还剩5页未读，
继续阅读
所属成套资源：2020年人教版数学七年级上册单元测试卷
成套系列资料，整套一键下载
数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课后测评
展开
这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了下列各式中，下列说法错误的是，下列各式计算正确的是，下列各式中，去括号错误的是，已知a﹣b＝3，c+d＝2，则等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各式中：，x+2，，﹣2a3，单项式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（ ）
A．11a﹣20B．11a+20C．11a﹣2D．11a+2
3．下列说法错误的是（ ）
A．﹣15ab的系数是﹣15B．的系数是
C．4a2b2的次数是4D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4
4．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）
A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数
C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣22＝4B．6ab﹣ab＝5abC．2a+3b＝5abD．12x﹣20x＝﹣8
6．当x分别等于1和﹣1时，代数式5x4﹣6x2﹣2的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号
7．下列各式中，去括号错误的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
8．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式3a2+6a﹣3的值为（ ）
A．﹣3B．0C．3D．6
9．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
10．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（ ）
A．470B．471C．118D．119
11．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
12．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）
A．mn﹣4abB．mn﹣2ab﹣am
C．an+2bn﹣4abD．a2﹣2ab﹣am+mn
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．在①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有 个．
14．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．
15．在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（ ）．
16．若代数式﹣amb4和3abn是同类项，则m+n＝ ．
17．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．
18．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．（12分）化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．
20．（12分）先化简再求值
（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3
（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．
21．（8分）化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？
22．（8分）有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．
23．（8分）如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE＝a，BE＝b，（其中a＞2b）
（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分面积；
（2）当a＝5cm，b＝3cm，求阴影部分的面积．
24．（12分）已知代数式A＝x2+xy+2y﹣，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
（1）求2A﹣B；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（3）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：式子，x+2，，﹣2a3中，单项式为，，﹣2a3共三个．
故选：C．
2．解：由题意可得，
这个两位数为：10a+（a﹣2）＝11a﹣2，
故选：C．
3．解：A．﹣15ab的系数是﹣15，原说法正确，故本选项不符合题意；
B．的系数是，原说法错误，故本选项符合题意；
C．4a2b2的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；
D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，
故选：C．
5．解：A、﹣22＝﹣4，故原题计算错误；
B、6ab﹣ab＝5ab，故原题计算正确；
C、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、12x﹣20x＝﹣8x，故原题计算错误；
故选：B．
6．解：当x＝1时，5x4﹣6x2﹣2＝5﹣6﹣2＝﹣3；
当x＝﹣1时，5x4﹣6x2﹣2＝5﹣6﹣2＝﹣3；
∴两个结果相等，
故选：B．
7．解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；
故选：D．
8．解：∵a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
∴3a2+6a﹣3
＝3（a2+2a）﹣3
＝3×3﹣3
＝9﹣3
＝6．
故选：D．
9．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
10．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，
∵118＜149，
∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，
故选：A．
11．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
12．解：由题意可得a+2b＝m，即2b﹣m＝﹣a，b＝（m﹣a），
可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，
图中阴影部分的面积为
2b（n﹣a）+（m﹣2b）（n﹣2b）
＝2bn﹣2ab+mn﹣2bm﹣2bn+4b2
＝﹣2ab+mn﹣2bm+4b2
＝mn﹣2ab+2b（2b﹣m）
＝mn﹣2ab+2b（﹣a）
＝mn﹣4ab，
mn﹣4ab
＝（a+2b）n﹣4ab
＝an+2bn﹣4ab，
mn﹣4ab
＝mn﹣2ab﹣2a×（m﹣a）
＝a2﹣2ab﹣am+mn．
无法得到B选项．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，
故答案为：5．
14．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；
故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．
15．解：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（x2﹣2xy+y2）．
故答案是：x2﹣2xy+y2．
16．解：∵代数式﹣amb4和3abn是同类项，
∴m＝1，n＝4，
∴m+n＝1+4＝5．
故答案为：5
17．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0，
∴mn＝0或8．
故答案为：0或8．
18．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）原式＝（12﹣20+10）x＝2x；
（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a
＝13a﹣12b；
（3）原式＝（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2
＝m2n+mn﹣1．
20．解：（1）原式＝3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2
＝3x2﹣（6x+12x﹣2x）+（﹣3+8﹣2）
＝3x2﹣16x+3，
当x＝﹣3时
原式＝3×（﹣3）2﹣16×（﹣3）+3＝78；
（2）原式＝2a2﹣（ab﹣2a2+8ab）﹣ab
＝2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab
＝（2a2+2a2）﹣（ ab+8ab+ab）
＝4a2﹣9ab
当a＝1，b＝时
原式＝4×12﹣9×1×＝1
21．解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]
＝2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）
＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
＝（5﹣k）x2+1，
若代数式的值是常数，则5﹣k＝0，解得k＝5．
则当k＝5时，代数式的值是常数．
22．解：原式＝2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2＝2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2．
故“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的．
23．解：（1）阴影部分面积为：
S△ABC+S正方形BEFG﹣S△AEF
＝（a﹣b）2+b2﹣ab
＝a2+b2﹣ab；
（2）当a＝5cm，b＝3cm时，
原式＝×25+×9﹣×5×3
＝3.5．
24．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y﹣）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣x；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）＝1；
（3）由（1）可知2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝（4y﹣1）x+4y
若2A﹣B的值与x的取值无关，则4y﹣1＝0，
解得：y＝．
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各式中：，x+2，，﹣2a3，单项式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字少2，则这个两位数为（ ）
A．11a﹣20B．11a+20C．11a﹣2D．11a+2
3．下列说法错误的是（ ）
A．﹣15ab的系数是﹣15B．的系数是
C．4a2b2的次数是4D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4
4．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）
A．a与b的相反数的差 B．a与b的差的倒数
C．a与b的倒数的差 D．a的相反数与b的差的倒数
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．﹣22＝4B．6ab﹣ab＝5abC．2a+3b＝5abD．12x﹣20x＝﹣8
6．当x分别等于1和﹣1时，代数式5x4﹣6x2﹣2的两个值（ ）
A．互为相反数B．相等C．互为倒数D．异号
7．下列各式中，去括号错误的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+cD．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
8．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式3a2+6a﹣3的值为（ ）
A．﹣3B．0C．3D．6
9．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（ ）
A．1B．﹣1C．5D．﹣5
10．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（ ）
A．470B．471C．118D．119
11．若代数式x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）的值与字母x无关，则a﹣b的值为（ ）
A．0B．﹣2C．2D．1
12．四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）
A．mn﹣4abB．mn﹣2ab﹣am
C．an+2bn﹣4abD．a2﹣2ab﹣am+mn
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．在①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有 个．
14．将多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是 ．
15．在括号内填上恰当的项：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（ ）．
16．若代数式﹣amb4和3abn是同类项，则m+n＝ ．
17．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝ ．
18．一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．（12分）化简：
（1）12x﹣20x+10x
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）
（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．
20．（12分）先化简再求值
（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3
（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝．
21．（8分）化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？
22．（8分）有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x＝2，y＝﹣1，甲同学把“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．
23．（8分）如图，正方形ABCD与正方形BFGE中，点E在边AB上，若AE＝a，BE＝b，（其中a＞2b）
（1）请用含有a，b的代数式表示图中阴影部分面积；
（2）当a＝5cm，b＝3cm，求阴影部分的面积．
24．（12分）已知代数式A＝x2+xy+2y﹣，B＝2x2﹣2xy+x﹣1
（1）求2A﹣B；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（3）若2A﹣B的值与x的取值无关，求y的值．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：式子，x+2，，﹣2a3中，单项式为，，﹣2a3共三个．
故选：C．
2．解：由题意可得，
这个两位数为：10a+（a﹣2）＝11a﹣2，
故选：C．
3．解：A．﹣15ab的系数是﹣15，原说法正确，故本选项不符合题意；
B．的系数是，原说法错误，故本选项符合题意；
C．4a2b2的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；
D．a4﹣2a2b2+b4的次数是4，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
4．解：用数学语言叙述代数式a﹣为a与b的倒数的差，
故选：C．
5．解：A、﹣22＝﹣4，故原题计算错误；
B、6ab﹣ab＝5ab，故原题计算正确；
C、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
D、12x﹣20x＝﹣8x，故原题计算错误；
故选：B．
6．解：当x＝1时，5x4﹣6x2﹣2＝5﹣6﹣2＝﹣3；
当x＝﹣1时，5x4﹣6x2﹣2＝5﹣6﹣2＝﹣3；
∴两个结果相等，
故选：B．
7．解：（D）原式＝a+b+c，故D错误；
故选：D．
8．解：∵a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
∴3a2+6a﹣3
＝3（a2+2a）﹣3
＝3×3﹣3
＝9﹣3
＝6．
故选：D．
9．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，
∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．
故选：C．
10．解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，
∵118＜149，
∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，
故选：A．
11．解：∵x2+ax﹣（bx2﹣x﹣3）＝x2+ax﹣bx2+x+3＝（1﹣b）x2+（a+1）x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1﹣b＝0，a+1＝0，
解得：a＝﹣1，b＝1，
则a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故选：B．
12．解：由题意可得a+2b＝m，即2b﹣m＝﹣a，b＝（m﹣a），
可得左边阴影部分的长为2b，宽为n﹣a，右边阴影部分的长为m﹣2b，宽为n﹣2b，
图中阴影部分的面积为
2b（n﹣a）+（m﹣2b）（n﹣2b）
＝2bn﹣2ab+mn﹣2bm﹣2bn+4b2
＝﹣2ab+mn﹣2bm+4b2
＝mn﹣2ab+2b（2b﹣m）
＝mn﹣2ab+2b（﹣a）
＝mn﹣4ab，
mn﹣4ab
＝（a+2b）n﹣4ab
＝an+2bn﹣4ab，
mn﹣4ab
＝mn﹣2ab﹣2a×（m﹣a）
＝a2﹣2ab﹣am+mn．
无法得到B选项．
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，
故答案为：5．
14．解：多项式ab3﹣2a2b﹣3a3b2﹣1按b的升幂排列是﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3；
故答案为：﹣1﹣2a2b﹣3a3b2+ab3．
15．解：2﹣x2+2xy﹣y2＝2﹣（x2﹣2xy+y2）．
故答案是：x2﹣2xy+y2．
16．解：∵代数式﹣amb4和3abn是同类项，
∴m＝1，n＝4，
∴m+n＝1+4＝5．
故答案为：5
17．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0，
∴mn＝0或8．
故答案为：0或8．
18．解：2x﹣7﹣（x2﹣2x+1）
＝2x﹣7﹣x2+2x﹣1
＝﹣x2+4x﹣8．
故答案为：﹣x2+4x﹣8．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）原式＝（12﹣20+10）x＝2x；
（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a
＝13a﹣12b；
（3）原式＝（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2
＝m2n+mn﹣1．
20．解：（1）原式＝3x2﹣6x﹣3﹣12x+8+2x﹣2
＝3x2﹣（6x+12x﹣2x）+（﹣3+8﹣2）
＝3x2﹣16x+3，
当x＝﹣3时
原式＝3×（﹣3）2﹣16×（﹣3）+3＝78；
（2）原式＝2a2﹣（ab﹣2a2+8ab）﹣ab
＝2a2﹣ab+2a2﹣8ab﹣ab
＝（2a2+2a2）﹣（ ab+8ab+ab）
＝4a2﹣9ab
当a＝1，b＝时
原式＝4×12﹣9×1×＝1
21．解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]
＝2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）
＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1
＝（5﹣k）x2+1，
若代数式的值是常数，则5﹣k＝0，解得k＝5．
则当k＝5时，代数式的值是常数．
22．解：原式＝2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2＝2y3，
当y＝﹣1时，原式＝﹣2．
故“x＝2”错抄成“x＝﹣2”，但他计算的结果也是正确的．
23．解：（1）阴影部分面积为：
S△ABC+S正方形BEFG﹣S△AEF
＝（a﹣b）2+b2﹣ab
＝a2+b2﹣ab；
（2）当a＝5cm，b＝3cm时，
原式＝×25+×9﹣×5×3
＝3.5．
24．解：（1）2A﹣B＝2（x2+xy+2y﹣）﹣（2x2﹣2xy+x﹣1）＝4xy+4y﹣x；
（2）当x＝﹣1，y＝﹣2时，2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）＝1；
（3）由（1）可知2A﹣B＝4xy+4y﹣x＝（4y﹣1）x+4y
若2A﹣B的值与x的取值无关，则4y﹣1＝0，
解得：y＝．
相关试卷
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试复习练习题： 这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试复习练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步测试题： 这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步测试题，共11页。试卷主要包含了若a＝﹣3，b＝2，则代数式，单项式﹣8πab的系数是，下列各组式子中，是同类项的是，下列说法正确的是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
初中数学第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步练习题： 这是一份初中数学第二章 整式的加减综合与测试单元测试同步练习题，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，将x﹣等内容，欢迎下载使用。
