初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）3. 相似三角形的性质教学课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）九年级上册（2024）3. 相似三角形的性质教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了章节导读，1成比例线段，2相似图形，相似三角形，图形的变换与坐标，成比例线段，相似三角形的判定1，3相似三角形，相似图形，相似三角形的性质等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的判定2.3
相似三角形中的对应线段比值的推导；
相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导；
相似三角形的性质的应用.
相似三角形的判定方法有哪些？
①定义：对应边成比例、对应角相等；②平行法；③判定定理1：两角分别相等；④判定定理2：两边成比例且夹角相等；⑤判定定理3：三边成比例.
如果已知两个三角形相似，能得到哪些结论呢？
相似三角形对应线段的比
你能判断并证明吗？试一试吧.
结论：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.
它们对应边的中线、对应角的平分线是否有类似的关系呢？
结论：相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.
对于对应角的平分线的关系，你能证明吗？试一试吧.
相似三角形的性质1：相似三角形对应边上的高的比等于相似比.相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.相似三角形对应角的平分线的比等于相似比.
想一想，相似三角形的面积的比、周长的比与相似比有什么关系呢？
结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
相似三角形的性质2：相似三角形的面积的比等于相似比的平方.
相似多边形也有相同的结论吗？
思路分析：可以将多边形分割成三角形来解决.如图所示.
相似多边形面积比等于相似比的平方.
结论：相似三角形的周长的比等于相似比.
相似三角形的性质3：相似三角形的周长的比等于相似比.
类似的，相似多边形周长比等于相似比.
相似三角形的性质的应用
1.如果两个三角形相似，相似比为0.6，那么这两个三角形对应角的平分线的比等于多少?
解：相似三角形对应角的平分线的比等于相似比.所以等于0.6.
2.相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______, 对应边上的中线的比为______, ，周长的比为______,面积的比为______.
4.蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是 15 cm，一种半径是 30 cm，如果半径是 15 cm 的蛋糕够 2 个人吃，半径是 30 cm 的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）
对应高，中线，角平分线的比等于相似比；
相似三角形面积的比等于相似比的平方；
相似三角形周长的比等于相似比.