初中数学湘教版七年级上册第1章 有理数综合与测试优秀单元测试随堂练习题

这是一份初中数学湘教版七年级上册第1章 有理数综合与测试优秀单元测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ）


A.增加14％ B.增加6％ C.减少6％ D.减少26％


2.下列说法中错误的是（ ）


A.0既不是正数，也不是负数


B.0是自然数，也是整数，也是有理数


C.若仓库运进货物5 t记作＋5 t，那么运出货物5 t记作－5 t


D.一个有理数不是正数，那它一定是负数


3.如果的倒数是－1，那么等于（ ）


A.1 B.-1 C.2 013 D.-2 013


4.下列说法正确的个数是( )


①一个有理数不是整数就是分数；


②一个有理数不是正数就是负数；


③一个整数不是正的就是负的；


④一个分数不是正的就是负的.


A.1 B.2 C.3 D.4


5.有理数在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）





A. B. C. D.


6.如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，,，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）





A.点的左边 B.点与点之间 C.点与点之间 D.点的右边


7.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210 000 000人一年的口粮，将210 000 000用科学记数法表示为（ ）


A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107


8.计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的值是（ ）


A.-24 B.-20 Ｃ.6 D.36


二、填空题


9.计算：（-5）+|-3|=______.


10.若的相反数是3，5，则的值为_________.


11.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜=_______.


12.－3的相反数是 ；－3的倒数是________.


13.计算=______.


14.计算（－2.5）×0.37×1.25×（－4）×（－8）=_________.


15.计算（－72）÷（－9）=_______.


16.观察下列各式：你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：的个位数字是________.


三、解答题


17.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：


5，－2,1.4，，0，－3.141 59.


正数：{ ，…}；


非负整数：{ ，…}；


整数：{ ，…}；


负分数：{ ，…}．


18.(9分)计算下列各题:


（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）；





（2）－4－2×32＋（－2×32）；





（3）（－48）÷－（－25）×（－4）＋.





19.(5分)已知：且，求的值.











20.(9分)在数轴上标出下列各数：0.5,－4,－2.5,2,－0.5,并把它们用“＞”连接起来.











21.(9分)比较下列各对数的大小．


（1）与； （2）与； （3）与.














22.(6分)10袋小麦以每袋150 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6,－3,－1,－2,＋7,＋3,＋4,－3,－2,＋1,与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？




















23.(5分)已知的相反数为－2，的倒数为，的绝对值为2，求的值．

















24.(9分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：


＋8，＋4，－10，－3，＋6，－5，－2，－7，＋4，＋6，－9，－11.


（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？


（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？


（3）若汽车耗油量为0.4 L／km，这天上午老王耗油多少升？





参考答案


1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示减少6％．


2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.


3.B 解析：的倒数是，由题意得=-1，解得=-1，所以==-1.


4.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和


0，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和0，所以③不正确；分数包括正分数和


负分数，所以④正确.故选B.


5.A 解析：由题图，知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所


以，故选A.


6.C 解析：若数轴的原点在点的左边，则，与已知不符，故选项A错误；若数轴的原点在点与点之间，则最大，也与已知不符，所以选项


B错误；若数轴的原点在点与点之间，则有的可能，因此选项C正确；


若数轴的原点在点的右边，则，与已知也不相符，所以选项D错误.


7.C 解析：本题考查了科学记数法，用科学记数法把一个较大的数表示成的形式，


其中1≤＜10，为正整数.的值等于原数的整数位数减1，故.


8.D 解析:原式=12＋28－4=36.


9.－2 解析：（－5）＋|－3|=－5＋3=－（5－3）=－2.


10.2或－8 解析：因为的相反数是3，所以.因为，所以．


所以的值为2或－8．


11.1 解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1，


所以，所以.


12.3


13.－4 解析:.


14.－37 解析:原式=[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37=10×(－10)×0.37=


－37.


15.8 解析：(－72)÷(－9)=72÷9=8．


16.1 解析：因为2 012÷4=503，所以的个位数字是1．


17.解：正数：﹛5,1.4,…﹜；非负整数：﹛5,0，…﹜；


整数：﹛5,-2,0，…﹜；负分数：．


18.解：（1）（＋4.3）－（－4）＋（－2.3）－（＋4）=4.3＋4－2.3－4=2.


（2）－4－2×32＋（－2×32）=－4－64－64=－132.


（3）（－48）÷－（－25）×（－4）+=6－100＋4=－90.


19.解：因为=3，所以=±3.


因为=2，所以=±2.


又因为，所以=－3，=±2.


所以或.


20.解：如图.





把它们用“＞”连接起来为：2＞0.5＞－0.5＞－2.5＞－4.


21.解：（1）因为|－4＋5|=1，|－4|＋|5|=9，所以|－4＋5|＜|－4|＋|5|.


（2）因为，所以.


（3）因为，，所以.


22.解：因为－6＋(－3)＋(－1)＋(－2)＋(＋7)＋(＋3)＋(＋4)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)


＝－2，


所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.


10袋小麦的总质量是1 500－2=1 498(kg).


每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg).


23.解：因为的相反数为－2,的倒数为,的绝对值为2，


所以=2,=－2,=±2，


所以=2＋(－2)＋(±2)2=2－2＋4=4．


24.解:(1)因为(＋8)＋(＋4)＋(－10)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)=0，


所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．


(2)因为（＋8）＋（＋4）＋（－10）＋（－3）＋（＋6）＋（－5）＋（－2）＋（－7）＋（＋4）＋（＋6）＋（－9）＋（－11）=－19，


所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19 km．


(3)因为|＋8|＋|＋4|＋|－10|＋|－3|＋|＋6|＋|－5|＋|－2|＋|－7|＋|＋4|＋|＋6|＋|－9|＋|－11|=75(km),75×0.4=30(L)，


所以这天上午老王耗油30 L．