数学五 解决问题的策略教学设计

用列表的方法解决归一、归总的问题

教材第58~60页的内容。

1.在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。

2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会在列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的方法。

重难点:用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。

课件、配套光盘。

说一说,算一算。

5只青蛙一天能吃800只虫子。照这样计算,1只青蛙一个月能吃多少只虫子?

你能将上面的问题列成一个表格吗?说一说你有什么发现。(知道5只青蛙1天吃虫子的数量,可以求出1只青蛙1天吃虫子数量)

1.例题讲解。

(1)出示教材第58页例2,指名学生分析题中的数量关系。

①引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:

　　学生分组讨论。指名学生叙述,教师总结。

师:要求使水位下降120厘米所用的时间,先求出水位每小时下降的高度,然后用120厘米除以1小时下降的高度,就能求出一共要放水多少小时。

学生列式:12÷2=6(厘米)　120÷6=20(时)

答:一共要放水20小时。

②想一想。根据所学,试求:经过12小时水位一共下降多少厘米?应该怎样解答呢?

引导学生讨论交流,并留作课后作业。

(2)

小军用去多少元?小丽能买多少本?(先利用下表整理条件和问题,再解答)

　　引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:

　　①提问:怎样才能求出5本笔记本的价钱?

提示学生观察表格,由于他们买的是同一种笔记本,所以可以从小明买3本用去18元入手,算出1本笔记本的价钱,从而使问题得到解决。

②提问:小丽用42元买笔记本,能买多少本?

让学生根据上面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格,并进行思考。可以让学生对这两道题进行比较,分别找出在思考过程和计算方法上有什么相同的地方,有什么不同的地方。

使学生明确:在思考过程中,无论是求小军用去多少元,还是求小丽买了多少本,都要求出1本笔记本的价钱,所以在计算方法上第一步都用除法,即18÷3=6(元),找出1本的价钱。这是相同的地方。因为已知小军买了5本,要求小军用去多少元,所以第二步用乘法,即6×5=30(元);而已知小丽用去42元,求小丽买了多少本,则第二步用除法,即42÷6=7(本)。这是不同的地方。

可以把上面的两个表格合并起来,并简化成下面的形式,再根据两题的解答结果,填出括号里的数:

3本18元　　5本(30)元　　(7)本42元

③总结规律:每本笔记本的价钱(单价)相同,购买笔记本的数量越多,所付的钱数(总价)也越多。即在三个量中,有一个量不变,另一个量变化,第三个量也随着变化。

2.教材第60页练一练第2题。

先列表整理,再解答。教师提问:图中高度是168毫米的这一摞有几本字典?(6本)你能从中得到什么信息?板书:每本字典高168÷6=28(毫米)。你能填一填下面的表格吗?

1.

根据题目的条件和问题列表整理,并解答。

2.

　　3.学校新买了一批课外读物。如果每班发3本,可以发给48个班。如果每班发4本,可以发给几个班?(列表解答)

小张、小李、小王3人买了10个苹果,平分着吃。小张付了6个苹果的钱,小李付了4个苹果的钱,小王没有付钱。等吃完后一算,小王应拿出1元钱,小张、小李各应收回多少钱?

课堂作业新设计

1.

　　 　6×2÷4=3(元)

2.

3.

思维训练

10个苹果:1×3=3(元)　1个苹果:3元=30角　30÷10=3(角)

小张付了6个苹果的钱:3×6=18(角),而他应付1元,应收回8角。小李付了4个苹果的钱:3×4=12(角),他也应付1元,应收回2角。

教材习题

第60页练一练

1.

应先算每本笔记本用多少元。

2.168÷6=28(毫米)

28×15=420(毫米)

504÷28=18(本)

解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本节课系统研究用列表的方法收集、整理信息,并在列表的过程中,分析数量关系,寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本节课知识,将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和(差)等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。

本节课重点学习的是用列表的方法整理问题情境中的信息,用从已知条件想起或从所求问题想起的方法分析数量关系。例题出现的是三个小朋友买相同笔记本的情境信息,分两次提出要解决的问题,要求学生找出解决第一个问题需要的条件并进行整理,通过呈现表格让学生感受列表整理信息的方法,然后让学生思考怎样解决问题。随后让学生再用列表的方法收集整理信息,自主分析数量关系,解决第二个问题。“想想做做”安排了与例题结构相同和结构不同的实际问题,让学生练习运用所学的解题策略解决问题。

联系现实场景让学生经历列表整理信息的过程,使之感受到列表整理的特点:简明扼要,有利于分析数量关系,是寻找解决问题的有效途径。