2019届二轮（理科数学） 小题好拿分 作业（江苏专用）
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一、填空题
1．已知全集 ，集合则
【答案】｛0，2，4｝.
【解析】
【分析】
根据集合补集与并集的定义求结果.
【详解】
.
【点睛】 .
本题考查集合补集与并集概念，考查基本求解能力，属基础题.
2．满足的集合的个数为_________．
【答案】3 .
【解析】
【分析】
由集合间的关系判断集合A中元素特征，列举出符合条件的集合A，确定个数
【详解】
因为，所以集合A中必有1,2，可能有3,4中的一个，故集合A可能为：，，，共3个
【点睛】
根据子集、真子集的概念可以判断集合中含有元素的情况，可根据集合中元素的多少进行分类，采用列举法逐一写出每种情况的集合
3．已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)·xn2－3n(n∈ )的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n＝________.
【答案】1
【解析】
【分析】
根据函数为幂函数得到，求得后再进行验证，可得n＝1为所求．
【点睛】
本题考查幂函数的特征和幂函数的性质，解题的关键是记清幂函数的三个特征．另外，幂函数的单调性取决于指数的正负，当指数为正数时，幂函数在上单调递增，当指数为负数时，幂函数在上单调递减．
4．已知，则的值是__________________。
【答案】
【解析】
【分析】
本题可以先通过计算出的值，然后对进行化简，化简后得到，代入的值即可得到结果。
【详解】
因为，所以
。
【点睛】
本题主要考查三角函数值的计算，考查对三角恒等变换公式的掌握，利用三角函数的诱导公式进行化简是本题的关键，本题考查的公式有：，。
5．已知角的终边经过点，则______．
【答案】
【解析】由题意可得： ，
∴ .
6．________.
【答案】1
【解析】原式．
答案：1
7．设函数（为常数， 且）的部分图象如图所示， 则的值为_______．
【答案】
【解析】
【分析】
先由周期求出ω，再由五点法作图求出φ的值．
【详解】
根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象，
可得•=+，∴ω=2．
再根据五点法作图可得2×（﹣）+φ=0，∴φ=，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图
求出φ的值，属于基础题．
8．函数，的单调递增区间为________。
【答案】 学
【解析】分析：由x∈[﹣π，0 ⇒ =x﹣∈[﹣，﹣ ，利用正弦函数y=sin 在[﹣，﹣ 上单调递增，即可求得答案．
详解：∵x∈[﹣π，0
∴x﹣∈ [﹣，﹣ ，
令 =x﹣，则 ∈[﹣，﹣ ，
∵正弦函数y=sin 在[﹣，﹣ 上单调递增，
∴由﹣≤x﹣≤﹣得：
﹣≤x≤0．
∴函数f（x）=2sin（x﹣）在x∈[﹣π，0 的单调递增区间为[﹣，0 ．
故答案为：[﹣，0 ．
点睛：函数的性质
(1) .
(2)周期
(3)由 求对称轴
(4)由求增区间;由求减区间.
9．已知函数的定义域为，若对任意都有不等式恒成立，则正实数m的取值范围是 ．
【答案】
考点：1.对数函数定义域；2.不等式恒成立问题；
10．方程的解 ．
【答案】
【解析】试题分析：方程，因此，解得
考点：指数式方程的解；学
11．已知，，则
【答案】
考点：三角变换及求值.
12．函数的值域为 ．
【答案】
考点：三角函数的图像和性质.
13． 已知角的终边经过点，则 ．
【答案】
【解析】
试题分析：由题意可得：,所以.
考点：任意角三角函数的定义.
14．设向量互相垂直，则
【答案】
【解析】
试题分析：由互相垂直得：，即，解得
.故答案为.
考点：两个向量垂直的充要条件.
15．函数的最小正周期是，则
【答案】2 学
【解析】
试题分析：因为函数的最小正周期是，所以.
故答案为2.
考点：三角函数的最小正周期.
16．若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是_______．
【答案】.
考点：1.函数零点的概念；2.指数函数的性质.
17．已知函数，则 .
【答案】
【解析】 .
试题分析：因为，所以，又因为，所以.
考点：分段函数.
18．已知向量若则 .
【答案】
【解析】
试题分析：两向量垂直，满足条件，可得，公式求得.
考点：向量垂直坐标表示以及向量模的公式.
19．函数的定义域为 .
【答案】
【解析】
试题分析：有已知，得因为为增函数所以. 学
考点：1.函数定义域.2.对数不等式.
20．设求 .
【答案】.
【解析】
试题分析：有并集定义得.
考点：并集概念.
21．已知点在第二象限，则角的终边在第 象限．
【答案】四
【解析】
试题分析：由已知点在第二象限得:,再根据三角函数符号规律得:角在第二,四象限时,;角在第一,四象限时,;所以角在第四象限.
考点：三角函数符号
22．若，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .
【答案】
考点：不等式恒成立.
23．已知向量，则的最小值是 .
【答案】
【解析】
试题分析：,所以，
所以，故当时，的最小值是.
考点：向量的模
点评：本题考查向量的模的最值，解题的关键是能准确的表示出模的函数，再求解最值.
24．已知定义在R上的奇函数满足＝ (x≥0)，若，则实数的取值范围是________．
【答案】(-3,1)
考点：奇函数；函数单调性的性质．
点评：本题属于函数性质的综合性题目，考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力．
25．已知全集，集合为函数的定义域，则= 。
【答案】
【解析】
试题分析：函数的定义域为，所以
考点：函数定义域及集合运算
点评：函数定义域是使函数有意义的自变量的范围或题目中指定的自变量的取值范围
26．在边长为1的等边中，设,,.则 。
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，由于边长为1的等边中，设,,.得到任意两个向量的夹角，以及长度为1，那么结合向量的数量积可知，就，故可知结论为。
考点：向量的数量积
点评：主要时考查了向量的数量积的运用，属于基础题。 学
27．在△ABC中，，则的最大值是_____________
【答案】
考点：二倍角的正弦公式，三角函数的值域。
点评：简单题，三角形中确定三角函数的取值范围，要特别注意角的范围。 .
28．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____________
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，由于函数在区间上是减函数，且其对称轴为x=1-a，那么开口向上，可知只要4即可，故可知答案为
考点：二次函数的单调性
点评：主要是考查了二次函数单调性的运用，属于基础题。
29．在中，已知，则的形状是 。
【答案】等边三角形
【解析】
试题分析：根据题意，结合正弦定理可知，,结合正切函数的性质可知，是单调函数，因此可知A=B=C，那么可知三角形是等边三角形。学-
考点：解三角形
点评：解决的关键是根据正弦定理来得到三角A,BC的正切值相等，利用函数的性质得到角的值，属于基础题。
30．设sin＝，则sin 2θ＝ ．
【答案】
【解析】
