2019届二轮复习直线的参数方程教案（全国通用）

课题

直线的参数方程

授课人

课时安排

1

课型

复习课

授课时间

课标依据

    参数方程对于解决实际问题具有重要意义。本专题将介绍参数方程的基本概念，给出参数方程的一个重要实例——摆线。摆线是一类十分重要的曲线，可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例，如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线,如最速降线就是平摆线；工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线；公共汽车的两折门利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等,大都采用的是摆线原理。而且，摆线在天文中也有重要应用，行星相对地球的轨迹、月亮相对太阳的轨迹都可以看作是摆线。学     

教材分析

    本专题主要内容是参数方程与摆线，摆线可以利用向量方法通过参数方程表示出。因此本专题可以看成是“解析几何初步”“平面向量”“三角函数”等内容的综合应用和进一步深化。本专题首先介绍了曲线的一般表示方法，阐述了坐标系的类型和曲线方程的表现形式。这些内容是“解析几何初步”等内容的补充和完善，也是摆线内容的必备基础。通过对本专题的学习，学生将掌握参数方程的基本概念，了解曲线的表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力。通过对天体轨道方程的学习和对摆线应用的了解，学生将体会到数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。通过对摆线的探索，学生将树立辨证统一的观点，提高数学抽象能力，发展创新精神。

学情分析

    我所教班级是文 班，学生的总体数学水平处于我校的中等水平，学生们对于数学这个学 本身的兴趣有限，对前面学过的有关直线和圆中的基本知识点掌握的一般。

    我所教班级是文 班，学生的总体数学水平处于我校的中等水平，学生们对于数学这个学 本身的兴趣有限，对前面学过的有关直线和圆中的基本知识点掌握的一般。            

三维目标

知识与能力 

    了解直线参数方程的条件及参数的意义 ；

过程与方法 

    能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义

情感态度与价值观  

    通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重难点

教学重点   会求直线的参数方程

教学难点   直线的参数方程的应用

教法

与

学法

教学资源

教

学

活

动

设

计

师生活动

设计意图

批注

一、情境导入

    问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？

如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），

那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？

二、新课讲解

教师引导学生推导直线的参数方程：

（1）过定点倾斜角为的直线的参数方程

   （为参数）

【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.

三、典例精讲    . 

例1.直线(为参数)的倾斜角是(     )

A,            B,            C,            D, 

例2.求直线的一个参数方程。

例3.（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则       ．

解：直线化为普通方程是，该直线的斜率为，直线（为参数）化为普通方程是，该直线的斜率为，则由两直线垂直的充要条件，得，  。

利用问题激发学生思考

推导直线参数方程

 学  

直线参数方程的应用与理解

当堂检测

有效练习

1、课本   第32页  练习1

2、设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______

作业布置

课本练习

板书设计

直线的参数方程

一、形式

二、应用

教学反思

本节课的知识量比较大，而且是建立在向量定义础

上。这些知识学生都已经学过了，在课堂上只做了一个简单的复习。但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。 

备注

无