数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课文配套ppt课件

这是一份数学八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质课文配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，验证猜想，∠1∠2，ACAC，∠3∠4，△ADC，ASA，总结归纳，知识点二，试一试等内容，欢迎下载使用。

1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言表示.2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 重点：平行四边形的概念和性质难点:对于平行四边形性质的探索
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
1.边之间的关系：2.角之间的关系：
∠A=∠C，∠B=∠D
AB=DC，AD=BC
AB∥DC，AD∥BC
∠A +∠B=180°∠C +∠D =180°
∠A +∠D=180°∠B +∠C =180°
证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠ 1 = ， ∠3 = .在△ABC和△CDA中 _____________ _____________(公共边) _____________∴△ABC ≌ （ ）.∴AB= ，AD= ， ∠ B= .∵∠1+∠4_____∠2+∠3∴ ∠BAD= ∠BCD
平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等,邻角互补．
平行四边形的对边平行.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.
平行四边形的对边相等.
平行四边形的对角相等.
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.求证：∠A=∠C，∠B=∠D.
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC,AB∥CD∴∠A+∠B=180°; ∠C+∠B=180°∴∠A=180°-∠B; ∠C=180°-∠B∴∠A=∠C同理∠B=∠D
在 ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的周长；
解：如图， ∵平行四边形对边相等∴ AB的对边应是CD， BC的对边应是AD， ∴平行四边形的周长=2 x（AB+BC） =2 x（5+3） =16
D C A B
（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.
解：如图， ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD,又∵ ∠A=38° ∴ ∠D=180 °- ∠A =180°- 38° =142°又∵平行四边形的对角相等∴ ∠C= ∠A=38° ∠B= ∠D= 142°
D C A B
2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？
解：AD和BC的长度相等证明：由题可知，AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是 ABCD∴AD=BC
例1 如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.
证明：∵在 ABCD中∴∠A=∠C∴AD=BC又∵DE⊥AB，BF⊥CD∴∠AED=∠CFB=90°∴△AED≌△CFB（AAS）∴AE=CF
若a // b，作 AB // CD // EF，分别交 a于A、C、E，交 b于B、D、F.
由平行四边形的性质得AB=CD=EF.
由平行四边形的定义易知四边形ABCD，CDEF均为平行四边形.
结论 两条平行线之间的任何两________都相等. 两条平行线中，______________________ ，叫做这两条平行线之间的距离.
一条直线上的任意一点到另一条直线的距离
2.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8， △ABD的面积为16，则△ACE的面积为 .
1.如图，D、 E、F 分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.
3、在 ABCD中,已知∠A=52 ° ，求其余三个角的度数。
4、如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A= ，∠B= .
5、如图，已知 ABCD 中，AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm).
6、已知：平行四边形 ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 .