数学九年级上册第五章 投影与视图综合与测试同步达标检测题

这是一份数学九年级上册第五章 投影与视图综合与测试同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了某几何体的三视图及相关数据，如图放置的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下面四个几何体中，同一几何体从前往后看和从上往下看，看到的图形形状相同的共有（ ）几何体．





A．1个B．2个C．3个D．4个


2．某几何体的三视图及相关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）





A．πcm2B．60πcm2C．65πcm2D．130πcm2


3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）





A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大


4．如图放置的几何体的左视图是（ ）





A．B．C．D．


5．如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则a+b+c+d的最大值为（ ）





A．12B．13C．14D．15


6．如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的搭法有（ ）种．





A．3B．4C．5D．6


二．填空题


7．工人师傅制作某一工件，想知道工件的高，他需要看三视图中 或 ．


8．一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积是 ．





9．在画如图所示的几何体的三视图时，我们可以把它看成 体和 体的组合体．





10．太阳光形成的投影是 ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是 ．


11．小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为 米．


12．一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么 （填“甲”或“乙”照片）是参加400m比赛时照的．





三．解答题


13．如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．





（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；


（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）


14．先观察下图的立体图形，再分别画出从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形．





15．双十一购物狂欢节，天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一话动．根据积木数量的不同，厂家会订制不同型号的外包装盒．所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1）．长方体纸箱的长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米．





（1）请用含有a，b，c的代数式表示制作长方体纸箱需要 平方厘米纸板；


（2）如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图，则组成这个几何体的玩具个数最少为 个；


（3）由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动，现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内（如图1），已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等，且宽小于长．如图3所示，现有甲，乙两种摆放方式，请分别计算甲，乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积（包装盒上盖朝上），并比较哪一种方式所需纸板面积更少，说明理由．


16．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体从上方看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，已知小立方体边长为1，求这个几何体的表面积．（列式子表示计算过程）





17．如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为1厘米．





（1）直接写出这个几何体的表面积： ；


（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．


18．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．


（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；


（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．





19．平地上立着三根等高的木杆，其俯视图如图所示（图（1）（2）分别表示两个不同时刻的情况），图中画出了其中一根木杆在太阳光下的影子，请你在图中画出另外两根木杆在同一时刻的影子．


20．已知，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m．


（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；


（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．





21．如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．





22．如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．


（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．


（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？





23．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值．








参考答案


一．选择题


1． B．


2． C．


3． C．


4． C．


5． B．


6．C．


二．填空题


7．正视图，左视图．


8． 88．


9．圆锥；圆柱．


10．平行投影，中心投影．


11． x＝9.4米．


12．乙．


三．解答题


13．解：（1）如图所示：


；





（2）2×5×8+π×（2÷2）2×6


＝80+π×1×6


＝80+6π．


答：这个组合几何体的体积是80+6π．


14．解：从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形（每个图（2分） ）








15．解：（1）制作长方体纸箱需要（2ac+2bc+3ab）平方厘米纸板；


故答案为：（2ac+2bc+3ab）；


（2）根据三视图知，则组成这个几何体的玩具个数最少的分布情况如下图所示：





所以组成这个几何体的玩具个数最少为9个，


故答案为：9；


（3）如图3，由题意得：a＝c，a＞b，


甲：2（ac+2bc+2ab）+2ab，


乙：2（2ab+2ac+bc）+2ab，


∵a＞b，


∴ac＞bc，


∴ac﹣bc＞0，


∵甲所需纸板面积﹣乙所需纸板面积＝2（ac+2bc﹣2ac﹣bc）＝2（bc﹣ac）＜0，


∴甲种摆放方式所需外包装盒的纸板面积更少．


16．解：主视图和左视图如图所示：


上下表面：5×2＝10，


左右表面：5×2+2＝12，


前后表面：7×2＝14，


整个几何体的表面积是10+12+14＝36．


故这个几何体的表面积是36．





17．解：（1）这个几何体的表面积为：6×6×（1×1）＝36（平方厘米）；





（2）如图所示：





故答案为：36平方厘米．


18．解：（1）如图所示：





（2）[5×2+2×（3﹣2）+5×3+3×3]×2


＝（10+2+15+9）×2


＝36×2


＝72（mm2）


故需要涂漆的面积是72mm2．


19．解：如图：





20．解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．





（2）∵AC∥DF，


∴∠ACB＝∠DFE．


∵∠ABC＝∠DEF＝90°


∴△ABC∽△DEF．


∴AB：DE＝BC：EF，


∵AB＝6m，BC＝4m，EF＝8


∴6：4＝DE：8


∴DE＝12（m）．





21．解：





线段BC的长即为小赵的影子．


22．解：（1）如图





（2）设在A处时影长AM为x米，在C处时影长CN为y米


由，解得x＝5，


由，解得y＝1.5，


∴x﹣y＝5﹣1.5＝3.5


∴变短了，变短了3.5米．


23．解：如图，由题可得CD∥AB，


∴△OCD∽△OAB，


∴＝，


即＝，


解得x＝10，


∴x的最小值为10．