，然后将两板间距离拉大一些


B．先将两板间距离拉大一些，然后将S断开


C．先将两板正对面积减少一些，然后将S断开


D．先将S断开，然后将两板间距离减小一些


A [若先断开S，Q不变化，再将电容器的两板间距离拉大，C减小，由Q＝CU知U增大，选项A正确；若先拉大两板间距离，电压U不变，再断开S，U仍不变化，选项B错误；若先将两板正对面积减少，电压U不变，再将S断开，U仍不变化，选项C错误；若先将S断开，Q不变化，再将两板间距离减小时，C增大，由Q＝CU知U减小，选项D错误。]


11.如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )





A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变


C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变


D [平行板电容器带有等量异种电荷，当极板正对面积不变时，两极板之间的电场强度E不变。保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至题图中虚线位置，由U＝Ed可知，两极板之间的电势差减小，静电计指针的偏角θ减小，由于下极板接地(电势为零)，两极板之间的电场强度不变，所以点电荷在P点的电势能Ep不变。综上所述，选项D正确。]


12．电流传感器可以把电容器放电电流随时间变化规律描绘出来。一个电容器先把它接到8 V的电源上充电，然后通过电流传感器放电，其电流随时间变化图像如图所示。由图像和坐标轴所围的面积知道电容器放电前所带的电荷量，已知如图所围的面积约为40个小方格，由图可算出电容器的电容为________F。





[解析] 根据Q＝It以及图像的含义可知，图像与时间轴所围成的面积表示电荷量，则可知：电荷量Q＝40×0.2×10－3×0.4 C＝3.2×10－3 C，电容器的电容C＝eq \f(Q,U)＝4×10－4 F。


[答案] 4×10－4


13．如图所示，一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.2×10－3 m，g取10 m/s2，求：





(1)该电容器所带电荷量；


(2)若两板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在两板间处于静止状态，则该微粒所带电荷量为多少？带何种电荷？


[解析] (1)由题意可得U＝12 V，C＝3.0×10－10 F


根据公式C＝eq \f(Q,U)


可得Q＝CU＝3.0×10－10×12 C＝3.6×10－9 C。


(2)对于平行板电容器的电场有E＝eq \f(U,d)，粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有mg＝qE，联立可得


q＝eq \f(mgd,U)＝eq \f(2.0×10－3×10×1.2×10－3,12) C＝2.0×10－6 C。


[答案] (1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电