数学七年级上册6.9 直线的相交优秀ppt课件

这是一份数学七年级上册6.9 直线的相交优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，知识精讲，反向延长线，猜想对顶角相等，性质对顶角相等，典例解析，达标检测，∴∠8∠1，∴∠6∠1等内容，欢迎下载使用。

理解并掌握邻补角和对顶角的概念及性质？
能灵活利用对顶角的性质解决问题？
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.
观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系。
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点.
思考：两条相交直线形成的小于平角的角有几个?
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________。
特征：（1）有一个公共顶点；（2）有一条公共边。
对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的_________，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
特征：（1）两个角是由两条直线相交而形成的（由两条直线相交保证了所形成的角有公共顶点）；（2）两个角的两边无公共边.
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、 ∠2=∠4.
如图所示，直线m，n相交，∠1＝60°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解：由邻补角的定义，可得： ∠2＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120°； 由对顶相等，可得： ∠3＝∠1＝60°， ∠4＝∠2＝120°.
直线AB、CD交于点O，OP是∠BOC的平分线，已知∠AOC=54°．求∠BOP的度数.
如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.
解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和 ∠COB;∠BOE的邻补角是 ∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD=∠AOC= 50°; ∠COB=180°-∠AOC=130°.
3 .若 1: 2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为____________________________.
2.若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为___________________________.
1.若∠1+∠3= 60º ，则∠1,∠2,∠3,∠4的度数分别为____________________________ .
30º 、150º 、30º、150º
45º、 135º、 45º、 135º
40º、140º、40º 、140º
如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
解：因为∠1＝40°， ∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1 ＝110°－40°＝70°.因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)， 所以∠2＝70°(等量代换)．
如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°,找出图中与∠1 相等的角.
解：∵ ∠1= ∠3（对顶角相等）
∠5+∠8=180 °且∠1 +∠5=180°
∵ ∠8= ∠6（对顶角相等）
2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.
解：∵ ∠1+∠2=180° ∠2+∠3= 180°
∴∠2的补角有∠1和∠3
∵ ∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180 °且∠2=∠5
∴∠2的补角有∠6和∠8
拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.
①两条直线相交形成的角；
①都是两条直线相交而成的角；
②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对。