2026学年冀教版（2024）初中数学七年级上册（2024）4.1 整式（第1课时）课件+教案

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1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为( )千瓦时.2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高为acm，长为bcm，那么它的体积是( )cm3．3.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为( )，如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示为( ).
4.为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植树造林面积增加了( )公顷.
观察下面的式子有什么特点？你能尝试给它们分类吗？
像mn，10%a这样的代数式，它们都是由数与字母或字母与字母相乘组成的，我们把这样的代数式叫作单项式.单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
单独一个数或一个字母也是单项式.
※ 下列式子中，单项式有哪些？ (1)－3； (2) x2y； (3) ； (4) ； (5)－ ab2； (6) ； (7)n2.
解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)．
请将下列问题的结果用代数式表示.如果是单项式，请指出它们的系数和次数.（1）新能源汽车具有低能耗、低碳等特点，市场认可度持续提升．某品牌新能源汽车为了进一步提高市场占有率，将原价为a万元／辆的汽车按九折出售，如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少万元？（2）小亮从图书馆返回家，若行走的速度为v m／min，则t min所走的路程是多少米？（3）圆柱形容器内部的底面圆半径为r，液面高为h，那么其中液体的体积是多少？
解：（1）这周的销售额为0.9ab万元，0.9ab是单项式，它的系数是0.9，次数是2．（2）t min所走的路程是vt m．vt是单项式，它的系数是1，次数是2．（3）容器中液体的体积是πr2h.πr2h是单项式，它的系数是π,次数是3．
当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.
（1）单独一个数或一个字母也是单项式.（2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算.（3）单项式数字因数与字母可能一个或多个.（4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ）
确定单项式的系数及次数时的注意事项
（1）圆周率π是常数；（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； （3）省略1的字母指数别漏掉；（4）单项式次数只与字母的指数有关，对于一个非零的数，规定它的次数为0.
1.下列代数式中单项式的个数是 (　　) A．4 B．5 C．6 D．7
3.下列说法中，正确的是(　　) A． 的系数是 B. 的系数是 C．3ab2的系数是3a D. 的系数是
2.单项式2a的系数是(　　) A．2 B．2a C．1 D．a
1.若(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件.
解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式，所以a+3≠0，b+2=5，解得a≠-3，b=3.
2.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有( )A.4个 B.12个 C.15个 D.25个
解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7.当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1；当x=2时，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为4，3，2，1；……以此类推，可知共15个.
1.请指出下列各代数式哪些是单项式，哪些不是，并说明理由. x ＋ y 5m b 5
2.请指出下列多项式的系数和次数.
1.用代数式表示，并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元?(2)某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元?(3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？
解：（1）（1+25%）m=1.25m,它的系数是1.25，次数是1.
（2） 0.9ab,它的系数是0.9，次数是2.
（3） abh,它的系数是1，次数是3.
2. 请你写出三个不同的单项式，要求他们的系数是-2，所含字母都是x和y，且它们的次数都是4.
x、y的指数之和为4即可
所以m≠ 2，n=2.
解：由题意可知m，n要满足
2. 请你写出两个不同的单项式，它们的系数都是-5，所含的字母都是a和b，并且它们的次数都是3.