鲁科版 (2019)必修 第三册第2章 电势能与电势差本章综合与测试导学案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册第2章 电势能与电势差本章综合与测试导学案，共5页。




[巩固层·知识整合]


(教师用书独具)





[提升层·能力强化]


1.利用静电力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB。


2．利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场。


3．利用公式WAB＝qUAB求解，此公式适用于任意电场。


4．利用动能定理求解。


【例1】 (多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )





A．平面c上的电势为零


B．该电子可能到达不了平面f


C．该电子经过平面d时，其电势能为4 eV


D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍


思路点拨：解此题注意以下两点：


(1)根据电场力做功和粒子的电性判断电场的方向。


(2)根据动能的变化分析与计算相邻等势面的电势差。


AB [电子在等势面b时的电势能为E＝qφ＝－2 eV，电子由a到d的过程中电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确；由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV，C错误；电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，该电子经过平面b时的速率为经过平面d时速率的eq \r(2)倍，D错误；如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。]


[一语通关]


(1)匀强电场中电场线与等势面始终垂直，沿电场线方向电势逐渐降低。


(2)静电力做正功，电势能减小，动能增加，动能与电势能之和不变。





在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图像，如：E­x图像、φ­x图像、Ep­x图像，或与粒子运动规律有关的图像，如：v­t图像，掌握各个图像的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题。


几种常见图像的特点及规律


【例2】 (多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点的电势最高，则( )





A．C点的电场强度大小为零


B．A点的电场强度大小为零


C．NC间场强方向沿x轴正方向


D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功


AD [由题图可知，由O点到M点，电势一直降低，且图线在A点的斜率也不为零，故A点的电场强度大小不为零，而C点向N、向D两个方向电势均降低，说明C点两侧电场方向相反，且图线在C点的切线斜率为零，故C点电场强度大小为零，故A正确，B错误；由N到C电势升高，故N、C间电场方向沿x轴负方向，C错误；WNC＝UNC·q，UNC＜0，q＜0，故WNC＞0，而WCD＝UCD·q，UCD＞0，q＜0，所以WCD＜0，D正确。]


[一语通关]


图像的斜率


v­t图像斜率表加速度，φ­x图像斜率表E的大小，Ep­x图像斜率表示电场力的大小。


[培养层·素养升华]


(教师用书独具)


如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场。一L形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中，管的水平部分长为l1＝0.2 m，离水平地面的距离为h＝5.0 m，竖直部分长为l2＝0.1 m。一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短，可不计)时没有能量损失，小球在电场中受的静电力大小为重力的一半。求：





(1)小球运动到管口B时的速度大小；


(2)小球落地点与管的下端口B的水平距离。(g取10 m/s2)


[解析] (1)小球从A运动到B的过程中，对小球，根据动能定理得mgl2＋F电l1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－0，F电＝eq \f(1,2)mg


解得vB＝eq \r(,gl1＋2l2)


代入数据可得vB＝2.0 m/s。


(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t


水平方向有a＝eq \f(g,2)，x＝vBt＋eq \f(1,2)at2


竖直方向有h＝eq \f(1,2)gt2


由以上各式代入数据可得x＝4.5 m。


[答案] (1)2.0 m/s (2)4.5 m


[深度思考]


如图所示，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，间距为d。电子由静止开始经加速电场加速后。沿平行于极板的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，忽略电子所受重力。电子射入偏转电场时的初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是( )





A.eq \r(,\f(eU0,m))，eq \f(UL2,2U0d) B.eq \r(,\f(2eU0,m))，eq \f(UL2,2U0d)


C.eq \r(,\f(eU0,m))，eq \f(UL2,4U0d) D.eq \r(,\f(2eU0,m))，eq \f(UL2,4U0d)


D [根据功能关系，可得eU0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，电子射入偏转电场的初速度为v0＝eq \r(,\f(2eU0,m))；在偏转电场中，电子的运动时间为Δt＝eq \f(L,v0)，偏转加速度为a＝eq \f(eE,m)＝eq \f(eU,md)，偏转距离为Δy＝eq \f(1,2)a(Δt)2＝eq \f(UL2,4U0d)，故D正确，A、B、C错误。]


[素养点评] 带电粒子的多过程问题，是高考热点，同学们一定要高度重视。此类题有的情景新，且情景复杂，还有的因电性、电场方向不确定等存在多解，因此要仔细审题，从中挖掘出有用信息，结合以前学过的熟悉模型来求解。此类题一般难度较大，对学生素养要求较高，要多加强训练，才能提高物理素养。静电力做功与电势、电势差、电势能的综合
电场中的图像问题
v­t图像
根据v­t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ­x图像
①电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；②在φ­x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；③在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正、负，然后做出判断
E­t图像
根据题中给出的E­t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布
E­x图像
①反映了电场强度随位移变化的规律；②E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Ep­x图像
①反映了电势能随位移变化的规律；②图线的切线斜率大小等于电场力大小；③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况