数学必修 第一册第三章 指数运算与指数函数本章综合与测试单元测试课后练习题

这是一份数学必修 第一册第三章 指数运算与指数函数本章综合与测试单元测试课后练习题，共7页。试卷主要包含了02,可得x>3等内容，欢迎下载使用。
单元整合


1.☉%@@518￥0￥%☉(2020·衡水中学第三次质检)已知集合A={x|xb>0且a>c>0。因此要使以a,b,c为线段长的三条线段能构成三角形,则只要b+c>a即可。注意到f(x)=bax+cax在R上单调递减。若m=1,则f(1)=ba+ca=1,即b+c=a。显然此时不能构成三角形;若m>1,则f(m)1,即b+c>a,此时可以构成三角形;若00时,x3ex为增函数;但当x0时显然为增函数,∴f(x)=x+2具有M性质。∴具有M性质的函数序号为①④。


11.☉%5#@9@0*9%☉(2020·昆明三中高一月考)已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=12x。


(1)求函数f(x)的解析式;


答案：解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0。


当x0,f(x)=-f(-x)=-12-x=-2x。


∴函数f(x)的解析式为f(x)=-2x,(x0)。


(2)画出函数的图像,根据图像写出函数f(x)的单调区间。


答案：函数图像如图所示,由图像可知,函数f(x)的单调递减区间为(-∞,0),(0,+∞),无单调递增区间。





12.☉%@689#4*#%☉(2020·河南信阳二中高一期中)已知f(x)=aa2-1(ax-a-x)(a>0且a≠1)。


(1)判断f(x)的奇偶性;


答案：解:函数的定义域为R,关于原点对称。


又因为f(-x)=aa2-1(a-x-ax)=-f(x),所以f(x)为奇函数。


(2)讨论f(x)的单调性;


答案：当a>1时,a2-1>0,y=ax为增函数,y=a-x为减函数,从而y=ax-a-x为增函数,所以f(x)为增函数。


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