主题一 9 微专题 弹簧—小球(物块)模型 滑块—光滑斜(曲)面模型 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版）

这是一份主题一 9 微专题 弹簧—小球(物块)模型 滑块—光滑斜(曲)面模型 考点练习 2027届高三物理一轮复习（浙江专版），共7页。试卷主要包含了2 kg等内容，欢迎下载使用。
基础巩固练
考点一 弹簧—小球(物块)模型
1.如图所示,A、B两物体质量分别为mA=5 kg和mB=4 kg,与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5,开始时两物体之间有一压缩的水平轻弹簧(不拴接),并用轻质细线将两物体拴接在一起放在水平地面上。现将细线剪断,两物体将被弹簧弹开,最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是( )
A.在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,两物体组成的系统动量不守恒
B.在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,整个系统的机械能守恒
C.在两物体被弹开的过程中,A、B两物体的机械能先增大后减小
D.两物体一定不会同时停在地面上
解析:C 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,A物体所受的滑动摩擦力大小为FfA=μAmAg=20 N,方向水平向右;B物体所受的滑动摩擦力大小为FfB=μBmBg=20 N,方向水平向左,可以知道两物体组成的系统合外力为零,故两物体组成的系统动量守恒,A错误;在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,整个系统克服摩擦力做功,机械能减小转化为内能,B错误;在两物体被弹开的过程中,弹簧的弹力先大于摩擦力,后小于摩擦力,故两物体先做加速运动后做减速运动,机械能先增大后减小,C正确;脱离弹簧后,对任一物体,根据动量定理得-Fft=-p,得物体运动的时间为t=pFf,由以上分析可知,两个物体的动量p的大小相等,所受的摩擦力Ff大小相等,故滑行时间相等,应同时停止运动,D错误。
2.(衢州)如图所示,光滑水平面上有两个质量均为m的物体A、B,物体B的左端连有一劲度系数为k的轻弹簧。物体A以初速度v0向静止的物体B运动。已知A、B通过弹簧发生相互作用的过程中,弹簧始终处于弹性限度内,弹簧弹性势能表达式为Ep=12kx2,x为弹簧的形变量。则从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中( )
A.A、B两物体的动量变化相同
B.物体B的速度先增大后减小
C.弹簧的弹性势能最大为12mv02
D.A的位移比B的位移大v0m2k
解析:D 从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中,把A、B看成一个系统,满足动量守恒,可知A、B两物体的动量变化大小相同,方向不同,A错误;从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中,B一直做加速运动,B错误;从物体A接触弹簧到第一次将弹簧压缩到最短的过程中,把AB看成一个系统,满足动量守恒,有mv0=2mv,根据能量守恒定律,有Ep=12mv02-12·2mv2,解得Ep=14mv02,C错误;根据弹簧弹性势能表达式为Ep=12kx2,可得弹簧的形变量x=v0m2k,根据位移关系可知A的位移比B的位移大v0m2k,D正确。
3.(台州)如图甲所示,一轻质弹簧的两端与物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。已知A的质量mA=0.2 kg,现使B瞬时获得水平向右的速度v=3 m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,由图像可得( )
A.t2~t3时间内,弹簧处于伸长状态
B.物块B的质量为0.2 kg
C.弹簧的最大弹性势能为0.3 J
D.0~t2时间内弹簧对A、B的冲量相同
解析:C 给物块B一个初速度,B开始向右运动,结合题图乙可知,在0~t1时间内,弹簧处于拉伸状态,t1时刻,两物块速度一致,弹簧拉伸量最大。从t1~t2弹簧开始恢复原长,t2时刻弹簧为原长;从t2~t3时弹簧处于压缩状态,t3时刻压缩到最大;在t3~t4弹簧开始恢复原长,t4时刻恢复原长,A错误;t2时刻弹簧恢复原长,从开始到t2有mBv=mAvA+mBvB,由题图乙知vA=2 m/s,vB=
-1 m/s,解得mB=0.1 kg,B错误;t1时刻弹簧拉伸量最大,由mBv=(mA+mB)v共和12mBv2=12(mA+
mB)v共2+Epmax,解得Epmax=0.3 J,C正确;0~t2时间内弹簧对A、B的弹力始终等大反向,根据I=Ft可知,0~t2时间内弹簧对A、B的冲量大小相等,方向相反,D错误。
考点二 滑块—光滑斜(曲)面模型
4.如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一个质量为m的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中,下列说法正确的是(碗的半径为R,重力加速度为g)( )
A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒
B.小球的最大速度等于2gR
C.小球、碗和车组成的系统动量守恒
D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点
解析:A 当小球在碗内运动时,由于各接触面均光滑,在小球运动的过程中,小球、碗、小车组成的系统机械能守恒,选项A正确;当碗静止不动时,小球滑到最低点时的速度是2gR,现在碗是运动的,故小球的最大速度不等于2gR,选项B错误;当小球在碗内运动时,在水平方向上不受外力的作用,故系统在水平方向上动量守恒,但在竖直方向上的动量是不守恒的,选项C错误;因为机械能守恒,小球从右侧滑下时小车会向右做加速运动,当小球滑上左侧时,小车又会做减速运动,到最后小车与球在B点相对静止,所以小球能够运动到B点,选项D错误。
5.(宁波)在一场冰上表演活动中,光滑的冰面上静止放置着一个质量为M的冰车,冰车顶部是一个半径为R的光滑四分之一圆弧轨道,轨道底部与冰面平滑连接。一名质量为m的花样滑冰运动员以水平速度v0冲向冰车并滑上轨道。已知运动员在轨道上升的高度小于R。下列说法正确的是( )
A.运动员再次滑离冰车时,冰车的速度大小一定小于v0
B.运动员沿轨道下滑过程中,冰车对冰面的压力始终等于(M+m)g
C.运动员再次滑回到轨道底端时,若以冰面为参考系,运动员速度大小v1和冰车速度大小v2满足mv0=mv1+Mv2且v1小于v0
D.运动员冲上冰车轨道的过程中,运动员与冰车组成的系统动量守恒,机械能也守恒
解析:C 运动员和冰车组成的系统在水平方向上不受外力,水平方向动量守恒。若以冰面为参考系,设运动员再次滑离冰车时,运动员的速度为v1,冰车速度大小为v2,根据动量守恒定律有mv0=mv1+Mv2,根据能量守恒定律有12mv02=12mv12+12Mv22,解得v1=m-Mm+Mv0,v2=2mm+Mv0,因m-Mm+Mb时有v1