初中数学第六章 频率初步综合与测试同步训练题

2021年北师大版七年级下册

《概率初步》单元检测卷

一、选择题

1.下列事件中，属于必然性事件的是 （    ）           

A. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；

B. 随意翻到一本书的某面，这页的页码是奇数；
C. 购买一张彩票，中奖；

D. 汽车累积行驶1万千米，从未出现故障．

2.在“We  like  maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（　　）           

A. 2        B. 3        C. 4        D. 5

3.在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（   ）           

A. 10，10    B. 0.5，10    C. 10，0.5    D. 0.5，0.5

4.在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，由此可判断袋子中黑球的个数为（　　）           

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

5.下列说法不正确的是（　　）           

A. “抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是随机事件
B. “任意打开数学教科书八年级下册，正好是第50页”是不可能事件
C. “把4个球放入三个抽屉中，其中必有一个抽屉中至少有2个球”是必然事件
D. “在一个不透明的袋子中，有5个除颜色外完全一样的小球，其中2个红球，3个白球，从中任意摸出1个小球，正好是红球”是随机事件

6.在下列实数， ， ， 3.14，π．其中有理数出现的频率为（　　）           

A. 20%     B. 40%      C. 60%      D. 80%

7.已知一组数据：18  21   29   23  18  20  22  19  23  24  21  19  24  22 

17  22  23  19  21  17

对这些数据适当分组，其中17～19这一组的频数和频率分别为（   ）           

A. 5，25%   B. 6，30%   C. 8，40%   D. 7，35%

8.四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91﹣100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）　　

A. 35%  B. 30%  C. 20%          D. 10%

9.2016年11月，宜宾市某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下（单位：元）：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是（   ）           

A. 25%     B. 37.5%     C. 30%      D. 32.5%

10.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（   ）           

A. 点数之和是偶数   B. 点数之和是奇数    

C. 点数之和小于13     D. 点数之和小于2

二、填空题

11.八年级（1）班共有50名学生，若有36名学生推荐李明为学习委员，则李明得票的频率是________ ．   

12.从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 ，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是________个．   

13.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________   

14.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ________．（精确到0.1）   

15.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ________．   

16.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是 ________，不可能事件是 ________．（将事件的序号填上即可）   

三、解答题

17.小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由．   

18.某校数学课外活动小组对本校学生开展“垃圾分类知多少”专项调查，将若干名调查问卷整理如下表：

（1）本次调查问卷的样本容量为多少？
（2）求m，n，x值．   

19.小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：
170  165  178  166  173  163  178  172
170  174  170  170  174  178  178  178
（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．

（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）   

20.为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，该校抽取八年级5名学生调查他们一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时，调查结果保留一位小数），得到一组数据，并绘制成统计表，请根据表完成下列各题：

（1）填写频率分布表中末完成的部分．   

（2）由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.55h的学生所占的百分比是________．   

（3）针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．   

参考答案

A  A  C  B  B  B  C  C  B  C 

11. 0.72 

12. 18 

13. 10 

14. 0.6 

15. 5 

16. ④；③ 

三、解答题

17．解：小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大，  小华的说法错误，这两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件． 

18. 解：（1）40÷0.2=200；
（2）40+120+18+x=200
x=22，
m=120÷200=0.6，
n=18÷200=0.09，
故答案为：200，0.6，0.09． 

19. 解：（1）填表如下：

（2）身高超过170cm的同学有7名，约占总人数的56%． 

20. （1）2、0.14、0.06
（2）58%
（3）让我们行动起来，在劳动中感恩父母吧！（答案不唯一）