人教版九年级上册21.2.1 配方法示范课课件ppt

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法示范课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了探究二，哪种解法更简便，探究三，何联系，四巩固应用，明察秋毫，实力比拼，小试身手，实际应用，深化提高等内容，欢迎下载使用。

（一）激情引趣： 市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3００平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）
你能通过一元二次方程解决这个问题吗？
解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得： （15+x）2=300
（二）复习与诊断
1、 如果有 则x叫a的平方根，也可以表示为x= 。
2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A： 9 （ ）； 5 （ ）； （ ）； B： 8 （ ）； 24 （ ）； （ ）； C： ( ) ； 1.2 （ ）
3、x2=4，则x=______ .
想一想：求x2=4的解的过程，就相当于求什么的过程？
（ 三）探究新知
探究（一）：1、解一元二次方程x2=5， m2=16， x2-121=0。2、你能求出一元二次方程 - x2+3=0 和 x2+1=0的解
吗？若能请写出求解过程，若不能说明为什么。
3、观察前面可以求解的一元二次方程的二次项
系数与常数项的符号有何共同规律？
9x2=16都可以怎样求解?你们小组认为
学生出现了以下解法: 解法1：9 x2=16 x2= x1= ，x2=- .
解法2: 9 x2=16 (3x) 2=16 3x=±4x1= , x2=- .
＊解法3 :9 x2=16 9 x2－16=0 (3x+4)( 3x-4)=0 当3x+4=0时, x1=- 当3x-4=0时, x2= .
１、一元二次方程（a-8）2=25与x2=4的形式有
２、对比x2=4 的求解过程，一元二次方程
（a-8）2=25该如何求解？试解出此方程。
直接开平方法适用于x2=a (a≥0)形式的一元二次方程的求解。这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变
形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都
可以用直接开平方法求解。
例：解一元二次方程　 １、　2（x-8）2=50　
2、 （2 x-1）2－32=0
1、小试身手 :判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并 说明理由.
1） x2=2 ( ) 2） p2 - 49=0 ( ) 3） 6 x2=3 ( ) 4) （5x+9）2+16=0    ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( )
选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小
2、明察秋毫。 下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正。 （ y+1）2-5=0 解： （ y+1）2=5 y+1= y= -1 y= -1
4、实力比拼 探究( x-m)2=a的解的情况。 
( x－m)2=a当a＜0时,此一元二次方程无解.当a≥0时, x－m=±
5.完成课前的实际问题
市区内有一块边长为１５米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到3００平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）解：设这块绿地的边长增加了x米。根据题意得： （15+x）2=300
答：这这块绿地的边长增加了2.3米。
在解决问题中体会学习的价值，感受学习的快乐与成功 
(六)小结:想想以上我们主要学习了什么内容？你觉得在解决问题中我们都应该注意什么？
 1. 直接开平方法的概念及依据；
3.直接开平方法解一元二次方程应注意的问题如计算的准确性，有分类讨论 的意识等;
4.转化、化归、分类、类比的数学思想和方法
2.直接开平方适合的一元二次方程的形式；
(七)分层检测与评价A层1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫__________.2. 如果x2=121,那么x1=__________,x2=___________.3. 如果3x2=18那么x1=__________,x2=___________.4. 如果25x2-16=0那么x1=__________,x2=___________.5.  如果x2=a(a≥0)那么 x1=__________,x2=___________.B层用直接开平方法解下列方程:(x-1) 2=8 2. (2x+3) 2=24 3. (x- ) 2=9 4. ( x+1) 2-3=0
C层解下列方程：1．（4x- ）(4x+ )=3 2.(ax+b) 2=b 3. x2-2 x-7=0说明：让学生根据自身情况自主选择其中的一组两组或三组完成。正确完成其中的任意一组均为100分，鼓励学生敢于挑战。在反馈与评价时，特别要注意学生自身的纵向比较，关注他们的点滴进步，及时给予表扬。 
谈一谈这节课你有哪些收获和感受？