第三章 指数运算与指数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

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第三章  指数运算与指数函数（B卷·能力提升练）

（时间：120 分钟，满分：150 分）

一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）

1．=（    ）

A．              B． C．    D．

 2．若函数是指数函数，则的值为（       ）

A． B．2 C． D．

 3．下列结论中，正确的是（     ）

A．设，则 B．若，则

C．若，则 D．

 4．已知，则f（3）等于（    ）

A． B．- C． D．

 5．若，则a､b､c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

 6．函数的大致图像是（    ）

A．B． C．      D．

 7．如果函数（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（    ）

A．3 B． C．-5 D．3或

 8．对于函数的定义域中任意的，有如下结论：当时，下述结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

9．下列结论中，正确的是（    ）

A．函数是指数函数

B．函数的单调增区间是

C．若则

D．函数的图像必过定点

 10．已知函数且，的图象不经过第三象限，则的范围可能为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

 11．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：

①；②；③；④；⑤

其中有可能成立的关系式有（    ）

A．① B．②⑤ C．②③ D．④

 12．已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是（    ）

A．为偶函数      B．

C．为定值     D．

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．函数，当时，则的值为______.

 14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________.（用区间或集合作答）

 15．已知函数在定义域上是增函数，则实数的取值范围是______.

 16．已知函数满足若，则实数的取值范围是           .

四、解答题（本题共6小题，共70分。）

17．化简下列各式：

(1)

(2)；

18．已知函数的图象经过点，其中且．

(1)求的值；

(2)若函数，解关于的不等式．

19．已知.

（1）若，求的值域；

（2）若，求的定义域.

20．已知函数，．

（1）若恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，求函数的单调区间．

 21．已知函数(a>0，且a≠1)．

(1)若的图象如图①所示，求a，b的值；

(2)若的图象如图②所示，求a，b的取值范围；

(3)在(1)中，若＝m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围．

 22．已知定义域为R的函数 是奇函数.

(1)求a、b的值；

(2)证明f(x)在(-∞，+∞)上为减函数;

(3)若对于任意R，不等式恒成立，求k的范围