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北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试当堂检测题
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这是一份北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试当堂检测题，共13页。试卷主要包含了下列事件中，概率P＝0的事件是，在下列事件中，确定事件共有，老师组织学生做分组摸球实验等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰
2．下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ）
A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同
C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
3．下列事件中，概率P＝0的事件是（ ）
A．如果a是有理数，则|a|≥0
B．某地5月1日是晴天
C．手电筒的电池没电，灯泡发光
D．某大桥在10分钟内通过了80辆车
4．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）
A．点数为3的倍数B．点数为奇数
C．点数不小于3D．点数不大于3
5．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
6．在下列事件中，确定事件共有（ ）
①买一张体育彩票中大奖；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；
④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．1
8．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
请你估计袋子中白球的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表．
下面有三个推断：
①通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；
②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；
③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确．
其中正确的是（ ）
A．①③B．①②C．②③D．①②③
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．
12．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：
①面朝上的点数小于2；
②面朝上的点数大于2；
③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为 ．
13．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是 ．
14．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）．
15．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 （结果精确到0.01）．
16．在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为 ．
三．解答题（共7小题）
17．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
18．在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值．
19．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）请你根据题意设计翻．奖．牌．反．面．的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．
20．乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠
（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？
（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
21．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．
（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．
22．由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
23．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：
血型统计表
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、是必然事件，故选项错误；
B、是随机事件，故选项错误；
C、是随机事件，故选项错误；
D、是不可能事件，故选项正确．
故选：D．
2．解：A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意．
B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意．
C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意
D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意．
故选：C．
3．解：“手电筒的电池没电，灯泡发亮”是不可能事件，故概率P＝0，
故选：C．
4．解：掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，
点数为3的倍数的概率为＝，点数为奇数的概率为＝，点数不小于3的概率为＝，点数不大于3的概率为＝，
故选：C．
5．解：设白球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝4，
∴白球的个数为44．
故选：B．
6．解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；
④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．
故选：B．
7．解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
∴当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是P＝＝．
故选：C．
8．解：如图：正方形的面积为4×4＝16，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是；
故选：C．
9．解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，
∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，
设白球有x个，
则＝0.4，
解得：x＝2，
故选：B．
10．解：①通过上述试验的结果，因为正面向上的概率小于0.5可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确，
②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确；
③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确，错误；
正确的有①②
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为＝，
∴摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性，
故答案为：小于．
12．解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；
②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为＝；
③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为＝；
∵＜＜，
∴按从小到大的顺序排列为：①③②；
故答案为：①③②．
13．解：图中共有6个面积相等的区域，含偶数的有2，2，共2个，
则当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是＝．
故答案为：．
14．解：由题意得：SA＞SB＞SC，
故落在A区域的可能性大，
故答案为：A．
15．解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率
∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．
故答案为：0.95
16．解：如图，连接PA、PB、OP；
则S半圆O＝＝，S△ABP＝×2×1＝1，
由题意得：图中阴影部分的面积＝4（S半圆O﹣S△ABP）
＝4（﹣1）＝2π﹣4，
∴米粒落在阴影部分的概率为＝，
故答案为：．
三．解答题（共7小题）
17．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
18．解：根据题意，得，
解得n＝2，
所以n的值是2．
19．解：（1）由图可得，
抽到“手机”奖品的可能性是：；
（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．
20．解：（1）∵规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50，
∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；
（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会，
若获得9折优惠，则概率：
若获得8折优惠，则概率：
若获得7折优惠，则概率：．
21．解：（1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴袋中共有（x+y）个棋，
∵黑棋的概率是，
∴可得关系式＝；
（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得＝；
联立求解可得x＝15，y＝25．
22．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；
（2）推荐从A家快餐店订外卖．
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝80%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝81%，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝78%，
A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此估计，A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．
23．解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），
所以m＝×100＝20；
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，
1300×＝312，
估计这1300人中大约有312人是A型血；
（4）画树状图如图所示，
所以P（两个O型）＝＝．
一组
二组
三组
四组
五组
六组
七组
八组
九组
十组
摸球的次数
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
摸到白球的次数
41
39
40
43
38
39
46
41
42
38
抛掷次数
50
100
200
500
1000
2000
3000
4000
5000
“正面向上”的次数
19
38
68
168
349
707
1069
1400
1747
“正面向上”的频率
0.3800
0.3800
0.3400
0.3360
0.3490
0.3535
0.3563
0.3500
0.3494
种子数n
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽数m
28
72
125
200
457
814
1187
2185
发芽频率
0.9333
0.9600
0.9615
0.9524
0.9521
0.9509
0.9496
0.9500
等级
评价条数
快餐店
五星
四星
三星及三星以下
合计
A
412
388
x
1000
B
420
390
190
1000
C
405
375
220
1000
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
血型
A
B
AB
O
人数
12
10
5
23
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A．黄河入海流B．锄禾日当午C．大漠孤烟直D．手可摘星辰
2．下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是（ ）
A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同
B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同
C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同
D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同
3．下列事件中，概率P＝0的事件是（ ）
A．如果a是有理数，则|a|≥0
B．某地5月1日是晴天
C．手电筒的电池没电，灯泡发光
D．某大桥在10分钟内通过了80辆车
4．掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，以下结果机会最大的是（ ）
A．点数为3的倍数B．点数为奇数
C．点数不小于3D．点数不大于3
5．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）
A．3B．4C．6D．8
6．在下列事件中，确定事件共有（ ）
①买一张体育彩票中大奖；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；
③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球；
④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．1
8．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：
请你估计袋子中白球的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．某学习小组做抛掷一枚纪念币的试验，整理同学们获得的试验数据，如下表．
下面有三个推断：
①通过上述试验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的；
②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；
③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确．
其中正确的是（ ）
A．①③B．①②C．②③D．①②③
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．一个不透明的袋子中有1个白球、1个红球和4个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅均匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．
12．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：
①面朝上的点数小于2；
②面朝上的点数大于2；
③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为 ．
13．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是 ．
14．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大（填A或B或C）．
15．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 （结果精确到0.01）．
16．在正方形ABCD中，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为 ．
三．解答题（共7小题）
17．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？
18．在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同，从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该试验，经过大量试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值．
19．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选择一个数字翻牌，请解决下面的问题：
（1）直接写出翻牌得到“手机”奖品的可能性的大小；
（2）请你根据题意设计翻．奖．牌．反．面．的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．
20．乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元（含50元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准9折、8折、7折区域，顾客就可以获得相应的优惠
（1）某顾客消费40元，是否可以获得转盘的机会？
（2）某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？
21．盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．
（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式．
（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值．
22．由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
23．“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”．某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：
血型统计表
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、是必然事件，故选项错误；
B、是随机事件，故选项错误；
C、是随机事件，故选项错误；
D、是不可能事件，故选项正确．
故选：D．
2．解：A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意．
B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意．
C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，1﹣6点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等，符合题意
D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意．
故选：C．
3．解：“手电筒的电池没电，灯泡发亮”是不可能事件，故概率P＝0，
故选：C．
4．解：掷一枚普通的正六面体骰子，出现的点数中，
点数为3的倍数的概率为＝，点数为奇数的概率为＝，点数不小于3的概率为＝，点数不大于3的概率为＝，
故选：C．
5．解：设白球的个数为x个，
根据题意得：＝，
解得：x＝4，
∴白球的个数为44．
故选：B．
6．解：①买一张体育彩票中大奖，是随机事件，故此选项错误；
②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；
③在只装有2只红球、3只黄球的袋子中，摸出1只白球，是不可能事件，属于确定事件；
④初二（1）班共有37名学生，至少有3名学生的生日在同一个月，是必然事件，属于确定事件．
故选：B．
7．解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
∴当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是P＝＝．
故选：C．
8．解：如图：正方形的面积为4×4＝16，阴影部分占5份，飞镖落在阴影区域的概率是；
故选：C．
9．解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的频率稳定在0.4，
∴在袋子中摸出一个球，是白球的概率为0.4，
设白球有x个，
则＝0.4，
解得：x＝2，
故选：B．
10．解：①通过上述试验的结果，因为正面向上的概率小于0.5可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的，正确，
②如果再次做此试验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动，正确；
③在用频率估计概率时，用试验5000次时的频率0.3494一定比用试验4000次时的频率0.3500更准确，错误；
正确的有①②
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．解：∵摸出白球的可能性为，摸出黄球的可能性为＝，
∴摸出白球的可能性小于摸出黄球的可能性，
故答案为：小于．
12．解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，
其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；
②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为＝；
③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为＝；
∵＜＜，
∴按从小到大的顺序排列为：①③②；
故答案为：①③②．
13．解：图中共有6个面积相等的区域，含偶数的有2，2，共2个，
则当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是＝．
故答案为：．
14．解：由题意得：SA＞SB＞SC，
故落在A区域的可能性大，
故答案为：A．
15．解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率
∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95．
故答案为：0.95
16．解：如图，连接PA、PB、OP；
则S半圆O＝＝，S△ABP＝×2×1＝1，
由题意得：图中阴影部分的面积＝4（S半圆O﹣S△ABP）
＝4（﹣1）＝2π﹣4，
∴米粒落在阴影部分的概率为＝，
故答案为：．
三．解答题（共7小题）
17．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，
所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，
遇到黄灯的可能性最小．
18．解：根据题意，得，
解得n＝2，
所以n的值是2．
19．解：（1）由图可得，
抽到“手机”奖品的可能性是：；
（2）设计九张牌中有四张写着球拍，其它的五张牌中手机、微波炉、电影票各一张，谢谢参与两张．
20．解：（1）∵规定消费50元（含50元）以上才能获得一次转盘的机会，40＜50，
∴某顾客消费40元，不能获得转盘的机会；
（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的机会，
若获得9折优惠，则概率：
若获得8折优惠，则概率：
若获得7折优惠，则概率：．
21．解：（1）∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，
∴袋中共有（x+y）个棋，
∵黑棋的概率是，
∴可得关系式＝；
（2）如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得＝；
联立求解可得x＝15，y＝25．
22．解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；
（2）推荐从A家快餐店订外卖．
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝80%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝81%，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为×100%＝78%，
A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此估计，A家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．
23．解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），
所以m＝×100＝20；
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，
1300×＝312，
估计这1300人中大约有312人是A型血；
（4）画树状图如图所示，
所以P（两个O型）＝＝．
一组
二组
三组
四组
五组
六组
七组
八组
九组
十组
摸球的次数
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
摸到白球的次数
41
39
40
43
38
39
46
41
42
38
抛掷次数
50
100
200
500
1000
2000
3000
4000
5000
“正面向上”的次数
19
38
68
168
349
707
1069
1400
1747
“正面向上”的频率
0.3800
0.3800
0.3400
0.3360
0.3490
0.3535
0.3563
0.3500
0.3494
种子数n
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽数m
28
72
125
200
457
814
1187
2185
发芽频率
0.9333
0.9600
0.9615
0.9524
0.9521
0.9509
0.9496
0.9500
等级
评价条数
快餐店
五星
四星
三星及三星以下
合计
A
412
388
x
1000
B
420
390
190
1000
C
405
375
220
1000
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
血型
A
B
AB
O
人数
12
10
5
23
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