四年级上册三 保护天鹅——三位数乘两位数教案设计

荡秋千

        教学内容

教材第47页，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。   

        教学提示

1. 教学中要组织学生参加荡秋千的活动，使学生获得初步体验。

     虽然大部分学生具有一定的荡秋千的经历，但是对荡秋千活动中的学问没有引起注意。因此，教师可以有意识地组织一次荡秋千的活动，并在活动中将绳长设计得长短不同，让学生在不同绳长的秋千上荡一荡，获得初步体验。

2.让学生经历“猜想---实验---验证---得出结论”的科学研究过程。

通过荡秋千的活动，引导学生自主提出问题，并进行研究。研究过程中，要留给学生充足的研究时间，让学生亲身经历“发现问题---制定策略---实验验证---分析数据---得出结论”的过程。教师要给予一定的指导，如学生提出不同的猜想后，组织学生讨论验证方法，商定试验计划，然后提供实验器材进行分组实验。实验一，绳长相同、质量不同的物体在相同的时间内摆动次数的实验及统计，研究的是荡的次数与物体质量的关系。实验二，绳长不同、质量相同的物体在相同的时间内摆动次数的实验及统计，研究的是荡的次数与绳长的关系。需要注意的是，每种情况实验的次数不得少于3次(实验的次数多才能说明问题)；做实验时每组都需要从相同的高度荡起，用力要均匀；提醒学生要把实验的次数记录在表格中，便于分析问题。

3.合理开发学习资源，进行拓展延伸。

通过荡秋千的研究活动教师可组织学生进行拓展延伸，寻找生活中类似的现象，开发学习资源，如，生活中的钟摆现象。

4.重视活动过程的评价，培养学生创新意识。

对学生的活动评价，重在评价学生是否能积极主动地参与到活动中去，是否能够运用科学的方法进行实验验证，是否乐于和同伴进行交流合作。既要关注实验活动的结果，更要关注实验活动的过程。

        教学目标

知识与能力：

在亲身实践中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：

经历“猜想---实验---验证”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验，体会数学在解决实际问题中的作用，培养对数学的兴趣。

情感、态度与价值观：

经历“猜想---实验---验证”的研究过程，获得一些初步的数学活动经验，体会数学在解决实际问题中的作用，培养对数学的兴趣。

        教学重点、难点

教学重点：通过实验操作，分析研究得出“在相同的时间内，荡秋千的次数与物体质量无关，与绳长有关”。

教学难点：小组制订实验方案，并认真操作实验，通过分析数据，得出结论。 教学具准备：铁架台、质量不同的砝码、长短不同的绳子、秒表一块。

        教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；实验器材。

学生准备：小卡片；学习用品。

        教学过程

（一）新课导入：

师：同学们如果不谈学习，老师猜大家最喜欢做的事情是玩，对不对？不要不好意思，其实玩的过程中充满着智慧，充满了挑战，就能游戏的背后还蕴藏着许多的秘密，如果我们在外的过程中注意观察和思考，一定有意想不到的收获。不信让我们一起走进数学课堂体验、寻找荡秋千中的学问。

1、看情境图，了解情境图的信息。

看他们正在进行荡秋千比赛，仔细观察你都看到了什么？

如：绳子有长有短、小朋友有的重，有的轻。

2、发现问题、提出猜想：

既然是比赛，猜猜他们在比什么呢？

(小组讨论)

汇报：荡的（高、低，快、慢，次数的多少）

师：你们的想法可真多，那在这节课里时间是有限的，我们就比一比荡秋千的次数（板书）。

在什么样的前提下，比荡秋千的次数呢?补充：相同的时间内。

3、说出猜想。

你认为谁会赢呢？（小组讨论）说说你的理由。

师总结：这些想法都是在没有根据的情况下产生的，我们称为是同学们的猜想。同学们的猜想理由分两个部分：在相同时间内，荡秋千的次数：可能与绳长有关，可能与质量有关，我们怎样解决这样的问题呢？（做实验）做什么样的实验？

（二）探究新知：

先让学生明确自己小组的想法，选择其中的一种想法，确定如何去验证自己的猜想是否成立。

1、确定实验方案。

用什么样的道具演示验证你们的想法？

你们小组的分工是什么？

2、汇报制作的方案。

方案一：时间一样，绳子的长短一样，质量不一样，看秋千摆动的次数，一个同学负责计时，一个同学负责摆动，大家一起数次数，组长记录最后的次数。 质疑：为什么时间一样，绳子的长短一样？质量不一样？

方案二：，时间一样，物体的质量一样，绳子的长短不一样，看秋千摆动的次数。 质疑：为什么要时间一样，物体的质量一样？

3、在试验时应注意什么？

团结合作、每个人负责自己的任务。时间看准，数清摆动的次数。

（三）动手实验

、教师示范试验的方法。

边示范，边讲解如何数绳子荡的次数。

2、小组合作完成。教师明确实验的要求：

你实验的过程是怎样的？实验的结果相同时间内秋千摆动的次数与什么有关？有着怎样的关系？

3、展示汇报试验的结果

4、说出自己的发现。

教师根据他们的汇报结果板书：结论，秋千摆动的次数与绳子有关，绳子越长摆

动的越慢，次数越少，相反，绳子越短摆动的越快，摆动的次数越多。

（五）拓展延伸，实际应用

1、再预测一下谁会赢，为什么？如果让你去玩这三个秋千，你会选择什么样的？ 其实，我们大家做了和科学家一样的事情。在我们同学们当中一定也会产生未来的科学家。

2、建立数学与科学之间的练习：

师引导：你知道吗？我们今天所研究的荡秋千这种运动的方式，在科学课上叫摆的现象。

出示教师事先做的摆询问以便巩固应用：

如果我想让这个摆摆的快怎样做，要摆的慢呢？

关于摆你还有什么要解决的问题？

生：怎样让他荡的很高？

生：怎样让他一直荡不停？

师引导：要解决这样的问题，采用什么样的方式解决？

孩子表述出：采取“猜想---试验---结论”这样的过程。 设计意图：对所学过的数学思想的延伸与应用。

3、总结：今天的课堂上玩的怎么样？说一些你的感受和收获。

生说出自己的收获和感想。

教师小结：今天我们大家一起探讨了玩荡秋千的学问，我们先发现了值得研究的问题，也就是我们的猜想，然后制定方案自己想法做实验，然后分析我们得到的数据，得出正确的结论，运用这样的结论解决生活中的问题。在今后的生活中，愿我们用善于现的眼睛、积极思考的大脑，发现一些值得思考的问题并想办法解决它，你会玩的越来越高兴，收获的也越来越多。

        板书设计

荡秋千的次数

猜想 在相同时间内，荡秋千的次数 物体的质量

绳子的长短

验证

                   结论 在相同时间内，荡秋千的次数与物体的质量无关，与绳子的长短有关，绳子越长，荡的次数越少，绳子越短，荡的次数越少。

        教学资料包

精彩片段：

课前互动： 

T：孩子们上课的时候我们应该怎样做？ 

S1：坐端正、认真听、积极回答问题、积极思考„„

T：上课的时候我看见这个挺好玩，我拿来玩玩行不行？

Ss：不行， 

T：这节课要求同学们动手的活动比较多，所有活动只有听到老师说“活动开始”后才能进行，活动结束后用坐姿告诉老师，能做到吗？

上课：

 一、导课 

T：春天到了，同学们能参加的户外活动越来越多，瞧，这三位同学在玩什么？

Ss:荡秋千揭示课题：

课前准备：1.剪刀、绳子、尺子、支架、钩码、试验单一二，每组各一套，共7套。    2.全体同学分为6组。   3.选出一位小组长，教会秒表的用法。 课前互动：  T：孩子们上课的时候我们应该怎样做？  S1：坐端正、认真听、积极回答问题、积极思考„„ T：上课的时候我看见这个挺好玩，我拿来玩玩行不行？ Ss：不行，  T：这节课要求同学们动手的活动比较多，所有活动只有听到老师说“活动开始”后才能进行，活动结束后用坐姿告诉老师，能做到吗？ 上课： 一、导课  T：春天到了，同学们能参加的户外活动越来越多，瞧，这三位同学在玩什么？ Ss:荡秋千  T：这节课我们就一起来玩玩荡秋千（板书：荡秋千）  T：先来介绍一下带给大家器材，（出示线、剪刀）这个大家都认识，这个是什么？ Ss:钩码  T：你们真是善于发现！这个是组装支架，有的支架底座不是很平整，等会活动的时候可以由两位同学摁住这两个底座。你能用这些器材做一个简易秋千吗？

二、做一个秋千 

T:看哪个组做的又快又好，活动开始！ （小组活动：做简易秋千）  T：这组做好了，好，大家都做好了。  T：这组最先做好的，我们一起来看看他们是怎样做的？给大家介绍一下。  T:这一端直接把钩码挂在线上，很好的主意，支架这一端还能更快吗？  S1演示双线套到杆上， T：下面怎么挂钩码呢？ S2：绾疙瘩

T：你能用刚才的方法快速的做一个秋千吗？秋千做好用坐姿告诉老师，活动开始！ Ss做秋千。 三、荡秋千比赛 1.装扮秋千  T：秋千做好了，我们来进行荡秋千比赛吧！需要把自己的秋千装扮的个性点吗？装扮结束用坐姿告诉老师，装扮开始！  Ss装扮秋千（Ss装扮的秋千钩码个数不同，钩法也不同，绳长不同） T：来看比赛规则。（请一位同学为大家读） S1:1.怎样让秋千荡起来  T:同学们有这样的，这样的，我们统一用这种方法：捏住钩码，拉起来，放手，你来试一下。 S1:2.怎样计数  Ss：出去回来算一个/出去算一个  T：统一出去回来算一个，大家一起来数一下，（T示范荡秋千，Ss计数）  S1：3.老师计时，在15秒时间内，哪个组的秋千荡的次数多，哪个组赢；4.如果钩码撞击支架，退出比赛 T：大家还有疑问吗？ 2.猜测一：与物体轻重有关 Ss:没有， T：准备，停！  T:我们这样比赛公平吗？  Ss：不公平！他们组的钩码多，他们肯定荡的多来，放手，你来试一下。 S1:2.怎样计数  Ss：出去回来算一个/出去算一个  T：统一出去回来算一个，大家一起来数一下，（T示范荡秋千，Ss计数）  S1：3.老师计时，在15秒时间内，哪个组的秋千荡的次数多，哪个组赢；4.如果钩码撞击支架，退出比赛 T：大家还有疑问吗？ 2.猜测一：与物体轻重有关 Ss:没有， T：准备，停！  T:我们这样比赛公平吗？  Ss：不公平！他们组的钩码多，他们肯定荡的多  T：你认为荡秋千的次数跟物体轻重有关（板书：物体轻重）大家觉得呢？  T:怎样验证我们猜想呢？ Ss：做实验。 T:怎样设计这个实验？  Ss：用一根绳子分别拴三个不一样重的钩码，看哪个荡的次数多， T:这个主意非常好，但是需要做三次，有没有更节省时间的办法？ S1：三根同样长的绳子分别栓三个不一样重的钩码，同时计时 T：我们的钩码都是50克的，怎样找不一样的钩码？S1：（学生示范）把钩码挂起来， T：钩码挂成一串行不行？ Ss：行，  T：如果挂一串，在改变钩码轻重的同时，还改变了什么？（秋千长度）有没有可能会影响实验结果？所以怎样挂合适？  T: 关于实验大家还有补充吗？我们就按这个方案进行实验，来看实验要求。（请一位同学读）实验开始！ 小组实验。 汇报实验结果。  T:哪组给大家展示一下你们的实验结果？ S1：„„  T:你们组的发现跟他们一样吗？Ss:一样。  T：经过实验验证，我们可以得出结论：在相同时间内，荡秋千的次数与物体轻重无关（板书：× ） 3.猜测二：与绳长有关  T：既然跟物体轻重无关，那继续我们的比赛吧！请快速做出你们的个性秋千，然后用坐姿告诉老师。开始！ Ss做秋千。  T：准备，比赛开始！（T计时）停！各组汇报荡秋千的次数。 T：恭喜X组同学获胜！  T：为什么他们组的秋千荡的次数最多？为什么我们荡秋千的次数不是一样多的？ S1：绳长不一样长  T：你认为荡秋千的次数跟绳长有关（板书：绳长），这是他的猜测，（板书：猜测）接下来我们要做什么？ Ss：做实验验证（板书：验证） T: 这个实验该怎样做？  S1：三根不一样长的绳子挂上同样的钩码，看哪个荡的次数多 T:其他同学还有补充吗？做实验，完成实验单二，活动开始！ 小组做实验，汇报实验结果  S1：我发现在相同时间内荡秋千的次数与绳长有关， T：你们跟他们的发现一样吗？ Ss：一样。  T：那我们可以得出结论：在相同时间内，荡秋千的次数与绳长有关板书： √  ），那它们到底有什么样的关系呢？ S2：绳长越长，荡秋千的次数就越少。 T：现在你明白为什么刚才的比赛X组赢了么？ Ss：因为他们组的绳子短。  T：请你来判断这三位同学的荡秋千比赛谁会赢？ Ss:一号。 T：为什么 Ss:他的绳子最短。  T:大家课下思考一下，在我们的生活中，哪里还能见到这样的摆动，用我们这节课所学到的知识，你能让它发生什么变化，一定是在安全的前提下哦。 四、课堂总结       回忆这节课，我们经历了猜测-验证-结论的过程，这个过程在我们的生活中广泛存在，如果能合理利用，你的生活将有更多惊喜出现。

教学资源：

荡秋千原理分析

关键词：角动量，力矩，质点系，质点系功能原理  注：在研究秋千和人的运动过程中，以人运动的最低点为重力势能的零点。  ●第一种荡秋千方式：人坐在秋千上，由另一名站在地上的人给秋千上的人一个推力，使秋千荡起来秋千在来回摆动过程中，另一人顺着秋千摆动的方向推一下或拉一下。这样，秋千就越荡越高。  原理分析：在秋千，地球和人组成的系统中，若没有外部的作用力，则在初始状态为人相对于地面不动的情况下，人和秋千将静止在起始点不动；在初始状态为人相对于地面为运动的情况下，理想状态下，人每次荡秋千上升的高度将保持不变。现实情况下，由于人和秋千有摩擦力以及空气阻力，都会对系统做负功，故秋千上升高度会越来越低，最终，人和秋千最终会静止在最低点。 1.模型建立：三幅图1 ●第二种荡秋千方式：一开始人登上秋千的踏板时有一个初始速度，使秋千有个较小的摆动。随后，随着秋千的摆动，做起立和下蹲的动作。以荡秋千的经历来看，这需要荡秋千者在秋千下落时取蹲位，在秋千上升时取立位。当然，也有人能在完全没有初始摆动的条件下把秋千荡起来。 原理分析：1. 模型建立：将人和秋千看为一个质点系，图中用一个小黑点代表小孩的质心，他每次站 起和蹲下所改变的距离用∆l,用l表示小孩站起时质心距离悬挂点O的距离。设小孩从P点开始摆动，摆到最低点B处便开始站起，然后到达P’点后继续摆动，摆到A’点达到最高；然后又蹲下，往回摆，摆到接近最低点时又站起来。这样，每站起来一次，小孩所能荡到的高度就会增加。图 2. 运用物理原理分析。  （1）.设起始时，小孩所能达到的最大高度与竖直方向夹角为α，由地球，小孩和秋千机械能守恒，求得：  12 mv2=mg(l+∆l)(1-cos)  (1)     即cosα=1-v2/2g(l+∆l)  如果小孩在最低点不站起来，按机械能守恒定律，按照这样的总机械能所得到的最大摆角仍为α。现在小孩站起来，能荡到的最大高度由P’变为A’。若将该模型理想化，小孩在最低点即起立，在最高点立即蹲下。分析如下，如图：  以O点为质点系的参考点，由于O点处绳子的拉力位矢始终为O，故其始终不产生力矩。 质点系绳子和小孩所受外力为O点处绳子的拉力和他们自身的重力。  在最低点处，重力与位矢在同一条直线上，故，重力力矩为0；同时，由于O点处绳子的拉力不产生力矩。故此时质点系角动量守恒。 则有  mv’l=mv(l+∆l) (2) v’= (l+∆l)l v    显然，v’>v 再由（1），得：   cosβ=1-v’2/2gl 由（1）（2）综合，得：   cosβ=1-（ （(l+∆l) l v ）2/2gl=1-(（l+∆l）v）2/2gl3  cosβ<cosα 故，β>α。  在最高点处摆角为γ，重力矩不为0，故角动量为∆L=mgcosγ dr/rl+∆l l   先分析另一个问题：在A点的两侧最高点处，重力矩都会改变角动量，且产生的角动量方向相反，但其实质点系在整个过程中角动量最终还是会变化的。  由于每次的γ不一样，且随着荡秋千的高度的增加，cosγ减小。故每次的∆L大小不一样。  就以往荡秋千经验来说：在秋千上做一个蹲起的动作比在平地上感觉费劲的多。故每次在人做一个蹲起的动作过程中，系统增加的机械能应该不止为mg∆l。 

资料链接：

钟摆效应的含义

挥杆其实就是一个钟摆,区别在于钟摆自由下落,而挥杆由人体控制,复杂之处是挥杆由两个钟摆构成,即大钟摆(左手臂)(即为什么总是要我们的手臂伸直)带小钟摆(球杆),支点是左肩膀,而轴心位于前胸内靠近脊椎某处(即为什么要保持上半身沿脊椎方向不要水平移动并沿此轴转动),支点(肩膀)与大钟摆(手臂),大钟摆(手臂)与小钟摆(球杆),由铰链连接,左肩头和左手腕.困难之处在于挥杆的大钟摆—手臂由两节构成,大臂和小臂,多出一个可动的肘关节(这是此项运动违反人体自然生理结构的其中之一处),据说仅有一位英国前PGA球员,使用三节钟摆挥杆,大臂,小臂与球杆,此兄曾多次获得过冠军,名字叫不出了.切勿模仿此兄,及难掌握。先来看一个真实的大小钟摆,拉住小钟摆末端(杆头)至轴心水平处, 然后释放,会看到在重力的作用下大小钟摆的结合处(手腕处)最先加速下落,小钟摆滞后,落至某处小钟摆末端才会超过此结合处成为最低点,至于在几分之几处,琢磨没仔细琢磨过,当结合处接近最低点时,结合处便开始减速,而此时小钟摆则加速通过最低点,当小钟摆末端(杆头)通过最低点时,结合处正处于垂直线上,,此时小钟摆末端速度最大,而小钟摆末端与结合处的加速度均为零(即手腕的释放,也有人称为刹车), 在加速度为零的前一瞬间,加速度则达到最大,重力因素,此后大小钟摆开始作减速运动(收杆).

因而,通常所说的击球距离远近取决于杆头速度是一悖论,不信谁跟你说的你就让谁抓紧了杆抡到最快看看球能跑

多远,正解应为,在击球瞬间之前,将杆头加速度加到最大,然后释放,将加速度迅即减为零,在击球瞬间手腕应为静止不动的,不可平行移动,此时只有松杆才能将所获得的加速度完全释放出去,球就像被弹出去一般,即为什么一定要把手腕松掉.

说课设计：

一、教材分析

本课时选自青岛版小学数学四年级上册47页。这部分知识属于综合与实践这一知识领域。本信息窗选取学生经历过的荡秋千为素材,研究荡秋千的次数与什么有关这一科学性的问题。该综合应用是在学生具有初步的发现、分析、解决问题的能力之后安排的。通过该活动使学生体验探究问题的方法，获得一些初步的探究经验，对今后探究问题具有重要的意义。

二、教学目标

1．在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。

2．经历“猜测—实验—验证—得出结论”的研究过程，获得一些初步的数学经验；体会数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的作用。

3．培养学生大胆猜想、合作意识。在合作交流中，让学生体验成功的喜悦，体会数学学习的乐趣，激发学生的学习热情。

三、重难点

重点：在亲身实践中，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的意识。

难点：经历“猜测—实验—验证”的研究过程，获得一些初步的数学经验；体会数学在解决实际问题中的作用。

四、教法学法

本课时的教学实施采用了谈话法、讨论法、实验法、归纳法等教学方法，学生则经过动手实践、自主探究、合作交流等学习方法获得数学体验。   

五、教学过程

1、创设情境，提出问题

谈话：学校举行吉尼斯校园挑战赛，荡秋千这个项目最终有三位同学进入总决赛。他们已经作好了比赛准备，请看屏幕（课件出示课本71页情景图：将小朋友从左向右依次标上①②③）在相同的时间内谁荡的次数最多，谁就是冠军。猜一猜，谁可能会得冠军？

学生猜想，教师追问：为什么？你能把自己的想法说给大家听吗？（让学生畅所欲言，学生肯定会出现多种选择，理由也可能很多，但归结起来只能涉及到轻重、绳的长短）学生说完后，谈话：刚才同学们谈了自己的看法，想一想，荡的次数多少可能与什么因素有关？（学生可能会猜与轻重有关，也可能与绳的长短有关）学生答完后，谈话：到底与什么有关呢？这节课我们一起研究验证一下。揭示并板书课题：荡秋千

2、合作探究，实验验证

1.实验一：荡秋千的次数与物体质量的关系

（1）师生一起讨论设计验证方法

谈话：我们刚才提到的重量物理中叫物体的质量。请开动脑筋想一想，我们可以怎样验证荡的次数是否与物体质量有关。学生先自己想，然后小组讨论合作，教师参与，最后全班汇报交流，教师适时引导补充，师生共同完成实验设计方案。

（2）教师展示实验工具，简单进行介绍。

（3）共同讨论实验规则，即实验时应注意的问题。（时间问题、实验次数问题、砝码荡起的高度问题、最初的用力问题等等）

（4）根据规则学生进行分组实验，并作好记录。（实验五次）

（5）汇报交流实验数据，问：通过我们刚才实验得到的数据，你发现了什么？（学生能说出这几个砝码荡的次数相同）学生回答后，教师问：在相同的时间、用相同的绳长，不同质量的砝码荡的次数确是相同的，这说明什么问题？学生回答后，教师小结并板书：在相同时间内，荡秋千的次数与物体质量无关。

2．实验二：荡秋千的次数与绳长的关系

（1）谈话：我们已经知道荡秋千的次数与物体质量无关，那么与什么有关？结果是不是这样呢，我们继续通过实验来验证。动脑想一想这次实验可以怎样设计？学生思考后，交流。

（2）教师小结并简介第二组实验工具。

（3）根据第一次实验的经验让学生分组实验并做记录。

（4）汇报交流实验数据并谈自己的发现。教师小结：在相同的时间内，荡秋千的次数与绳长有关。板书：与绳长有关。

3、回顾整理，小结提升

师生回顾，学生谈体会，教师小结：这节课我们通过猜想—自我设计实验—实验验证，最终得到了在相同的时间内荡秋千的次数与物体质量和绳长的关系。请同学们利用今天我们学习的知识判断一下，三位小挑战者谁会得冠军？

4、课外拓展延伸

师：老师给大家布置一个小任务，运用今天学的知识，找到一个和荡秋千类似的现象。

六、板书设计

                                 荡秋千

荡秋千的次数与物体质量的关系：无关

荡秋千的次数与绳长的关系：有关，绳子越长次数越少，绳子越短次数越多

七、教学评价

对学生的活动评价，重在评价学生是否积极主动地参与活动，是否能运用科学的方法进行实验验证，是否乐意和同伴进行交流和合作；既要关注实验活动的结果，更要关注实验活动的过程。