主题一 7 碰撞导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题一 7 碰撞导学案 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），文件包含部编语文九上第四单元教学质量验收卷原卷版doc、部编语文九上第四单元教学质量验收卷解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共4页， 欢迎下载使用。
1.了解碰撞的特点、分类,建立碰撞的过程模型。
2.通过探究小车碰撞前后动能的变化,认识碰撞过程中的能量转化与守恒。
3.会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题。
 情境探究
探究点1 台球对撞
台球桌上,质量为0.17 kg的白球以2 m/s的速度正碰静止的相同质量的红球,碰撞时间极短,可视为弹性碰撞,忽略摩擦。
思考:(1)碰撞后白球速度多大?
(2)碰撞前后系统动能是否变化?
提示:(1)0 m/s(质量相等,弹性碰撞交换速度)
(2)不变(弹性碰撞)
探究点2 碰碰车碰撞
质量200 kg的碰碰车以2 m/s的速度撞向静止的质量150 kg的碰碰车,碰撞后前者速度为0.5 m/s,后者与前者在同一直线上运动。
思考:(1)碰撞后后者速度多大?
(2)该碰撞是否为弹性碰撞?
提示:(1)2 m/s(动量守恒:200×2 kg·m/s=200×0.5 kg·m/s+150 kg·v,得v=2 m/s)
(2)不是(经计算得动能减少,有能量损失)
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
二、一维弹性正碰的规律
要点一 弹性碰撞
[典例1] “天宫课堂”中航天员在空间站内做了“验证动量守恒定律”的实验。假设实验所用较小钢球的质量为较大钢球质量的一半,较小钢球以大小为1 m/s的水平向左的速度与静止的较大钢球正碰,碰后速度分别为v1、v2,两钢球的碰撞可视为弹性碰撞。则( )
A.v1=v2=0.5 m/s
B.v1=0,v2=1 m/s
C.v1=1 m/s,v2=0
D.v1=-13 m/s,v2=23 m/s
解析:D 设较小钢球质量为m,较大钢球质量为2m。碰撞前,较小钢球速度为v0=1 m/s(向左),较大钢球静止。根据弹性碰撞的动量守恒和机械能守恒,得m·v0=m·v1+2m·v2,12m·v02=12m·v12+
12·2m·v22,解得v2=23 m/s,v1=-13 m/s(负号表示方向向右)。故选D。
要点二 非弹性碰撞
非弹性碰撞的核心特征是碰撞后系统机械能不守恒。区别于弹性碰撞,其动能部分转化为内能或其他形式的能量,表现为碰撞后物体可能黏在一起(完全非弹性碰撞)或分离但动能减少。
[典例2] (非弹性碰撞)如图所示,在光滑的水平地面上,质量为mA=1.0 kg的小球A以v0=
4.0 m/s的速度与静止的小球B发生对心碰撞,碰撞后A球以vA=1.0 m/s的速度继续向右运动,B球以vB=3.0 m/s的速度也向右运动。
(1)求B球的质量mB;
(2)通过计算判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞;如果不是弹性碰撞,请计算碰撞过程中损失的机械能。
答案:(1)1.0 kg (2)不是 3 J
解析:(1)A、B两小球碰撞过程满足动量守恒,以A的初速度方向为正方向,
由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mBvB,
代入数据解得B球的质量为mB=1.0 kg。
(2)碰撞前系统的动能为Ek=12mAv02=8 J,
碰撞后系统的动能为
Ek′=12mAvA2+12mBvB2=5 J,
可知碰撞后系统动能减少了,所以两球的碰撞不是弹性碰撞;碰撞过程中损失的机械能为
ΔE=Ek-Ek′=3 J。
[典例3] (完全非弹性碰撞)如图,在光滑水平面上,两个物体的质量都是m,碰撞前一个物体静止,另一个以速度v向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起,成为一个质量为2m的物体,以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失?若有,求两物体碰撞中损失的动能与碰前总动能的比值。
答案:见解析
解析:根据动量守恒定律得mv=2mv′,
则v′=v2,
碰撞前的总动能Ek=12mv2,碰撞后的总动能
Ek′=12×2mv′2=14mv2,
碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能,
碰撞中损失的动能ΔEk=Ek-Ek′=14mv2,
故ΔEkEk=12。
完全非弹性碰撞的特点
(1)完全非弹性碰撞:碰撞后两物体合为一体或者具有共同的速度。
(2)完全非弹性碰撞中的半能损失:在一动撞一静的完全非弹性碰撞中,若两物体质量相等,则此过程中损失的动能为系统初动能的一半。
要点三 碰撞的可能性分析
先牢记碰撞的动量守恒、动能不增加、速度合理三大核心知识,通过典例练习,逐步形成“验守恒、查动能、判速度”的解题逻辑,最终实现从知识理解掌握到精准解题的思维提升。
[典例4] (一动一静碰撞问题)(台州)如图所示,在光滑水平地面上,质量为1 kg的小球A以4 m/s的速度向右运动,与静止的质量为3 kg的小球B发生正碰,碰后B的速度大小可能为( )
A.3 m/sB.2.0 m/s
C.2.5 m/sD.0.9 m/s
解析:B 若A与B发生完全非弹性碰撞,碰撞后两者共速,B获得最小速度,根据动量守恒有mAv0=(mA+mB)vmin,解得vmin=1.0 m/s;若A与B发生弹性碰撞,B获得最大速度,根据动量守恒和能量守恒有mAv0=mAvA+mBvmax,12mAv02=12mAvA2+12mBvmax2,联立解得vmax=2.0 m/s,故B的速度取值范围为1.0 m/s≤vB≤2.0 m/s,故选B。
一动一静碰撞问题的讨论
质量为m1的球a以速度v1和静止的质量为m2的球b发生正碰,碰后球a、b的速度分别为v1′和v2′。根据能量损失情况不同,讨论碰后可能出现的情况如下:
(1)弹性碰撞:v1′=m1-m2m1+m2v1,v2′=2m1m1+m2v1。
(2)完全非弹性碰撞:v1′=v2′=m1m1+m2v1。
(3)一般情况下:
m1-m2m1+m2v1≤v1′≤m1m1+m2v1,
m1m1+m2v1≤v2′≤2m1m1+m2v1。
[典例5] (两运动物体碰撞问题)A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s,当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是( )
A.vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/s
B.vA′=2 m/s,vB′=4 m/s
C.vA′=-4 m/s,vB′=7 m/s
D.vA′=7 m/s,vB′=1.5 m/s
解析:B 虽然题目所给四个选项均满足动量守恒定律,但A、D两项中,碰后A的速度vA′大于B的速度vB′,不符合实际,故A、D项错误;碰前的总动能Ek前=12mAvA2+12mBvB2=22 J,B项中,碰后总动能Ek后′=12mAvA′2+12mBvB′2=18 J,符合实际,B项正确;C项中,两球碰后的总动能Ek后=12mAvA′2+12mBvB′2=57 J,碰后总动能大于碰前总动能,不符合实际,所以C项错误。
碰撞能发生要遵从三个原则
(1)系统动量守恒,即p1+p2=p1′+p2′。
(2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或p122m1+p222m2≥p1'22m1+p2'22m2。
(3)速度要合理。
①若碰前两物体相向运动:碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
②若碰前两物体同向运动:碰前一定满足v后>v前,碰后两物体反向运动或做v前′≥v后′的同向
运动。