2019届二轮复习参数方程化为普通方程教案（全国通用）

课题

参数方程化成普通方程

授课人

课时安排

1

课型

复习

授课时间

课标依据

    参数方程对于解决实际问题具有重要意义。本专题将介绍参数方程的基本概念，给出参数方程的一个重要实例——摆线。摆线是一类十分重要的曲线，可以分为平摆线、圆摆线、渐开线三大类。我们常见的大部分曲线都可以看成是摆线的特例，如星形线、心脏线、阿基米德螺线、玫瑰线等等。摆线也是很有用的一类曲线,如最速降线就是平摆线；工厂中常用的齿轮通常是渐开线或圆摆线；公共汽车的两折门利用了星形线的原理。再如像收割机、翻土机等许多农业机械和工厂中的车床等,大都采用的是摆线原理。而且，摆线在天文中也有重要应用，行星相对地球的轨迹、月亮相对太阳的轨迹都可以看作是摆线。

教材分析

    本专题主要内容是参数方程与摆线，摆线可以利用向量方法通过参数方程表示出。因此本专题可以看成是“解析几何初步”“平面向量”“三角函数”等内容的综合应用和进一步深化。本专题首先介绍了曲线的一般表示方法，阐述了坐标系的类型和曲线方程的表现形式。这些内容是“解析几何初步”等内容的补充和完善，也是摆线内容的必备基础。通过对本专题的学习，学生将掌握参数方程的基本概念，了解曲线的表现形式，体会从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养探究数学问题的兴趣和能力。通过对天体轨道方程的学习和对摆线应用的了解，学生将体会到数学在实际中的应用价值，提高应用意识和实践能力。通过对摆线的探索，学生将树立辨证统一的观点，提高数学抽象能力，发展创新精神。

学情分析

    文科一班学生整体上上课较认真，但上课发言不够积极，大部分的学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩也不稳定。

    艺术班的口算与计算也不太理想。对于基础知识，同学们普遍掌握的不够扎实，对关于发表自己的间意见与感觉的能力就更差了。普遍学习不够积极不够主动。            

三维目标

知识与能力 

    了解参数方程与普通方程互化的必要性.掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；

过程与方法 

    选取适当的方法化参数方程为普通方程；

情感态度与价值观  

    通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重难点

教学重点  参数方程化为普通方程的消参方法。

教学难点  参数方程与普通方程的等价性(即x、y的范围)。

教法

与

学法

讲练结合法

练习巩固法

教学资源

教

学

活

动

设

计

师生活动

设计意图

批注

一、复习引入：

1、直线的参数方程；

2、圆的参数方程；

二、自主学习

自学教材第40页——42页，思考下列问题：

1.在解方程组中通常用的消元方法有哪些？

2.如何将参数方程化为普通方程？

3.消参常见的有哪些方法？

4.消参过程中要注意的问题？

三、新课讲解

1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有两种：

（1）代数法：代入法和加减法

（2）三角法：利用三角恒等式消去参数

化参数方程为普通方程为：在消参过程中注意变量、取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定和值域得、的取值范围。

四、典例精讲

例1

将参数方程 化为普通方程。

例2、将参数方程 化为普通方程。

例3、将参数方程 化为普通方程。

例4、将参数方程 化为普通方

五、课时小结:

参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有两种：

    1.代数法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数.

    2.三角法：利用三角恒等式消去参数.

    化参数方程为普通方程为F(x,y)=0,在消参过程中注意变量x、y取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范围

复习旧知，为新知做铺垫。

培养学生阅读的习惯，根据自己的理解回答问题。

根据学生自学，引导学生掌握两种消参方法。

例题讲解，让学生加深所学知识。

总结所学知识。

当堂检测

有效练习

课本练习

作业布置

2-3A  1

板书设计

参数方程化为普通方程

一、方法

二、例题

教学反思

    学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。

备注

无