初中浙教版1.2 定义与命题导学案及答案

这是一份初中浙教版1.2 定义与命题导学案及答案，共4页。

A组


1．下列命题是真命题的是(A)


A． 互余的两个角之和是90°


B． 同角的余角互余


C． 等底的两个三角形面积相等


D． 相等的角是直角


2．下列命题是假命题的是(C)


A．三角形两边之和大于第三边


B．三角形的内角和等于180°


C．等边三角形旋转180°后能与本身重合


D．三角形的中线能平分三角形的面积


3．能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(A)


A． a＝－2 B． a＝eq \f(1,3)


C． a＝1 D． a＝eq \r(2)


4．(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)．


“如果ab＝0，那么a＝0”是假命题．


“如果a＝0，那么ab＝0” 是真命题．


(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命题，反例是a＝1．





(第5题)





5．如图，若∠1＝∠2，则AB∥CD，这是假命题(填“真”或“假”)．


6．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．


(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．


(2)两个负数的差一定是负数．


【解】 (1)假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．


(2)假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3．


7．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD∥BC，则AD平分∠EAC．请用推理的方法说明它是真命题．





(第7题)





【解】 ∵AD∥BC，


∴∠EAD＝∠B，


∠CAD＝∠C．


又∵∠B＝∠C，


∴∠EAD＝∠CAD，


∴AD平分∠EAC．


∴该命题是真命题．


B组


8．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5人．”对于甲、乙两人的说法，有下列命题，其中是真命题的是(B)


A． 若甲对，则乙对 B． 若乙对，则甲对


C． 若乙错，则甲错 D． 若甲错，则乙对


【解】 A项，若甲对，即只参加一项的人数大于14人，则两项都参加的人数小于6人，故乙可能对也可能错．


B项，若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数至少为16人，故甲对．


C项，若乙错，即两项都参加的人数大于或等于5人，则只参加一项的人数小于或等于15人，故甲可能对也可能错．


D项，若甲错，即只参加一项的人数至多为14人，则两项都参加的人数至少为6人，故乙错．


综上所述，真命题只有“若乙对，则甲对”．


9．有下列命题：①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；③一个锐角的补角比它的余角小90°．其中属于真命题的是__①__(填序号)．


【解】 ①由ab＞0，可得a，b同号．


又∵a＋b＞0，∴a＞0且b＞0，故本项正确．


②令a＝－1，b＝－2，则ab＝2＞0，b＜a＜0，故本项错误．


③一个锐角的补角比它的余角大90°，故本项错误．





(第10题)





10．如图，GH，MN分别是∠EGB，∠EMD的平分线，若GH∥MN，则AB∥CD．请用推理的方法说明它是真命题．


【解】 ∵GH∥MN，


∴∠EGH＝∠EMN．


∵GH，MN分别是∠EGB，∠EMD的平分线，


∴∠EGB＝2∠EGH，


∠EMD＝2∠EMN，


∴∠EGB＝∠EMD，∴AB∥CD．


∴该命题是真命题．


数学乐园


11．如图，∠ABC的两边分别平行于∠DEF的两边，且∠ABC＝25°．





(第11题)





(1)∠1＝25°，∠2＝155°．


(2)请观察∠1，∠2与∠ABC分别有怎样的关系，并由此归纳一个真命题．


【解】 (2)∠1＝∠ABC，∠2＋∠ABC＝180°．真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．