初中数学6.9 直线的相交第2课时达标测试

这是一份初中数学6.9 直线的相交第2课时达标测试，共6页。试卷主要包含了9　直线的相交，有一条而且仅有一条直线　3等内容，欢迎下载使用。




1．当两条直线相交所构成的四个角中有一个是____________时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做____________，它们的交点叫做____________．


2．在同一平面内，过一点____________垂直于已知直线．


3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，____________最短．


4．从直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离．





A组 基础训练


1．(福州中考)如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是( )





第1题图


A．20° B．40° C．50° D．60°


2．如图1、2分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E，B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应的是线段( )





第2题图


A．OE和AB的长 B．DE和AB的长


C．OE和BC的长 D．EF和BC的长


3．下列语句中正确的是( )


A．过一点有无数条直线与已知直线垂直


B．和一条直线垂直的直线有两条


C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直


D．两直线相交必垂直


如图，下列线段中，长度表示点A到直线CD的距离的是( )





第4题图


A．AB B．CD C．BD D．AD


5．已知P为直线m外一点，A，B，C为直线m上的三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离( )


A．等于4cm B．等于2cm C．小于2cm D．不大于2cm


6．如图，OB⊥CD，∠1∶∠2＝2∶5，则∠AOB等于( )





第6题图


A．36°


B．126°


C．108°


D．162°


根据图形填空：





第7题图


(1)直线AD与直线CD相交于点____________；


(2)____________⊥AD，垂足为点____________；AC⊥____________，垂足为点____________；


(3)点B到直线AD的距离是线段____________的____________，点D到直线AB的距离是线段____________的____________；


(4)若AB＝2cm，BC＝1.5cm，则点A到直线CD的距离为____________cm.


8．(1)如图1，AO⊥OC，∠1＝∠2，则OB与OD的位置关系是____________．





图1





图2


第8题图


(2)将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则BC与BD的位置关系为____________．


9．(1)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，这两个角的关系是____________．





第9题图


(2)如图，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOD＝59°，则∠BOC＝____________；若∠AOC＝20°，则∠BOD＝____________；若∠AOC＝α，则∠BOD＝____________.


10．分别过点P画直线AB的垂线．





第10题图























11．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，已知∠EOF＝140°，求∠AOC的度数．





第11题图

















12．如图，已知两直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，且∠EOB＝eq \f(1,3)∠BOC.试求∠AOC的度数．





第12题图




















B组 自主提高


13．(1)已知∠AOB＝30°，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数为____________．


(2)如果点A，B都在直线l的同一条垂线上，点A到直线l的距离等于8cm，点B到直线l的距离等于6cm，那么线段AB的长为____________cm.


14．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD＝2∶5，求∠BOF，∠DOF的度数．





第14题图























C组 综合运用


15．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且CO平分∠AOF，若∠AOE＝n°，求∠BOD的度数．(用含n的代数式表示)





第15题图








参考答案


6．9 直线的相交(第2课时)


【课堂笔记】


1．直角 另一条直线的垂线 垂足 2.有一条而且仅有一条直线 3.垂线段 4.垂线段的长度


【分层训练】


1．C 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B


7．(1)D (2)BE E CD C (3)BE 长度 DC 长度 (4)3.5


8．(1)垂直 (2)BC⊥BD


9．(1)相等或互补 (2)59° 160° 180°－α 10．画图略


11．∠AOC＝40° 12．∠AOC＝45°


13．(1)30°或150° (2)2或14 【解析】分点A，B在直线l的同侧或异侧两种情况讨论：同侧：AB＝8－6＝2(cm)，异侧：AB＝8＋6＝14(cm)．


14．∠BOF＝36°，∠DOF＝54°.


15．解法一：∵∠AOF＋∠AOE＝180°，∴∠AOF＝180°－∠AOE＝180°－n°.∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝eq \f(1,2)∠AOF＝90°－eq \f(1,2)n°.又∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠BOD＝180°－∠AOB－∠AOC＝180°－90°－(90°－eq \f(1,2)n°)＝eq \f(1,2)n°.解法二：作OH平分∠AOE，则OH⊥OC.∵OA⊥OB，∴∠DOH＝∠BOA＝90°，∴∠BOD＝∠AOH＝eq \f(1,2)∠AOE＝eq \f(1,2)n°.