初中湘教版第1章 有理数综合与测试教案

1.5 有理数的乘法和除法

1.5.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法

教学目标

【知识与技能】

1.理解有理数乘法的意义；

2.掌握有理数乘法的运算法则，会进行有理数的乘法运算.

【过程与方法】

经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力.

【情感态度】

培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系.

【教学重点】

应用法则正确地进行有理数乘法运算.

【教学难点】

两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.

教学过程

一、情景导入，初步认知

有甲乙两个水库，甲水库的水每天升高3米，乙水库的水每天降低3米，如果用正数表示升高，用负数表示降低.问：4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米？

【教学说明】提出问题,引出新课.

二、思考探究，获取新知

1.动脑筋：如下图，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？

利用数轴我们可以得到（-5）×3=-（5×3）

2.利用数轴你能得到3×（-5）；（-3）×（-5）；3×5的结果吗？

3.比较上面4个算式，有什么发现?

【归纳结论】同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.

【教学说明】强调：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.

4.一个数与0相乘等于什么呢？

【归纳结论】任何数与0相乘，都得0.

【教学说明】教师提出尝试性问题，引导学生思考——有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得更牢，领会更深刻.

三、运用新知，深化理解

1.教材P30例1.

2.下列说法正确的是（ C ）

A.异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B.同号两数相乘，符号不变

C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

3.如果ab＝0，那么一定有（ C ）

A.a＝b＝0

B.a＝0

C.a，b至少有一个为0

D.a，b最多有一个为0

4.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积（ A ）

A.一定为正                    B.一定为负

C.为零                        D.可能为正,也可能为负

5.两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是（ C ）

A.都是正有理数

B.都是负有理数

C.绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数

D.绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数

6.计算填空，并说明计算依据：

（1）（-3）×5＝       （    ）；

（2）（-2）×（-6）＝       （     ）；

（3）0×（-4）＝       （     ）.

解：（1）-15，异号得负，并把绝对值相乘

（2）12，同号得正，并把绝对值相乘

（3）0，一个数与0相乘得0

7.判断：

（1）同号的两数相乘，符号不变.（   ）

（2）两数相乘，积一定大于每一个乘数.（   ）

（3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积.（   ）

（4）两个数的积为0，这两个数全为0.（   ）

（5）互为相反数的两数相乘，积为负数.（   ）

答案：×  ×  ×  ×  ×

8.计算：

（1）（-13）×（-6）

（2）-×0.15

（3）（＋1）×（-1）

（4）-3×-

答案：（1）78  （2）-0.05  （3）-2  （4）1

9.已知a+b>0,a-b<0,ab<0，试判断a、b的符号，及a与b的大小.

解：因为ab<0，

所以a、b异号.

又因为a-b<0，

所以a<b.即a为负数，b为正数，

又因为a+b>0，且a、b异号、a<b.

所以a<b.

【教学说明】通过练习，巩固本节课所学内容.

四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

布置作业:教材“习题1.5”中第1、2题.

教学反思

这节课我总体感觉还是一节比较成功的课，教学过程设计比较合乎这些学生的实际情况，难度小，贴近实际，易于学生接受，整节课课堂气氛活跃，我非常注重适时鼓励和表扬学生，我的丰富语言使课堂气氛生动、活泼；同时课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样。遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练习的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得有点乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，还能节省一些时间再安排一点训练.在今后的备课准备、教学设计和教法运用上，我会特别注意时间的分配和练习题的设计，让优生和后进生都能得到很好的训练和发展，使我的课堂教学更加精彩.