初中浙教版（2024）6.9 直线的相交优质课件ppt

这是一份初中浙教版（2024）6.9 直线的相交优质课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了生活中的相交线，∴∠1∠3，同理可得∠2∠4，谈一谈等内容，欢迎下载使用。

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.
该公共点叫做这两条直线的交点.
如图:直线AB与直线CD相交,其交点O,∠AOC,∠BOD,∠AOD, ∠COB是AB与直线CD相交所成的角.
我们把其中相对的任何一对角:∠AOC和∠BOD或∠AOD和∠COB叫做对顶角
下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
对顶角特点：顶点相同，角的两条边互为反向延长线
例1 如图，三条直线相交于一点O，说出图中的对顶角.
对顶角的性质:对顶角相等.
已知：直线AB与CD相交于O点，求证:∠1=∠3、 ∠2=∠4
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
例2 如图，已知直线AD和BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=52°，求∠BOD的度数.
∵∠DOE与∠COE互余（已知）,∴ ∠DOE+∠COE=90°(互余的意义）,∴ ∠DOE=90°- ∠COE=90°-62°=28°,又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知），∴ ∠AOB=∠DOE(对顶角相等）,∴ ∠AOB=28°.
练习1：如图，直线AB和CD相交于点E，∠CEF＝56°，∠BEF＝∠AEC＋40°，求∠AEC、∠BEF的度数．
解：设∠AEC＝x， 则∠BEF＝x＋40， 得：x＋(x＋40)＋56＝180， 解得：x＝42， ∴42＋40＝82°. 答：∠AEC是42°，∠BEF是80°.
练习2： 已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1，∠2＝20°.(1)图中的对顶角有哪几对？ (2)求∠DOE的度数．
解：(1)图中对顶角有：∠AOE与∠BOF，∠AOC与∠BOD， ∠EOC与∠DOF，∠EOB与∠AOF，∠COB与∠AOD， ∠COF与∠EOD，共6对对顶角．　 (2)设∠3＝x，则∠1＝3x， 得3x＋x＋20＝180，x＝40，即∠3＝40°， ∴∠DOE＝180°－∠3＝180°－40°＝140°.
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