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    人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)
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    人教版九年级上册21.2.1 配方法示范课课件ppt

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    这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法示范课课件ppt,共19页。PPT课件主要包含了探究二,哪种解法更简便,探究三,何联系,四巩固应用,明察秋毫,实力比拼,小试身手,实际应用,深化提高等内容,欢迎下载使用。

    (一)激情引趣: 市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米,请问这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数)
    你能通过一元二次方程解决这个问题吗?
    解:设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得: (15+x)2=300
    (二)复习与诊断
    1、 如果有 则x叫a的平方根,也可以表示为x= 。
    2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A: 9 ( ); 5 ( ); ( ); B: 8 ( ); 24 ( ); ( ); C: ( ) ; 1.2 ( )
    3、x2=4,则x=______ .
    想一想:求x2=4的解的过程,就相当于求什么的过程?
    ( 三)探究新知
    探究(一):1、解一元二次方程x2=5, m2=16, x2-121=0。2、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0的解
    吗?若能请写出求解过程,若不能说明为什么。
    3、观察前面可以求解的一元二次方程的二次项
    系数与常数项的符号有何共同规律?
    9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为
    学生出现了以下解法: 解法1:9 x2=16 x2= x1= ,x2=- .
    解法2: 9 x2=16 (3x) 2=16 3x=±4x1= , x2=- .
    *解法3 :9 x2=16 9 x2-16=0 (3x+4)( 3x-4)=0 当3x+4=0时, x1=- 当3x-4=0时, x2= .
    1、一元二次方程(a-8)2=25与x2=4的形式有
    2、对比x2=4 的求解过程,一元二次方程
    (a-8)2=25该如何求解?试解出此方程。
    直接开平方法适用于x2=a (a≥0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母,单项式,也可以是含有未知数的多项式。换言之:只要经过变
    形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都
    可以用直接开平方法求解。
    例:解一元二次方程  1、 2(x-8)2=50 
    2、 (2 x-1)2-32=0
    1、小试身手 :判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并 说明理由.
    1) x2=2 ( ) 2) p2 - 49=0 ( ) 3) 6 x2=3 ( ) 4) (5x+9)2+16=0    ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( )
    选择上题中的一两个一元二次方程进行求解,在小
    2、明察秋毫。 下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程,你认为他解的对吗?如果有错,指出具体位置并帮他改正。 ( y+1)2-5=0 解: ( y+1)2=5 y+1= y= -1 y= -1
    4、实力比拼 探究( x-m)2=a的解的情况。 
    ( x-m)2=a当a<0时,此一元二次方程无解.当a≥0时, x-m=±
    5.完成课前的实际问题
    市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米,这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数)解:设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得: (15+x)2=300
    答:这这块绿地的边长增加了2.3米。
    在解决问题中体会学习的价值,感受学习的快乐与成功 
    (六)小结:想想以上我们主要学习了什么内容?你觉得在解决问题中我们都应该注意什么?
     1. 直接开平方法的概念及依据;
    3.直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性,有分类讨论 的意识等;
    4.转化、化归、分类、类比的数学思想和方法
    2.直接开平方适合的一元二次方程的形式;
    (七)分层检测与评价A层1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2. 如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3. 如果3x2=18那么x1=__________,x2=___________.4. 如果25x2-16=0那么x1=__________,x2=___________.5.  如果x2=a(a≥0)那么 x1=__________,x2=___________.B层用直接开平方法解下列方程:(x-1) 2=8 2. (2x+3) 2=24 3. (x- ) 2=9 4. ( x+1) 2-3=0
    C层解下列方程:1.(4x- )(4x+ )=3 2.(ax+b) 2=b 3. x2-2 x-7=0说明:让学生根据自身情况自主选择其中的一组两组或三组完成。正确完成其中的任意一组均为100分,鼓励学生敢于挑战。在反馈与评价时,特别要注意学生自身的纵向比较,关注他们的点滴进步,及时给予表扬。 
    谈一谈这节课你有哪些收获和感受?
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