【数学】四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二下学期期中考试（文）
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高二下学期期中考试（文）
一、选择题（每个4分，共48分）
1、以下语句是命题的是（ ）
A. 张三是个好人 B. C.今天热吗？ D.今天是星期八
2、命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
3、命题“”是命题“”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要
4、已知曲线的参数方程是为参数）则下列直线是其对称轴的是（ ）
A. B.
C. D.
5、复数，则=（ ）
A. B. C. 2 D.
6、命题p：的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
7、不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8、命题，则为（ ）
A. B. C. D.
9、直线经过点（3,2），则的最小值为（ ）
A. 12 B. 36 C. 24 D.48
10、已知是的导函数，且，则（ ）
A. 3 B. 6 C. -6 D.
11、已知,则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12、定义在上的函数满足 则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每个3分，共12分）
13、已知位移和时间的关系是，则时的瞬时速度是
14、函数在点处的切线方程是
15、函数的单调减区间
16、下列命题中正确的命题序号是
①命题“若”的否命题是“”；②不等式中当且仅当取等号；③函数的最小值为4；④若函数在上满足，则在上单调递增；⑤ 函数的导数是
三、解答题（每个10分，共40分）
17、已知集合，集合，命题，命题，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围。
18、在直角坐标系中,以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，已知直线的极坐标方程为，曲线
（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线 的距离最小，并求出最小值。
19、已知函数
（1）解不等式
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围。
20、已知函数()
（1）当时，求函数图像在点处的切线方程；
（2）若有三个零点，求的取值范围。
参考答案
1~12 DBBC CACB CCBB
13、17 14、 15、 16、②⑤
17、解：
是充分不必要条件
是的必要不充分条件 即
又
即
18、解：1）
2）设 则
当
即
此时
即时，
19、解：1） 即
不等式等价于
即：
不等式解集为
3）不等式恒成立
令
当时，
即
20、1）当时
切线为 即：
2）令得：
在增，减，增
要有三个零点，则
