初中第五章 投影与视图综合与测试优秀练习

这是一份初中第五章 投影与视图综合与测试优秀练习，共9页。

一．选择题


1．（4分）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（ ）





2．（4分）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）





A．越长B．越短 C．一样长D．随时间变化而变化


3．（4分）当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（ ）


A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定


4．（4分）下列图形中，主视图为图①的是（ ）





5．（4分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（ ）











6．（4分）如图所示的几何体的主视图是（ ）





7．（4分）由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）





A．3块 B．4块C．6块 D．9块


8．（4分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）





A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥D．长方体


9．（4分）某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（ ）


A．①②B．①③C．②③D．②


10．（4分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）





二．填空题


11．（5分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为 ．





12．（5分）如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为 m．





13．（5分）如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是 ，面积是 ．





14．（5分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为 cm．





三．解答题


15．（8分）由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．





（1）请画出它的主视图和左视图；


（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为


（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加 块小正方体．





16．（8分）如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．














17．（8分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）




















18．（8分）小明同学在教室透过窗户看外面的小树，他能看见小树的全部吗？请在图1中画说明．如果他想看清楚小树的全部，应该往 （填前或后）走．在图2中画出视点A（小明眼睛）的位置．























19．（10分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m，窗高CD=1.2m，并测得OE=0.8m，OF=3m，求围墙AB的高度．

















20．（10分）根据如图视图（单位：mm），求该物体的体积．

















21．（12分）如图是一个几何体的三视图．


（1）写出这个几何体的名称；


（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积．











22．（12分）我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

















23．（14分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．


（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．


（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高．











参考答案


1．C．


2．B．





3．C．


4．B．


5．D．


6．B．


7．B．


8．A．


9．B．


10．B．


11．答案为：10m．


12．答案为：7.5．


13．答案为：13， SKIPIF 1 < 0 ．


14．答案为：4 SKIPIF 1 < 0 ．


15．解：（1）它的主视图和左视图，如图所示，





（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面有32个，所以喷色的面积为32，


故答案为32．


（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加1个小正方体，故答案为1．


16．解：作出几何体的三视图，如图所示：





17．解：在Rt△ABD中，


∵tan∠ADB= SKIPIF 1 < 0 ，∴BD= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，


在Rt△ACB中，∵tan∠ACB= SKIPIF 1 < 0 ，∴BC= SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，


∵BC﹣BD=8，∴ SKIPIF 1 < 0 ﹣ SKIPIF 1 < 0 =8，∴AB=4 SKIPIF 1 < 0 （m）．


答：树高AB为4 SKIPIF 1 < 0 米．


18．解：如图所示：他不能看见小树的全部，


小明应该往前（填前或后）走，故答案为：前．





19．解：延长OD，


∵DO⊥BF，


∴∠DOE=90°，


∵OD=0.8m，OE=0.8m，


∴∠DEB=45°，


∵AB⊥BF，


∴∠BAE=45°，


∴AB=BE，


设AB=EB=x m，


∵AB⊥BF，CO⊥BF，


∴AB∥CO，


∴△ABF∽△COF，


∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，解得：x=4.4．


经检验：x=4.4是原方程的解．


答：围墙AB的高度是4.4m．





20．解：由三视图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，


上面圆柱的底面直径为8，高为4，


下面圆柱的底面直径为16，高为16，


故体积为π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4=1088πmm3．


21．解：（1）由三视图得几何体为圆锥，


（2）圆锥的表面积=π•22+ SKIPIF 1 < 0 •2π•6•2=16π．


22．解：如图所示：延长AB，


∵CD∥AB，


∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，


∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA，


∴BC=AB=3m，


在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，


∴BF= SKIPIF 1 < 0 BC=1.5m，故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m），


答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m．


SKIPIF 1 < 0


23．（1）解：如图，点O为灯泡所在的位置，


线段FH为小亮在灯光下形成的影子．





（2）解：由已知可得， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，∴OD=4m．


∴灯泡的高为4m．