初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.下列方程是一元一次方程的是（ ）


A.x－2=3 B.1＋5=6 C.x2＋x=1 D.x－3y=0


2.方程2x＋3=7的解是（ ）


A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2


3.下列等式变形正确的是（ ）


A.若a=b，则a－3=3－b B.若x=y，则eq \f(x,a)=eq \f(y,a)


C.若a=b，则ac=bc D.若eq \f(b,a)=eq \f(d,c)，则b=d


4.把方程3x＋eq \f(2x－1,3)=3－eq \f(x＋1,2)去分母正确的是（ ）


A.18x＋2（2x－1）=18－3（x＋1） B.3x＋（2x－1）=3－（x＋1）


C.18x＋（2x－1）=18－（x＋1） D.3x＋2（2x－1）=3－3（x＋1）


5.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）


A.－5 B.－3 C.－1 D.5


6.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）


A.518=2（106＋x） B.518－x=2×106


C.518－x=2（106＋x） D.518＋x=2（106－x）


7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x－3）－■=x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（ ）


A.1 B.2 C.3 D.4


8.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）


A.562.5元 B.875元 C.550元 D.750元


9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）


A.70千米/时 B.75千米/时 C.80千米/时 D.85千米/时





10.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）





A.eq \f(231,4) B.eq \f(363,8) C.42 D.44


二、填空题


11.方程3x－3=0的解是 .


12.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n= .


13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为 .


14.若方程x＋2m=8与方程eq \f(2x－1,3)=eq \f(x＋1,6)的解相同，则m= .


15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=－2a＋3b，如：1⊕5=－2×1＋3×5=13，则方程x⊕4=0的解为 .


16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有 名学生.


17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是 元.


18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.




















三、解答题


19.（15分）解下列方程：


（1）4x－3（12－x）=6x－2（8－x）； （2）eq \f(2x－1,3)－eq \f(2x－3,4)=1；

















（3）eq \f(1,2)x＋2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)x＋1))=8＋x.














20.（8分）已知eq \f(3＋a,2)与－eq \f(1,3)（2a－1）－1互为相反数，求a的值.























21.（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？

















22.（10分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图①所示）.使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图②所示）.图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.


（1）请直接写出第5节套管的长度；


（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.























23.（12分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：


如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元.


（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？


（2）甲、乙两班各有多少名同学？

















24.（12分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表.





（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；


（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？


（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由.



















































































参考答案


1．A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A


10．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，


由题意，得8x＋3x=33，解得x=3.∴灰色部分面积为3×3=9，图①的面积为33＋9=42.故选C.


11．x=1 12.2 13.－5 14.eq \f(7,2) 15.x=6


16．30 17.1500 18.1000


19．解：(1)x=－20.(5分)(2)x=eq \f(7,2).(10分)


(3)x=3.(15分)


20．解：由题意，得eq \f(3＋a,2)＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)（2a－1）－1))=0，解得a=5.


21．解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张，


依题意有24x＋18(35－x)=750，


解得x=20.则35－x=15.


答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．


22．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)=34(cm)．


(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)=14(cm)，


因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，


根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x=311，


即320－9x=311，解得x=1.


答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.


23．解：(1)由题意，得5020－92×40=1340(元)．


答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．


(2)设甲班有x名同学准备参加演出(依题意46＜x＜90)，则乙班有(92－x)名．


依题意得50x＋60(92－x)=5020，解得x=50，92－x=42(名)．


答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．


24．解：(1)x＋8 x＋7 x＋1(3分)


(2)由题意，得x＋x＋1＋x＋7＋x＋8=416，解得x=100.


(3)不能，(8分)因为当4x＋16=622，解得x=151eq \f(1,2)，不为整数．


购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60元
50元
40元