![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)04](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/3.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)05](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/4.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)06](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/5.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)07](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/6.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
![人教版数学九年级上册 21.2.1配方法-直接开平方法解一元一次方程 课件(共19张PPT)08](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/5676739/0/7.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794/sharpen,100)
人教版九年级上册21.2.1 配方法示范课课件ppt
展开(一)激情引趣: 市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米,请问这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数)
你能通过一元二次方程解决这个问题吗?
解:设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得: (15+x)2=300
(二)复习与诊断
1、 如果有 则x叫a的平方根,也可以表示为x= 。
2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A: 9 ( ); 5 ( ); ( ); B: 8 ( ); 24 ( ); ( ); C: ( ) ; 1.2 ( )
3、x2=4,则x=______ .
想一想:求x2=4的解的过程,就相当于求什么的过程?
( 三)探究新知
探究(一):1、解一元二次方程x2=5, m2=16, x2-121=0。2、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0的解
吗?若能请写出求解过程,若不能说明为什么。
3、观察前面可以求解的一元二次方程的二次项
系数与常数项的符号有何共同规律?
9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为
学生出现了以下解法: 解法1:9 x2=16 x2= x1= ,x2=- .
解法2: 9 x2=16 (3x) 2=16 3x=±4x1= , x2=- .
*解法3 :9 x2=16 9 x2-16=0 (3x+4)( 3x-4)=0 当3x+4=0时, x1=- 当3x-4=0时, x2= .
1、一元二次方程(a-8)2=25与x2=4的形式有
2、对比x2=4 的求解过程,一元二次方程
(a-8)2=25该如何求解?试解出此方程。
直接开平方法适用于x2=a (a≥0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母,单项式,也可以是含有未知数的多项式。换言之:只要经过变
形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都
可以用直接开平方法求解。
例:解一元二次方程 1、 2(x-8)2=50
2、 (2 x-1)2-32=0
1、小试身手 :判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并 说明理由.
1) x2=2 ( ) 2) p2 - 49=0 ( ) 3) 6 x2=3 ( ) 4) (5x+9)2+16=0 ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( )
选择上题中的一两个一元二次方程进行求解,在小
2、明察秋毫。 下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程,你认为他解的对吗?如果有错,指出具体位置并帮他改正。 ( y+1)2-5=0 解: ( y+1)2=5 y+1= y= -1 y= -1
4、实力比拼 探究( x-m)2=a的解的情况。
( x-m)2=a当a<0时,此一元二次方程无解.当a≥0时, x-m=±
5.完成课前的实际问题
市区内有一块边长为15米的正方形绿地,经城市规划,需扩大绿化面积,预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米,这块绿地的边长增加了多少米?(结果保留一位小数)解:设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得: (15+x)2=300
答:这这块绿地的边长增加了2.3米。
在解决问题中体会学习的价值,感受学习的快乐与成功
(六)小结:想想以上我们主要学习了什么内容?你觉得在解决问题中我们都应该注意什么?
1. 直接开平方法的概念及依据;
3.直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性,有分类讨论 的意识等;
4.转化、化归、分类、类比的数学思想和方法
2.直接开平方适合的一元二次方程的形式;
(七)分层检测与评价A层1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2. 如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3. 如果3x2=18那么x1=__________,x2=___________.4. 如果25x2-16=0那么x1=__________,x2=___________.5. 如果x2=a(a≥0)那么 x1=__________,x2=___________.B层用直接开平方法解下列方程:(x-1) 2=8 2. (2x+3) 2=24 3. (x- ) 2=9 4. ( x+1) 2-3=0
C层解下列方程:1.(4x- )(4x+ )=3 2.(ax+b) 2=b 3. x2-2 x-7=0说明:让学生根据自身情况自主选择其中的一组两组或三组完成。正确完成其中的任意一组均为100分,鼓励学生敢于挑战。在反馈与评价时,特别要注意学生自身的纵向比较,关注他们的点滴进步,及时给予表扬。
谈一谈这节课你有哪些收获和感受?
初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法多媒体教学课件ppt: 这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法多媒体教学课件ppt,共13页。PPT课件主要包含了导入课题,化简为x225,学习目标,巩固练习,规律总结,无实数根等内容,欢迎下载使用。
数学九年级上册21.2.1 配方法课文内容课件ppt: 这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法课文内容课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了学习目标,复习引入,平方根,由此可得,x225,开平方得,x±5,1x24,2x20,3x2+10等内容,欢迎下载使用。
初中数学21.2.1 配方法图片ppt课件: 这是一份初中数学21.2.1 配方法图片ppt课件,共20页。PPT课件主要包含了平方根,整理得,x225,开平方得,x±5,1x24,2x20,3x2+10,1x26,直接开平方得等内容,欢迎下载使用。