2019届二轮复习选择填空标准练(16)作业（全国通用）
展开2019届二轮复习 选择填空标准练 (16) 作业（全国通用）
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.若集合B={x|x≥0},且A∩B=A,则集合A可以是 ( )
A.{1,2} B.{x|x≤1}
C.{-1,0,1} D.R
【解析】选A.因为A∩B=A,所以A⊆B,
因为集合B={x|x≥0},所以选项A满足要求.
2.若复数z=(i为虚数单位,a∈R)是纯虚数,则实数a的值是 ( )
A.-1 B.1 C.- D.
【解析】选B.令z==bi(b∈R),则:a+i=bi(1-i)=b+bi,
据此可得:所以a=b=1.
3.已知双曲线方程为-=1,则该双曲线的渐近线方程为 ( )
A.y=±x B.y=±x
C.y=±x D.y=±x
【解析】选C.令-=0,解得y=±x.
4.等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,且S9=6S3,则{an}的公差d= ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选A.由等差数列性质知S3==3a2=9,S9=6S3=54==9a5,则a5=6.
所以d==1.
5.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选A.不等式组表示的平面区域如图所示,
当直线z=2x-y过点A,即解得
即A(1,0)时,在y轴上截距最小,此时z取得最大值2.
6.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.由2017年1月至2018年7月的调查数据得出的中国仓储指数,绘制出如下的折线图.
根据该折线图,下列结论正确的是 ( )
A.2017年各月的仓储指数最大值是在3月份
B.2018年1月至7月的仓储指数的中位数为55
C.2018年1月与4月的仓储指数的平均数为52
D.2017年1月至4月的仓储指数相对于2018年1月至4月,波动性更大
【解析】选D.2017年各月的仓储指数最大值是在11月份,所以A是错误的;
由题干图可知,2018年1月至7月的仓储指数的中位数约为53,所以B是错误的;
2018年1月与4月的仓储指数的平均数为=53,所以C是错误的;
由题干图可知,2017年1月至4月的仓储指数比2018年1月至4月的仓储指数波动更大,D正确.
7.设a=,b=,c=,则a,b,c三个数从大到小的排列顺序为 ( )
A.a>b>c B.b>a>c
C.b>c>a D.c>a>b
【解析】选B.由题意得a>0,b>0,c>0.
因为==<1,所以b>a.
又==>1,所以a>c.
所以b>a>c.
8.某程序框图如图所示,该程序运行输出的k值是 ( )
A.9 B.8 C.7 D.6
【解析】选A.模拟程序的运行,可得S=100,k=0;
满足条件S>0,执行循环体,S=100,k=1;
满足条件S>0,执行循环体,S=97,k=2;
满足条件S>0,执行循环体,S=91,k=3;
满足条件S>0,执行循环体,S=82,k=4;
满足条件S>0,执行循环体,S=70,k=5;
满足条件S>0,执行循环体,S=55,k=6;
满足条件S>0,执行循环体,S=37,k=7;
满足条件S>0,执行循环体,S=16,k=8;
满足条件S>0,执行循环体,S=-8,k=9;
此时,不满足条件S>0,退出循环,输出的k值为9.
9.已知A,B,C三点不共线,且点O满足++=0,则下列结论正确的
是 ( )
A.=+
B.=--
C.=--
D.=+
【解析】选B.因为++=0,所以O为△ABC的重心,
所以=-×(+)=-(+)=-(++)=--.
10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为 ( )
A.24π B.36π C.40π D.400π
【解析】选C.
几何体为三棱锥,如图,底面为顶角为120度的等腰三角形BCD,侧棱AC垂直于底面,BC=CD=2,BD=2,AC=2,设三角形BCD外接圆圆心为O,则2OC==4,所以OC=2,因此外接球的半径为==,即外接球的表面积为4π()2=40π.
11.设F1,F2是椭圆x2+=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|AF1|=3|F1B|,且AF2⊥x轴,则椭圆的离心率等于 ( )
A. B. C. D.
【解析】选D.由题意得AF2==b2,A(c,b2)设B(x,y)由|AF1|=3|F1B|,得(-2c,-b2)=3(x+c,y),B-c,-b2,代入椭圆方程可得-c2+=1,b2+c2=1,解得c=,e==.
12.若函数f(x)在(0,+∞)上可导,且满足f(x)<xf′(x),则一定有 ( )
A.函数F(x)=在(0,+∞)上为增函数
B.函数F(x)=在(0,+∞)上为减函数
C.函数G(x)=xf(x)在(0,+∞)上为增函数
D.函数G(x)=xf(x)在(0,+∞)上为减函数
【解析】选A.因为f(x)<xf′(x),
构造新函数y=,
其导数为y′=>0,
所以函数y=在(0,+∞)上单调递增.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
13.曲线f(x)=x3-x+3在点P(1,f(1))处的切线方程为________.
【解析】由题得f′(x)=3x2-1,所以k=f′(1)=3×12-1=2,因为f(1)=1-1+3=3.
所以切点坐标为(1,3),
所以切线方程为y-3=2(x-1)=2x-2,
所以2x-y+1=0.
答案:2x-y+1=0
14.(2+x)(1-2x)5的展开式中,x2项的系数为________.
【解析】(2+x)(1-2x)5=(2+x)(1-·2x+·4x2+…),所以二项式(2+x)(1-2x)5展开式中,含x2项为-10x2+2×40x2=70x2,所以x2的系数为70.
答案:70
15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b=________.
【解析】由题意可知,sin A=,sin C=.
sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C=×+×=.
由正弦定理,得=,
故b===.
答案:
16.若数列{an}满足:an+an+1=-,若数列{an}的前99项之和为3,则a100=________.
【解析】由an+an+1=-可得
a1+a2=-,
a3+a4=-,
a5+a6=-,
……
a99+a100=-,
以上各式相加可得S100=a1+a2+a3+…+a100==10.
因为数列{an}的前99项之和为3,
所以a100=S100-S99=10-3.
答案:10-3
