数学冀教版（2024）七上 第4章　学情评估卷

这是一份数学冀教版（2024）七上 第4章　学情评估卷，共5页。

第四章　学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是(　　)A．－4πt5的系数是－45 B．42ab2是5次单项式C． x＋y3是多项式 D．2x2＋x－3的常数项是32．若－3x2ym与4xny是同类项，则m－n的值为(　　)A．－1 B．0 C．1 D．23．甲、乙、丙、丁四人分别计算以下四个计算题目：甲：3x＋3y＝6xy；乙：7x－5x＝2；丙：3m2n－4nm2＝－m2n；丁：3m2n－3mn2＝0．则下列说法中，正确的是(　　)A．甲计算正确 B．乙计算正确 C．丙计算正确 D．丁计算正确4．下列各组代数式中，不一定相等的一组是(　　)A．a＋b＋c与a＋(b＋c) B．4a与a＋a＋a＋aC．a3与a·a·a D．－(a－b)与－a－b5．若多项式y3－mxy＋x2＋14xy－1中不含xy项，则m的值为(　　)A．0 B．14 C．－14 D．46．已知a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，则｜a＋b｜＋｜a＋c｜－｜b－c｜＝(　　)A．0 B．2a＋2b C．2b－2c D．2a＋2c7．如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)－10的值是(　　)A．－18 B．－14 C．－8 D．108．当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是(　　)A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．10的倍数9．已知M＝－2a2＋4a＋1，N＝－3a2＋4a－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．以上都有可能10．如图，把三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是(　　)A．a＋2b＝mB．小长方形S1的周长为a＋m－bC．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11．若单项式34x2yn与－34xnym的差仍是单项式，则m－2n＝　　　　．12．墨迹覆盖了等式“－(x2＋1)＝3x”中的多项式，则覆盖的多项式为　　　　．13．当a＝－23时，代数式2a3－(6a＋5a2)－2(a3－2a)的值为　　　　．14．将a，b两张正方形纸片按下图所示的两种方式放置在同一个长方形ABCD中．图①中阴影部分的周长的和为m，图②中阴影部分的周长的和为n，且AM＝ND．若AD＝17，m－n＝9，则正方形纸片a的边长为　　　　．三、解答题(本大题共5小题，共58分)15．(10分)先化简，再求值：(3a2＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc，其中a＝5，b＝1，c＝3．16．(10分)A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D之间的距离分别为(a＋b)km，(5a＋3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a＋2b)km．其中a，b不为0．(1)求B，C两车站之间的距离(用含a，b的代数式表示)；(2)若B，D两个车站之间的距离比A，B两个车站之间的距离长8 km，求出B，C两个车站之间的距离是多远．17．(12分)小聪在做题目：化简(2x2＋6x＋5)－2(x＋x2＋2)时，发现“”处的x的系数被污染了，看不清楚．(1)小聪自己想了一个数，得到的答案为3x＋1，求小聪想的数；(2)老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请求出原题中被污染的数．18．(12分)规定一种新运算：(a，b)◎(c，d)＝ad－bc．如：(1，2)◎(3，4)＝1×4－2×3＝－2．(1)求(5，－3)◎(－1，－2)的值；(2)化简(3，xy－1)◎(5，－2xy＋1)；(3)若(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，求有理数k的值．19．(14分)阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把a＋b看成一个整体，则3(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(3－2＋1)(a＋b)＝2(a＋b)．根据以上方法解答下列问题：(1)用整体思想化简：2(a－b)2－4(a－b)2＋7(a－b)2；(2)若a2－2b2－3＝0，求－3a2＋6b2＋2 032的值；(3)已知a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，求代数式2a2－4b2－4ab的值．参考答案11．－2　12． x2＋3x＋1　13．－89　14．8315．解：(3a2＋7bc－4b2)－(5a2－3bc－2b2)＋abc＝3a2＋7bc－4b2－5a2＋3bc＋2b2＋abc＝－2a2＋10bc－2b2＋abc．当a＝5，b＝1，c＝3时，原式＝－2×52＋10×1×3－2×12＋5×1×3＝－50＋30－2＋15＝－7．16．解：(1)由题意，得BC＝(5a＋3b)－(3a＋2b)＝5a＋3b－3a－2b＝2a＋b(km)．所以B，C两车站之间的距离为 (2a＋b)km．(2)由题意，得 (5a＋3b)－(a＋b)＝4a＋2b＝8，所以2a＋b＝4，所以 BC＝2a＋b＝4 km．即B，C两个车站之间的距离是4 km．17．解：(1)由题意，得(2x2＋6x＋5)－(3x＋1)＝2x2＋6x＋5－3x－1＝2x2＋3x＋4＝232x＋x2+2，所以小聪想的数为32．(2)设原题中被污染的数为a，(2x2＋6x＋5)－2(ax＋x2＋2)＝2x2＋6x＋5－2ax－2x2－4＝(6－2a)x＋1．因为化简的结果为常数，所以6－2a＝0，所以a＝3．所以原题中被污染的数为3．18．解：(1)(5，－3)◎(－1，－2)＝5×(－2)－(－3)×(－1)＝－10－3＝－13．(2)(3，xy－1)◎(5，－2xy＋1)＝3(－2xy＋1)－5(xy－1)＝－6xy＋3－5xy＋5＝－11xy＋8．(3)(2，x)◎(k，2x＋k)＝2(2x＋k)－kx＝4x＋2k－kx＝(4－k)x＋2k．因为(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，所以4－k＝0，解得k＝4，所以有理数k的值为4．19．解：(1)原式＝(2－4＋7)(a－b)2＝5(a－b)2．(2)因为a2－2b2－3＝0，所以a2－2b2＝3，所以－3a2＋6b2＋2 032＝－3(a2－2b2)＋2 032＝－3×3＋2 032＝－9＋2 032＝2 023．(3)因为a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，所以(a2＋2ab)－(b2＋2ab)＝15－6，所以a2＋2ab－b2－2ab＝9，所以a2－b2＝9，所以2a2－4b2－4ab＝2a2－2b2－2b2－4ab＝2(a2－b2)－2(b2＋2ab)＝2×9－2×6＝18－12＝6．答案速查12345678910CACDBAACAD