初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试复习练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)


1．已知下列方程：①eq \f(1,3)x＝2；②eq \f(1,x)＝3；③eq \f(x,2)＝2x－1；④2x2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（ ）


A．2 B．3 C．4 D．5


2．下列方程中变形正确的是（ ）


①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；


②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；


③eq \f(x,2)＋eq \f(x,3)＝4去分母，得3x＋2x＝24；


④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.


A．①③ B．①②③ C．①④ D．①③④


3．当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于（ ）


A．2 B．－2 C．1 D．－1


4．若x＝2是方程ax＋bx＋6＝0的解，则a＋b的值是（ ）


A．3 B．6 C．－3 D．－6


5．解方程eq \f(5x＋1,2)－eq \f(2x－1,6)＝1时，去分母后，正确的结果是（ ）


A．15x＋3－2x－1＝1 B．15x＋3－2x＋1＝1


C．15x＋3－2x＋1＝6 D．15x＋3－2x－1＝6


6．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ ）


A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44


C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44


7．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）


A．eq \f(x,3)＋3(100－x)＝100 B．eq \f(x,3)－3(100－x)＝100


C．3x＋eq \f(100－x,3)＝100 D．3x－eq \f(100－x,3)＝100


8．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）


A．240元 B．250元 C．280元 D．300元


9．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）


A．不赚不亏 B．赚5元 C．亏5元 D．赚10元


10．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）


A．39 B．43


C．57 D．66


二、填空题(每小题4分，共20分)


11．已知 SKIPIF 1 < 0 是关于x的一元一次方程，


则m= .


12．已知x＝eq \f(2,3)是方程3(m－eq \f(3,4)x)＋eq \f(3,2)x＝5m的解，则m＝ ．


13．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋．


14．现规定一种新的运算eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，那么eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(3 3,2－x 4))＝9时，x＝ ．


15．书店举行购书优惠活动：


①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；


②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；


③一次性购书超过200元一律打七折．


小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元．


三、解答题(共50分)


16．(16分)解方程：


(1)－2x－eq \f(3,2)＝x＋eq \f(1,3)； (2)3(5x－6)＝3－20x；











(3)eq \f(x－3,2)＋eq \f(2x－1,3)＝x－1； (4)eq \f(0.1x－0.2,0.02)－eq \f(x＋1,0.5)＝3.














17．(8分)已知方程eq \f(2x－3,5)＝eq \f(2,3)x－3与方程3n－eq \f(1,4)＝3(x＋n)－2n的解相同，求(2n－27)2的值．














18．(8分)根据图中给出的信息，解答下列问题：


(1)放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；


(2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？


























19．(10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．


(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；


(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？
































20．(8分)在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。


在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。


问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？


(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。


























参考答案


1．B


2．A


3．A


4．C


5．C


6．A


7．C


8．A


9．C


10．B


11．－3 .


12．-eq \f(1,4) ．


13．33．


14．1．


15．248或296 ．


解析：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．依题意，得


①当0＜x≤eq \f(100,3)时，x＋3x＝229.4，解得x＝57.35(舍去)；


②当eq \f(100,3)＜x≤eq \f(200,3)时，x＋eq \f(9,10)×3x＝229.4.解得x＝62，


此时两次购书原价总和为4x＝4×62＝248(元)；


③当eq \f(200,3)＜x≤100时，x＋eq \f(7,10)×3x＝229.4，解得x＝74，


此时两次购书原价总和为4x＝4×74＝296(元)．


综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．故答案为248或296.


16．(2)3(5x－6)＝3－20x；


解：15x－18＝3－20x，


15x＋20x＝3＋18，


35x＝21，


x＝eq \f(3,5).





(1)－2x－eq \f(3,2)＝x＋eq \f(1,3)；


解：－2x－x＝eq \f(1,3)＋eq \f(3,2)，


－3x＝eq \f(11,6)，


x＝－eq \f(11,18).


(4)eq \f(0.1x－0.2,0.02)－eq \f(x＋1,0.5)＝3.


解：5x－10－2(x＋1)＝3，


5x－2x＝3＋10＋2，


3x＝15，


x＝5.





(3)eq \f(x－3,2)＋eq \f(2x－1,3)＝x－1；


解：3(x－3)＋2(2x－1)＝6(x－1)，


3x－9＋4x－2＝6x－6，


3x＋4x－6x＝－6＋9＋2，


x＝5.


17．解：解方程eq \f(2x－3,5)＝eq \f(2,3)x－3，得x＝9.


把x＝9代入3n－eq \f(1,4)＝3(x＋n)－2n中，


得 2n－27＝eq \f(1,4).


所以 (2n－27)2＝eq \f(1,16).


18．解：设应放入x个大球，(10－x)个小球，由题意得


3x＋2(10－x)＝50－26，


解得x＝4.


则10－x＝6.


答：应放入4个大球，6个小球．


19．解：(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得


1 500x＋2 100(50－x)＝90 000.解得x＝25.则50－x＝25.


故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；


②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得


1 500y＋2 500(50－y)＝90 000.解得y＝35.


则50－y＝15.


故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；


③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得


2 100z＋2 500(50－z)＝90 000.


解得z＝87.5(不合题意)．


故此种方案不可行．


(2)上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25＝8 750(元)；


第二种方案可获利：150×35＋250×15＝9 000(元)．


因为8 750<9 000，


所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．


20．解：(1)设成年人去了x人，则学生去了 (12－x)人, 根据题意得:


35x＋35×50% (12－x)=350,


计算得出x=8,


答:成人去了8人,学生去了4人.


(2)购买团票更省钱,


35×50%×16=336＜350,


答:应采用购买团体票的方式才更省钱.