鲁科版 (2019)必修 第三册第2章 电势能与电势差本章综合与测试同步测试题

专题强化练3　带电粒子在电场中的运动

一、选择题

1.(2020辽宁沈阳东北育才学校检测,)如图所示是一个平行板电容器,两板间距离为d,其电容为C,带电荷量为Q,上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点,A、B两点间的距离为L,A、B连线与极板间的夹角为30°,则电场力对试探电荷q所做的功等于              (　　)

A. B. C. D.

2.(2020辽宁师大附中模拟,)如图,平行板电容器两极板的间距为d,极板与水平面成45°,上极板带正电。一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为              (　　)

A. B. C. D.

3.(2019湖南雅礼中学期末,)真空中的某装置如图所示,现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放,经过相同加速电场和偏转电场,射出后都打在同一个与OO'垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点(已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,重力不计)。下列说法中正确的是              (　　)

A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同

B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同

C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4

二、非选择题

4.(2020江苏常熟中学检测,)如图所示,平行板电容器的两个极板A、B接在电压为60 V的恒定电源上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6×10-8 C,A极板接地。求:

(1)平行板电容器的电容;

(2)平行板电容器两极板之间的电场强度;

(3)距B极板为2 cm的C点处的电势。

5.(2020山西实验中学检测,)虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场,一带电粒子质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量为q=+1.0×10-5 C,从a点由静止开始经电压为U=100 V的电场加速后,垂直于匀强电场方向进入匀强电场中,从虚线MN的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距为20 cm,带电粒子的重力忽略不计。求:

(1)带电粒子刚进入水平匀强电场时的速率v1;

(2)水平匀强电场的场强大小;(结果保留两位有效数字)

(3)a、b两点间的电势差。

答案全解全析

专题强化练3　带电粒子在电场中的运动

一、选择题

1.C　根据U=,E=可得E=,所以,从A→B电场力做功W=qEL sin 30°=,选项C正确,A、B、D错误。

2.B　当电场足够大时,粒子打到上极板的极限情况为:粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行,粒子的运动为类平抛运动的逆运动。将粒子初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx,根据运动的合成与分解,当垂直于极板的速度减为零时,根据运动学公式有=2d,vy=v0 cos 45°,Ek0=m,联立得E=,故B正确。

3.B　设加速电压为U1,偏转电压为U2,偏转极板的长度为L,板间距离为d。在加速电场中,由动能定理得qU1=m,则粒子通过加速获得的速度为v0=。三种粒子从B板运动到荧光屏的过程,水平方向做速度为v0的匀速直线运动,由于三种粒子的比荷不同,则v0不同,所以三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间不同,故A错误;根据推论粒子出偏转电场时沿电场力方向的偏移距离y=可知,y与粒子的种类、质量、电荷量无关,故三种粒子出偏转电场时沿电场力方向的偏转距离相同,故打到荧光屏上的位置相同,故B正确;偏转电场的电场力做功为W=qEy,则W与q成正比,三种粒子的电荷量之比为1∶1∶2,则有偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2,故C、D错误。

二、非选择题

4.答案　(1)1×10-9 F　(2)2×103 V/m,方向竖直向下　(3)-20 V

解析　(1)C== F=1×10-9 F

(2)两极板间为匀强电场,电场强度为E== V/m=2×103 V/m,方向竖直向下

(3)C点与A板间距离为dAC=d-dBC=1 cm=0.01 m

A板与C点间电势差为UAC=EdAC=20 V

又UAC=φA-φC,φA=0,则φC=-20 V

5.答案　(1)1.0×104 m/s　(2)1.7×103 N/C　(3)400 V

解析　(1)由动能定理得qU=m

代入数据得v1=1.0×104 m/s。

(2)在水平匀强电场中,竖直方向上,粒子做匀速运动:d=v1t

水平方向上,粒子做匀加速运动:v2=at

由题意得:tan 30°=

由牛顿第二定律得:qE=ma

联立以上各式并代入数据得:

E=1.7×103 N/C。

(3)由动能定理得:qUab=m(+)-0

联立以上各式并代入数据得:Uab=400 V。