初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试课后测评

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试单元测试课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)





一、选择题(每题3分,共30分)


1.如果方程(m-1)x+2=0是关于x的一元一次方程,那么m的取值范围是( )


A.m≠0B.m≠1C.m=-1D.m=0


2.已知等式3a=2b+5,则下列等式中,不一定成立的是( )


A.3a-5=2bB.3a-1=2b+4C.3ac=2b+5cD.9a=6b+15


3.某商品的标价为200元,若按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为 ( )


A.120元B.100元C.80元D.60元


4.解方程4.5(x+0.7)=9x,最简便的方法是首先( )


A.去括号B.在方程两边同时乘10


C.移项D.在方程两边同时除以4.5


5.已知甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班人数的2倍,设从乙班调x人到甲班,则可列方程( )


A.54+x=2(48-x)B.48+x=2(54-x)


C.54-x=2×48D.48+x=2×54


6.用n辆汽车运一批货物,如果每辆汽车装货3.5 t,那么这批货物就有1.5 t不能运走,如果每辆汽车装货4 t,那么装完这批货物恰好还有一辆空车,则n的值为( )


A.11B.9C.7D.5


7.方程- QUOTE =1去分母正确的是( )


A.(3-2x)-(x-2)=6B.2(3-2x)-(x-2)=6


C.2(3-2x)-3(x-2)=6D.2(3-2x)-3(x-2)=1


8.如图1所示,天平右盘里放了一块砖,左盘里放了半块砖和一个2 kg的砝码,天平两端正好平衡,那么一块砖的质量是( )





图1


A.1 kgB.2 kgC.3 kgD.4 kg


9.如图2,用十字形方框从月历表中框出5个数,已知这5个数的和为5a-5,a是方格①②③④中的一个数,则数a所在的方格是( )





图2


A.①B.②C.③D.④


10.甲、乙两人完成一项工作,甲先做了3天,然后乙加入一起完成剩下的工作,设工作总量为1,工作进度如下表,则完成这项工作共需( )


A.9天B.10天C.11天D.12天


请将选择题答案填入下表:


第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)


二、填空题(每题3分,共18分)


11.若x=8是方程(x-2)(x-2k)=0的一个解,则k= .


12.将等式3a-2b=2a-2b变形,过程如下:因为3a-2b=2a-2b,所以3a=2a(第一步),所以3=2(第二步).上述过程中,第一步的根据是 ,第二步得出了错误的结论,其原因是 .


13.如图3是一个数值转换机,如果输出的结果为1,那么输入的数x是 .





图3


14.一种长方形餐桌的四周可坐6人,现把若干张这样的餐桌按图4所示方式进行拼接,如果有90人用餐,那么需要多少张这样的餐桌?若设需要这样的餐桌x张,则可列方程 .





图4


15.有一个六位数1abcde,它乘3后得到六位数abcde1,则这个六位数是 .


16.甲、乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的3倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇……由此规律可知正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转 周,时针和分针第一次相遇.





三、解答题(共52分)


17.(本小题满分6分)规定一种新运算“※”:a※b=a2+2ab,例如:3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.


(1)试求(-2)※3的值;


(2)若(-2)※x=-2+x,求x的值.

















18.(本小题满分6分)已知x=2是关于x的方程ax-4=0的解,请检验x=3是不是关于x的方程2ax-5=3x-4a的解.




















19.(本小题满分6分)当m为何值时,2m-的值与的值的和等于5?



































20.(本小题满分6分)如图5,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点(在点A左侧),且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.


(1)数轴上点B表示的数是 ,点P表示的数是 (用含t的式子表示);


(2)动点H从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,H同时出发,则点P经过多少秒追上点H?





图5





























21.(本小题满分6分)试根据图6中的信息,解答下列问题:


(1)购买5根跳绳需 元,购买15根跳绳需 元;


(2)小红比小明多买了2根跳绳,付款时小红反而比小明少付5元,则小红买了多少根跳绳?





图6











22.(本小题满分7分)列方程解应用题:


亲近科学,感受科技魅力.学校组织七年级学生走进科技馆,来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图7(1)).白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.已知每个小球分别由独立的电机控制.图(2),图(3)分别是9个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为a.为了使小球从造型一(如图(2))变到造型二(如图(3)),控制电机使造型一中的②③④⑥⑦⑧号小球同时运动,②③④号小球向下运动,运动速度均为3米/秒;⑥⑦⑧号小球向上运动,运动速度均为2米/秒,当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,则②号小球运动了多少米?





图7

















23.(本小题满分7分)老张十一期间到某电器商场购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电,刚好该商场推出优惠活动,具体优惠情况如下表:


已知老张购买这三件家电一共花费7150元.


(1)求这三件家电的原价一共是多少元;


(2)提货后,老张发现洗衣机的尺寸不合适需要退货,该商场规定:消费者要支付退货商品在单独购买时所能享受的优惠,并且还要支付商品原价12%的手续费,最终该商场退还给老张1180元钱,则该洗衣机的原价是多少元?
































24.(本小题满分8分)某中学刚完成一批校舍的修建,有一些相同的办公室需要粉刷墙面.3名一级技工一天粉刷7个办公室,结果其中有90 m2墙面未来得及粉刷;同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外,还多粉刷了另外的70 m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷40 m2墙面.


(1)求每个办公室需要粉刷的墙面面积.


(2)已知学校每天需要支付给每名一级技工100元,每名二级技工90元.该中学有40个办公室的墙面和720 m2的展览墙需要粉刷.现有甲、乙两支工程队供选择,甲工程队有3名一级技工,乙工程队有4名二级技工.该中学有两个选择方案,方案一:全部由甲工程队粉刷;方案二:全部由乙工程队粉刷.若要使总人工费用最少,该中学应如何选择?请通过计算说明.


答案


1.B


2.C


3.C


4.D


5.A


6.A


7.C


8.D


9.C


10.A


11.4


12.等式的性质1 等式的左右两边同时除以了一个可能等于零的数a,不符合等式的性质2


13.-1


14.4x+2=90


15.142857 .


16. QUOTE


17.解:(1)根据题意,得(-2)※3=(-2)2+2×(-2)×3=4+(-12)=-8.


(2)根据题意,得(-2)※x=(-2)2+2×(-2)×x=4-4x,


则原式可化为4-4x=-2+x,


解得x=.


18.解:x=3不是关于x的方程2ax-5=3x-4a的解.


理由:因为x=2是关于x的方程ax-4=0的解,


所以把x=2代入方程,得2a-4=0,


解得a=2.


将a=2代入方程2ax-5=3x-4a,


得4x-5=3x-8.


将x=3代入该方程左边,则左边=7,


代入该方程右边,则右边=1.


因为左边≠右边,


所以x=3不是关于x的方程2ax-5=3x-4a的解.


19.解:根据题意,得2m-+=5,


去分母,得12m-2(5m-1)+3(7-m)=30,


去括号,得12m-10m+2+21-3m=30,


移项、合并同类项,得-m=7,


系数化为1,得m=-7.


20.解:(1)-6 8-5t


(2)根据题意,得5t=14+3t,解得t=7.


答:点P经过7秒追上点H.


21.解:(1)125 300


(2)设小红买了x根跳绳,根据题意,得


25×0.8x=25(x-2)-5,解得x=11.


答:小红买了11根跳绳.


22.解:设②号小球运动了x米.由题意,得


- QUOTE =,


解得x=2.


答:②号小球运动了2米.


23.解:(1)由花费的钱数可知三件家电的总原价超过5000元但不超过10000元.设这三件家电的原价一共是x元.


由题意,得x-5000×8%-(x-5000)×15%=7150,


解得x=8000.


答:这三件家电的原价一共是8000元.


(2)设该洗衣机的原价为a元.由题意,得


a-8%a-12%a=1180,


解得a=1475.


答:该洗衣机的原价是1475元.


24.解:(1)设每个办公室需要粉刷的墙面面积为x m2.根据题意,得-=40,


解得x=150.


答:每个办公室需要粉刷的墙面面积为150 m2.


(2)40×150+720=6720(m2).


方案一:甲工程队每天的工作量为7×150-90=960(m2),粉刷完成所用时间为6720÷960=7(天),所需支付人工费用为7×3×100=2100(元).


方案二:乙工程队每天的工作量为7×150+70=1120(m2),粉刷完成所用时间为6720÷1120=6(天),所需支付人工费用为6×4×90=2160(元).


因为2100