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鲁科版 (2019)必修 第三册第3章 恒定电流本章综合与测试学案
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这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册第3章 恒定电流本章综合与测试学案，共8页。
[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[提升层·能力强化]
1.在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，此时不可用欧姆定律求电流，应用P＝UI求解电流。
2．在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W＞Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用。
3．注意电路中的能量转化关系W＝Q＋E其他，E其他为其他形式的能。
【例1】 如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物的重力为20 N，不计摩擦，则：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率是________ W。
(2)电动机的输入功率和输出功率分别是________ W、
________ W。
(3)10 s内，可以把重物匀速提升的高度是________ m。
(4)这台电动机的机械效率是________%。
思路点拨：①电机工作电路是非纯电阻电路。
②正确区分电机的各种功率。
[解析] (1)根据焦耳定律可知，电动机线圈电阻消耗的热功率为P热＝I2r＝12×1 W＝1 W。
(2)电动机的输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即
P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s内，有P出t＝mgh
解得h＝eq \f(P出t,mg)＝eq \f(4×10,20) m＝2 m。
(4)机械效率η＝eq \f(P出,P入)×100%＝80%。
[答案] (1)1 (2)5 4 (3)2 (4)80
[一语通关]
电动机的几个功率
(1)输入功率：电动机的总功率。由电动机电路的电流和电压决定，即P总＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率。如图所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)。
(3)热功率：电动机线圈有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2r。
(4)功率关系：P总＝P出＋P热。
1.控制电路的选择
控制电路即滑动变阻器在电路中的连接，常有两种不同的形式，图甲为限流式，图乙为分压式。
甲 乙
2．测量电路的选择
测量电路的选择即电流表在电路中有两种接法，图丙为电流表内接，图丁为电流表外接。
丙 丁
3．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的eq \f(1,3)以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到。
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等。
4．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
【例2】 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
(a)
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。
(b)
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
[解析] (1)滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。
(2)实物图连线如图所示。
(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5 V，电阻箱阻值R＝630.0 Ω时，电压表的示数UV＝2.00 V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得eq \f(UV,UR)＝eq \f(Rg,R)，故
Rg＝eq \f(UV,UR)R＝eq \f(2.00,0.5)×630.0 Ω＝2 520 Ω。
[答案] (1)R1 (2)连线图见解析 (3)2 520
[培养层·素养升华]
(教师用书独具)
在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。
甲 乙 丙
(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________mm。
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)；
电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；
电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ)；
电源E(电压为4.5 V)。
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均填器材符号)
(3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量。
(4)利用测量数据画出UL图线，如图丙所示，其中(L0，U0)是UL图线上的一个点的坐标。根据UL图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0，U0)可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。(用所给字母表示)
[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度的读数为18.3×0.01＝0.183 mm。所以螺旋测微器的读数为0.183 mm。
(2)由于电源E电压为4.5 V，若选用电压表V2则读数误差较大，所以电压表应选V1；由于电路中的最大电流为Im＝eq \f(E,R)，所以电流表应选A1；为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，并能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路采用分压式，滑动变阻器应选R1。
(3)供电电路采用分压式，eq \f(R,RA)＝eq \f(30,5)＝6，eq \f(RV,R)＝eq \f(3 000,30)＝100，
eq \f(R,RA)
(4)由R＝ρeq \f(L,S)得ρ＝eq \f(RS,L)＝eq \f(πd2R,4L)，又有R＝eq \f(U,I)，
得ρ＝eq \f(πd2U0,4IL0)。
[答案] (1)0.183(0.182～0.184) (2)V1 A1 R1 (3)见解析图 (4)eq \f(πd2U0,4IL0)
[深度思考]
(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm。
甲 乙
[解析] (1)最上面图读数：整毫米数是17，不足1毫米部分读数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。中间图读数：整毫米数是23，不足1毫米部分读数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
最下面图读数：整毫米数是3，不足1毫米部分读数是7×0.02 mm＝0.14 mm，最后结果是3 mm＋0.14 mm＝3.14 mm。
(2)固定刻度示数为1.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，最后的读数为1.0 mm＋0.150 mm＝1.150 mm。
[答案] (1)17.7 23.85 3.14 (2)1.150
[素养点评] 电学实验是高考的热点，考查频率非常高，因此要把电学实验弄懂、弄透，特别是近几年常考设计实验，难度有所加大，只能在熟悉常见实验的基础上，才能完成设计。对金属电阻率的测量及游标卡尺，螺旋测微器的原理及使用、读数都要达到准确无误，以提高科学探究能力，培养提高实验能力。
非纯电阻电路的分析与计算
以测电阻为核心的电学实验基础
[巩固层·知识整合]
(教师用书独具)
[提升层·能力强化]
1.在非纯电阻电路中，欧姆定律不再适用，此时不可用欧姆定律求电流，应用P＝UI求解电流。
2．在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W＞Q，这时电功只能用W＝UIt计算，电热只能用Q＝I2Rt计算，两式不能通用。
3．注意电路中的能量转化关系W＝Q＋E其他，E其他为其他形式的能。
【例1】 如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物的重力为20 N，不计摩擦，则：
(1)电动机线圈电阻消耗的热功率是________ W。
(2)电动机的输入功率和输出功率分别是________ W、
________ W。
(3)10 s内，可以把重物匀速提升的高度是________ m。
(4)这台电动机的机械效率是________%。
思路点拨：①电机工作电路是非纯电阻电路。
②正确区分电机的各种功率。
[解析] (1)根据焦耳定律可知，电动机线圈电阻消耗的热功率为P热＝I2r＝12×1 W＝1 W。
(2)电动机的输入功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积，即P入＝IU＝1×5 W＝5 W
输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率，即
P出＝P入－P热＝5 W－1 W＝4 W。
(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s内，有P出t＝mgh
解得h＝eq \f(P出t,mg)＝eq \f(4×10,20) m＝2 m。
(4)机械效率η＝eq \f(P出,P入)×100%＝80%。
[答案] (1)1 (2)5 4 (3)2 (4)80
[一语通关]
电动机的几个功率
(1)输入功率：电动机的总功率。由电动机电路的电流和电压决定，即P总＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率。如图所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)。
(3)热功率：电动机线圈有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2r。
(4)功率关系：P总＝P出＋P热。
1.控制电路的选择
控制电路即滑动变阻器在电路中的连接，常有两种不同的形式，图甲为限流式，图乙为分压式。
甲 乙
2．测量电路的选择
测量电路的选择即电流表在电路中有两种接法，图丙为电流表内接，图丁为电流表外接。
丙 丁
3．电学实验仪器的选择
选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素：
(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流。
(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的eq \f(1,3)以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位。
(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节。在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到。
(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用的电源与打点计时器的匹配问题等。
4．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来；其次将要并联的元件再并联到电路中去。
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
【例2】 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干。
(a)
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。
(b)
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。
[解析] (1)滑动变阻器R1的阻值较小，在分压电路中便于调节，故实验中应选择滑动变阻器R1。
(2)实物图连线如图所示。
(3)电阻箱阻值为0时，电压表满偏电压Ug＝2.5 V，电阻箱阻值R＝630.0 Ω时，电压表的示数UV＝2.00 V，此时电阻箱两端的电压UR＝Ug－UV＝0.5 V，根据串联电路电压与电阻成正比可得eq \f(UV,UR)＝eq \f(Rg,R)，故
Rg＝eq \f(UV,UR)R＝eq \f(2.00,0.5)×630.0 Ω＝2 520 Ω。
[答案] (1)R1 (2)连线图见解析 (3)2 520
[培养层·素养升华]
(教师用书独具)
在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该金属材料的电阻率。
甲 乙 丙
(1)用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图甲所示，则该电阻丝直径的测量值d＝________mm。
(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V1(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)；
电压表V2(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)；
电流表A1(量程0～100 mA，内阻约5 Ω)；
电流表A2(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)；
滑动变阻器R1(0～10 Ω)；
滑动变阻器R2(0～1 kΩ)；
电源E(电压为4.5 V)。
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(均填器材符号)
(3)在图乙框中画出该实验的实验原理图，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量。
(4)利用测量数据画出UL图线，如图丙所示，其中(L0，U0)是UL图线上的一个点的坐标。根据UL图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标(L0，U0)可计算出电阻丝的电阻率ρ＝________。(用所给字母表示)
[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度的读数为18.3×0.01＝0.183 mm。所以螺旋测微器的读数为0.183 mm。
(2)由于电源E电压为4.5 V，若选用电压表V2则读数误差较大，所以电压表应选V1；由于电路中的最大电流为Im＝eq \f(E,R)，所以电流表应选A1；为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，并能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路采用分压式，滑动变阻器应选R1。
(3)供电电路采用分压式，eq \f(R,RA)＝eq \f(30,5)＝6，eq \f(RV,R)＝eq \f(3 000,30)＝100，
eq \f(R,RA)
(4)由R＝ρeq \f(L,S)得ρ＝eq \f(RS,L)＝eq \f(πd2R,4L)，又有R＝eq \f(U,I)，
得ρ＝eq \f(πd2U0,4IL0)。
[答案] (1)0.183(0.182～0.184) (2)V1 A1 R1 (3)见解析图 (4)eq \f(πd2U0,4IL0)
[深度思考]
(1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________mm。
甲 乙
[解析] (1)最上面图读数：整毫米数是17，不足1毫米部分读数是7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm。中间图读数：整毫米数是23，不足1毫米部分读数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
最下面图读数：整毫米数是3，不足1毫米部分读数是7×0.02 mm＝0.14 mm，最后结果是3 mm＋0.14 mm＝3.14 mm。
(2)固定刻度示数为1.0 mm，不足半毫米的从可动刻度上读，其示数为15.0×0.01 mm＝0.150 mm，最后的读数为1.0 mm＋0.150 mm＝1.150 mm。
[答案] (1)17.7 23.85 3.14 (2)1.150
[素养点评] 电学实验是高考的热点，考查频率非常高，因此要把电学实验弄懂、弄透，特别是近几年常考设计实验，难度有所加大，只能在熟悉常见实验的基础上，才能完成设计。对金属电阻率的测量及游标卡尺，螺旋测微器的原理及使用、读数都要达到准确无误，以提高科学探究能力，培养提高实验能力。
非纯电阻电路的分析与计算
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