初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程导学案

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程导学案，共6页。

一元一次方程-实际问题解答题专练


LISTNUM OutlineDefault \l 3 某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分.该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：


（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；


（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 两车从相距100千米的两地同时出发，同向行驶，慢车的速度是50千米/小时，快车的速度是70千米/小时，那么多少小时后，快车追上慢车．























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写着“大酬宾，八折优惠”，在此基础上再赠送10元现金，结果每台彩电仍获利270元，已知每台彩电的进价为2000元，那么每台彩电的原价是多少元？


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 学校有一批图书分给各个班阅读．如果每班分39本还剩10本；如果每班分40本还缺10本，问这个学校共有多少个班？有多少册图书？

















LISTNUM OutlineDefault \l 3 某校组织学生到上海鲜花港春游．全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用了1小时，求步行和乘客车各用了多少时间．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 “六.一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你l0.”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信.请你通过计算来说明.





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某工厂接受一批订货，按定额预计30天可以完成；经管理改革和技术改造后，劳动生产率提高120%，结果提前14天完成任务，并且超产52件，求该厂原来接受的加工任务是多少？原来每天生产定额是多少？























LISTNUM OutlineDefault \l 3 我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，某市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.5元收费，超过标准用水量的部分按每立方米2.5元收费，该市王大爷家7月份用水20立方米，需交费40元，根据以上数据，求出该市规定的每户每月标准用水量.























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？























LISTNUM OutlineDefault \l 3 把一批图书分给一个班学生阅读，如果每人分2本，则剩余24本；如果每人分3本，则还缺26本，这个班有多少学生？
































LISTNUM OutlineDefault \l 3 某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度则超过部分按1.2元收费.已知某用户3月份交电费66元.那么3月份该用户用电量为多少度.



































LISTNUM OutlineDefault \l 3 甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？




















LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？





























LISTNUM OutlineDefault \l 3 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.8元.


问：（1）该用户5月份用去多少水？


（2）该用户5月份应交水费多少元？




















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 解：（1）设该队胜了x场，则该队负了（12-x）场；


胜场得分：2x分，负场得分：（12-x）分.


因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x）=20.


（2）2x+（12-x）=20.


去括号，得：2x+12-x=20


移项，得：2x-x=20-12,


合并同类项，得x=8，


所以，该篮球队负了：12-8=4场.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设x小时快车追上慢车，根据题意得：70x-50x=100，解得：x=5，因此，5小时后，快车追上慢车．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设每台彩电的原价为x元，由题意得：


x（1+40%）×80%102000=270，


解得：x≈2036元，


因此，每台彩电的原价为2036元.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案：20；790．


详解：设这个学校共有x个班，由题意，得39x+10=40x−10，解得x=20，则图书数为39x+10=790，因此，这个学校共有20个班，有790册图书．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设步行用了x小时，则乘客车用了（1-x）小时，


有3x+39（1-x）=30，


整理得36x=9，解得x=0.25．


乘客车用了1-x=1-0.25=0.75（小时）．


因此，步行用了0.25小时，乘客车用了0.75小时．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设进价为x元，则（1+50%）x×80%x=10，解得x=50.卖价：50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此售货员说的话并不可信.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案：300；10．


详解：该厂原来每天生产定额是x件，则该厂原来接受的加工任务是30x，由题意，得(1+120%)•x• (30−14)=30x+52，解得x=10，则30x=300，因此，该厂原来接受的加工任务是300件，原来每天生产定额是10件．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设该市规定的每户每月标准用水量为xm3，


∵20×1.5=30＜40，


∴x＜20，


从而可得方程1.5x+2.5(20x)=40，


解得x=10.


因此，该市规定的每户每月标准用水量为10m3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设x人生产螺栓，则有（60-x）人生产螺帽，由题意得：15x×2=10（60-x），解得：x=15，60-15=45（人），因此，15人生产螺栓，则有45人生产螺帽．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案：800.详解：设进货时每件x元，由题意得，（1+10%）x=1100×80%，解得x=800.因此，进货时每件800元.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设这个班有x人，由题意，得2x+24=3x26，解得：x=50，因此，这个班有学生50人．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵某用户3月份交电费66元，0.8×60=48，66＞48，∴3月份用电量超过60度.设3月份该用户用电量为x度，由题意得60×0.8+(x-60)×1.2=66，解得：x=75，因此，3月份该用户用电量为75度.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案：1.8．


详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设加工杯身的人数为x人，加工杯盖的人数为(90-x)人，由题意，得：12x=15(90-x)，解得x=50，则90-x=40，因此，加工杯身的人数为50人，加工杯盖的人数为40人．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设该用户5月份用去x吨水，依题意得1.8x=6×1.2+2（x-6），解得x=24.因此，该用户5月份用去24吨水；


（2）该用户5月份应交水费：1.8×24=43.2元.