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数学数学好玩3 尝试与猜测当堂达标检测题
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这是一份数学数学好玩3 尝试与猜测当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（ ）
A. 18，15 B. 21，12 C. 12，21
2.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A. 鸡23只兔12只 B. 鸡12只兔23只 C. 鸡14只兔21只
3.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）.
A. 鸡23只兔12只 B. 鸡12只兔23只 C. 鸡14只兔21只
4.鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（ ）只。
A. 9 B. 6 C. 5 D. 4
二、判断题
5.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
6.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
三、填空题
7.学校有象棋、跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有________副，跳棋有________副．
8.班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对________ 题．
9.有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元，其中1元的比10元的多2张，则1元钞票有________张；5元钞票有________张；10元钞票有________张。
10.鸡、兔同笼，两种动物共有头15个，腿加起来共有40条，鸡有________只、兔有________只？
四、解答题
11.张华有1元和2元的人民币若干张，他要拿出15元（不能只拿一种面值的人民币），有多少种不同的拿法？（用列表法解答）
12.60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。同学们乘坐的大船和小船各有几只？
五、综合题
13.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
六、应用题
14.某商店委托搬运站运送400个花瓶．每个花瓶运费是1.2元，如果破损一个，倒扣10.8元．最后结账，搬运站共得到运费456元，问搬运中破损几个花瓶？
15.一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚。这个饲养小组养鸡和兔各几只?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是猎手，则猎狗有：
（90﹣33×2）÷（4﹣2），
=24÷2，
=12（只），
则猎手有：33﹣12=21（人），
答：有21个猎手，12只猎狗．
故选：B．
【分析】假设全是猎手，则有脚33×2=66只，这比已知的90只，少了90﹣66=24只，因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有24÷2=12只，那么猎人就有33﹣12=21人，由此即可解答．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故选：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是鸡，则
兔：（94－2×35）÷（4－2）=12（只）
鸡：35－12=23（只）
故答案为：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2=70只，比实际少94-70=24只，因为每只鸡比每只兔少4-2=2只足，所以兔的只数是24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。
故答案为：C。
【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
故答案为：错误。
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
三、填空题
7.【答案】9；17
【解析】【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
2x+156﹣6x=120，
4x=36，
x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
故答案为：9；17．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
8.【答案】 9
【解析】【解答】解：假设12道题全做对，则答错的题目有：
（10×12﹣72）÷（10+6）
=48÷16
=3（道），
答对：12﹣3=9（道），
答：小明共答对9道题．
故答案为：9．
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×12=120分，比实际多：120﹣72=48分，答错一题比答对一题少（10+6）=16分，也就是答错48÷16=3道题，进而求出答对题的数量．
9.【答案】6；4；4
【解析】【解答】把1元的减少2张，现在共有14-2=12(张)，总钱数：66-2=64(元)；
把1元的和10元的放在一起计算，每张平均面值：(1+10)÷2=5.5(元)
假设都是5元的，则1元的和10元的共有：
(64-12×5)÷(5.5-5)
=4÷0.5
=8(张)
10元的：8÷2=4(张)
1元的：4+2=6(张)
5元的：14-4-6=4(张)
故答案为：6；4；4
【分析】此题属于复杂的鸡兔同笼问题，可以把1元的减少2张，现在总张数是12张，总钱数是64元；然后把1元的与10元的放在一起计算，每张平均面值5..5元；然后运用假设法，假设都是5元的，计算出与64元相差的钱数，用相差的钱数除以(5.5-5)即可求出1元的和10元的共有的张数，除以2就是10元的张数，进而求出1元的和5元的张数即可.
10.【答案】10；5
【解析】【解答】
假设全是兔，则鸡有：
(15×4－40)÷(4－2)
＝(60－40)÷2
＝20÷2
＝10(只)
兔的数量为：15－10＝5(只)
【分析】做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数.
四、解答题
11.【答案】解：列表如下：
【解析】【分析】先拿1张2元的，然后拿出13张1元的；这样逐步增加2元的张数，减少1元的张数，然后列举出不同的拿法即可.
12.【答案】解：假设乘坐的全是大船：6×11-60=6(人)船的数量：6÷(6-4)=3(只)
大船的数量：11-3=8(只)
答：乘坐的大船有8只，小船有3只。
【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。
五、综合题
13.【答案】（1）解：列表如下：
答：鸡有4只，兔有6只。
（2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。
故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
六、应用题
14.【答案】 解：（1.2×400﹣456）÷（1.2+10.8）
=24÷12
=2（个）
答：搬运中破损2个花瓶．
【解析】【分析】假设一个也没打破，将会获得运费：1.2×400=480（元），而实际共得运费456元，两者相差了：480﹣456=24（元），是因为每打 破一个花瓶就会少得运费：1.2+10.8=12（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：24÷12=2（个），据此解答．
15.【答案】解：鸡的只数：(4×16-44)÷(4-2)=10（只）
兔的只数：16-10=6(只)
【解析】【分析】假设16只都是兔，共有16×4=64只脚，比实际多64-44=20只脚，多的20只是因为把鸡看成了兔，1只鸡多了2只脚，一共多了20只脚，有鸡20÷2=10只，有兔16-10=6只。2元（张）
1
2
3
4
5
6
7
1元（张）
13
11
9
7
5
3
1
总钱数（元）
15
15
15
15
15
15
15
一、单选题
1.一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（ ）
A. 18，15 B. 21，12 C. 12，21
2.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A. 鸡23只兔12只 B. 鸡12只兔23只 C. 鸡14只兔21只
3.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）.
A. 鸡23只兔12只 B. 鸡12只兔23只 C. 鸡14只兔21只
4.鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（ ）只。
A. 9 B. 6 C. 5 D. 4
二、判断题
5.鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。
6.鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（ ）
三、填空题
7.学校有象棋、跳棋共26副，2人下1副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有________副，跳棋有________副．
8.班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对________ 题．
9.有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元，其中1元的比10元的多2张，则1元钞票有________张；5元钞票有________张；10元钞票有________张。
10.鸡、兔同笼，两种动物共有头15个，腿加起来共有40条，鸡有________只、兔有________只？
四、解答题
11.张华有1元和2元的人民币若干张，他要拿出15元（不能只拿一种面值的人民币），有多少种不同的拿法？（用列表法解答）
12.60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。同学们乘坐的大船和小船各有几只？
五、综合题
13.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？
（1）列表法解答：
（2）假设法解答：
①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
六、应用题
14.某商店委托搬运站运送400个花瓶．每个花瓶运费是1.2元，如果破损一个，倒扣10.8元．最后结账，搬运站共得到运费456元，问搬运中破损几个花瓶？
15.一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚。这个饲养小组养鸡和兔各几只?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：假设全是猎手，则猎狗有：
（90﹣33×2）÷（4﹣2），
=24÷2，
=12（只），
则猎手有：33﹣12=21（人），
答：有21个猎手，12只猎狗．
故选：B．
【分析】假设全是猎手，则有脚33×2=66只，这比已知的90只，少了90﹣66=24只，因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有24÷2=12只，那么猎人就有33﹣12=21人，由此即可解答．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：鸡有23只，兔有12只．
故选：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：假设都是鸡，则
兔：（94－2×35）÷（4－2）=12（只）
鸡：35－12=23（只）
故答案为：A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2=70只，比实际少94-70=24只，因为每只鸡比每只兔少4-2=2只足，所以兔的只数是24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。
故答案为：C。
【分析】先用假设法，后用转化法：假设12只全是兔，48只脚减去18只(兔比鸡多的脚数)所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有(4+2)只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：鸡（23×4-56）÷（4-2）=18（只），23只不对。
故答案为：错误。
【分析】用假设法来解，先把23个头全看成是兔的，多出的腿数的正好是把鸡看成了兔而多出的，一只鸡多算4-2条腿，看多出的腿里有多少份4-2条腿，也就求出鸡的只数。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
三、填空题
7.【答案】9；17
【解析】【解答】解：设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，可得方程：
2x+（26﹣x）×6=120
2x+156﹣6x=120，
4x=36，
x=9；
26﹣9=17（副）．
答：象棋有9副，跳棋有17副．
故答案为：9；17．
【分析】本题可列方程进行解答，设共有象棋x副，则有跳棋26﹣x副，由于象棋2人下一副，跳棋6人下一副，恰好可供120个学生同时进行活动，由此可得方程：2x+（26﹣x）×6=120，解此方程即得象棋多少副，进而求得跳棋有多少副．
8.【答案】 9
【解析】【解答】解：假设12道题全做对，则答错的题目有：
（10×12﹣72）÷（10+6）
=48÷16
=3（道），
答对：12﹣3=9（道），
答：小明共答对9道题．
故答案为：9．
【分析】假设全部答对，则应该得分：10×12=120分，比实际多：120﹣72=48分，答错一题比答对一题少（10+6）=16分，也就是答错48÷16=3道题，进而求出答对题的数量．
9.【答案】6；4；4
【解析】【解答】把1元的减少2张，现在共有14-2=12(张)，总钱数：66-2=64(元)；
把1元的和10元的放在一起计算，每张平均面值：(1+10)÷2=5.5(元)
假设都是5元的，则1元的和10元的共有：
(64-12×5)÷(5.5-5)
=4÷0.5
=8(张)
10元的：8÷2=4(张)
1元的：4+2=6(张)
5元的：14-4-6=4(张)
故答案为：6；4；4
【分析】此题属于复杂的鸡兔同笼问题，可以把1元的减少2张，现在总张数是12张，总钱数是64元；然后把1元的与10元的放在一起计算，每张平均面值5..5元；然后运用假设法，假设都是5元的，计算出与64元相差的钱数，用相差的钱数除以(5.5-5)即可求出1元的和10元的共有的张数，除以2就是10元的张数，进而求出1元的和5元的张数即可.
10.【答案】10；5
【解析】【解答】
假设全是兔，则鸡有：
(15×4－40)÷(4－2)
＝(60－40)÷2
＝20÷2
＝10(只)
兔的数量为：15－10＝5(只)
【分析】做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数.
四、解答题
11.【答案】解：列表如下：
【解析】【分析】先拿1张2元的，然后拿出13张1元的；这样逐步增加2元的张数，减少1元的张数，然后列举出不同的拿法即可.
12.【答案】解：假设乘坐的全是大船：6×11-60=6(人)船的数量：6÷(6-4)=3(只)
大船的数量：11-3=8(只)
答：乘坐的大船有8只，小船有3只。
【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。
五、综合题
13.【答案】（1）解：列表如下：
答：鸡有4只，兔有6只。
（2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。
故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4
【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
六、应用题
14.【答案】 解：（1.2×400﹣456）÷（1.2+10.8）
=24÷12
=2（个）
答：搬运中破损2个花瓶．
【解析】【分析】假设一个也没打破，将会获得运费：1.2×400=480（元），而实际共得运费456元，两者相差了：480﹣456=24（元），是因为每打 破一个花瓶就会少得运费：1.2+10.8=12（元），因此根据这两个差可以求出打破的花瓶的个数，列式为：24÷12=2（个），据此解答．
15.【答案】解：鸡的只数：(4×16-44)÷(4-2)=10（只）
兔的只数：16-10=6(只)
【解析】【分析】假设16只都是兔，共有16×4=64只脚，比实际多64-44=20只脚，多的20只是因为把鸡看成了兔，1只鸡多了2只脚，一共多了20只脚，有鸡20÷2=10只，有兔16-10=6只。2元（张）
1
2
3
4
5
6
7
1元（张）
13
11
9
7
5
3
1
总钱数（元）
15
15
15
15
15
15
15
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