苏科版（2024）九年级上册（2024）四、欧姆定律的应用优秀同步达标检测题

这是一份苏科版（2024）九年级上册（2024）四、欧姆定律的应用优秀同步达标检测题，共3页。
\l "_Tc237972490" 01 伏安法测电阻 PAGEREF _Tc237972490 \h 1
\l "_Tc237972491" 02 伏安法测小灯泡电阻 PAGEREF _Tc237972491 \h 8
\l "_Tc237972492" 03 动态电路分析 PAGEREF _Tc237972492 \h 15
\l "_Tc237972493" 04 图像类问题 PAGEREF _Tc237972493 \h 22
\l "_Tc237972494" 05 极值类问题 PAGEREF _Tc237972494 \h 30
\l "_Tc237972495" 06 串并联电路的比例计算 PAGEREF _Tc237972495 \h 38
\l "_Tc237972496" 能力提升训练 PAGEREF _Tc237972496 \h 43
题型分类练习
01 伏安法测电阻
1．（2026•东城区校级模拟）小十利用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值大小，已知电源电压恒为6V，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，实验中他填写的实验数据如下表所示。下列说法中正确的是（ ）
A．在第2次实验中，滑动变阻器与待测电阻Rx的阻值之比为1：2
B．实验数据1中的数据不是实验测得的真实数据
C．第4次和第6次的实验数据表明待测电阻Rx不是定值电阻
D．仅用图中所用的实验器材可以探究电流与电阻的关系
【解答】解：先求待测电阻标准阻值，取第2组正常数据：Rx=U2I2=Ω
A、第2次实验，Ux＝2.0V，电源6V，滑动变阻器分压：UR＝6V﹣2.0V＝4.0V串联电流相等，RRx=URUx=42=21，滑变与Rx阻值比为2：1，故A错误。
B、滑动变阻器最大Rmax＝20Ω，Rx＝10Ω，
电路总最大电阻：R总max＝10Ω+20Ω＝30Ω电路最小电流：Imin=U总R总max=6V30Ω=0.2A第1组电流0.15A＜0.2A，滑动变阻器调到最大阻值都无法达到0.15A，该组数据不可能实测得到，故B正确。
C、第4组：R4=≈9.72Ω；
第6组：R6=\≈10.20Ω，两组阻值接近，微小差异为实验读数误差，Rx是定值电阻，故C错误。
D、探究电流与电阻的关系，需要更换多个不同阻值定值电阻，本器材只有一个固定Rx，无法改变电阻，不能完成该实验，故D错误。
故选：B。
2．（2026•锦江区模拟）实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。则下列说法中正确的是（ ）
A．闭合开关前，应将滑片P置于A端
B．改变滑片P的位置多次测量，是为了寻找规律
C．当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则Rx为10Ω
D．若将图中的Rx换成小灯泡，多次测量求平均值可得到小灯泡的准确电阻
【解答】解：A.闭合开关前，应将滑片P置于阻值最大处，即B端，故A错误；
B.改变滑片P的位置多次测量，是为了多次实验，取平均值减小误差，故B错误；
C.当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，电流为0.2A，由欧姆定律Rx＝
UI=2V0.2A=10Ω；
故C正确；
D.灯泡的电阻随温度的变化而变化，若将图中的Rx换成小灯泡，多次测量求平均值没有意义，故D错误。
故选：C。
3．（2026•香坊区模拟）利用如图甲所示的电路来测量Rx的阻值，电源电压为3V，Rx的阻值约为10Ω，闭合开关后，电压表指针的位置如图乙所示。对于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的测量范围应该选择0～0.6A
B．闭合开关前，变阻器的滑片应移至a端
C．图乙中电压表的读数为2.6V
D．多次测量求平均值是为了让结论更具普遍性
【解答】解：分析电路图，电路为串联电路，电流表测量电路中电流，电压表测量电路两端电压：
A、根据串联电路电阻规律和欧姆定律知：电路中最大电流为I=UR=3V10Ω=0.3A，故电流表应选0～0.6A，故A正确。
B、为了保护电路，在连接电路时，开关应该处于断开状态，滑动变阻器应放在阻值最大处，结合题目中图即远离下接线柱，移至b端，故B错误。
C、电源电压为3V，故电压表所选量程为0～3V，分度值为0.1V，故此时电压表示数为：2.3V，故C错误。
D、伏安法测电阻多次测量求平均值的目的是减小误差，故D错误。
故选：A。
4．（2026•武侯区校级模拟）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是I＝U/R
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【解答】解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，故伏安法测电阻的实验原理是R=UI，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故B错误；
C、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故C正确；
D、实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。
故选：C。
5．（2025秋•伊川县期末）如图所示是伊伊进行“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片要移到最左端
B．滑动变阻器滑片向左滑动时，电压表的示数变小
C．滑动变阻器能改变电阻两端的电压，实现多次测量
D．多次测量的目的是为了寻找普遍规律
【解答】解：A、为了保护电路，开始实验时滑动变阻器应移至阻值最大处，图示电路滑片应移到最右端，故A错误；
B、滑动变阻器滑片向左滑动时，变阻器接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电流变大，由U＝IR可知电压表的示数变大，故B错误；
C、移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端电压，多次测量，减小误差，故C正确；
D、测量R的电阻大小，需要多次测量减小误差，不是使实验结论具有普遍性，故D错误。
故选：C。
6．（2026•邗江区校级三模）跨学科实践中，同学们需逐一检测一批电热丝R是否合格（完好的标准电热丝的电阻值R0＝5Ω，合格的标准为R0±10%，即0.9R0～1.1R0范围内合格）。实验器材有：电压恒为3V的电源、标准电热丝R0、待检测电热丝R、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线。
（1）某小组设计的检测电路如图甲所示，用笔画线表示导线，将实物图连接完整。要求：滑片向右移动时，电路中的电流变大。
（2）小组同学将R0接入电路试测，闭合开关，移动滑片P，电流表指针几乎不动，电压表示数约为电源电压。为排除故障，小明检查了开关并拧紧两端接线柱，小华则检查了R0并拧紧两端接线柱，若电路中只有一处故障， 小华 （小明/小华）排除故障的操作是相对科学的。
（3）小组成员重新正确连好电路，在某次检测时电流表和电压表示数分别如图乙、丙所示，电流表示数为 0.3 A，检测结果为：该电热丝 不合格 （合格/不合格）。
（4）评估实验时，有成员提出：待测电热丝数量多，每次检测都需要调节、读数和计算，太繁琐。建议用老师提供的标准电热丝R0、电源、开关和一只电表重新设计检测电路，将待检电热丝R接入，无须任何调节，观察到指针在标示的范围内即为合格（如图戊M、N间），范围外为不合格。图丁中〇内的电表为 电流 表，若M、N处分别标示+10%或﹣10%，则N处应标示 ﹣ 10%（+/﹣）。
【解答】解：（1）滑片向右移动时电流变大，根据I=UR知滑动变阻器接入电路的电阻需要变小，因此选择右下接线柱接入电路，并与定值电阻串联，如下图所示：
。
（2）闭合开关后电流表几乎不偏转，说明电路断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源相通，则故障可能是与电压表并联的R0支路断路，因此小华检查R0并拧紧两端接线柱的操作是科学的。
（3）由图可知，电流表接0～0.6A量程，分度值0.02A，读数为0.3A。
电压表接0～3V量程，分度值0.1V，读数为1.8V。由欧姆定律得待测电阻阻值为：R=UI=Ω，
合格范围为0.9R0∼1.1R0＝4.5Ω∼5.5Ω，6Ω超出合格范围，因此不合格。
（4）图丁中电表与待测电热丝串联，因此该电表是电流表。
R0与待测电阻串联，根据欧姆定律，待测电阻阻值越小，电流越大。图戊中N在右侧，对应的电流更大，电阻更小；﹣10%表示的阻值为R＝（1﹣10%）R0＝0.9R0
+10%表示的阻值为R＝（1+10%）R0＝1.1R0
0.9R0＜1.1R0，因此N处应标示﹣10%。
故答案为：（1）；
（2）小华；
（3）0.3；不合格；
（4）电流；﹣。
7．（2026•东安县校级二模）小明在“测量定值电阻R的阻值”的实验中，电源使用两节新干电池，滑动变阻器的规格是“10Ω，0.6A”。
（1）用笔画线代替导线，根据图甲所示电路，完成图乙电路的连接；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最 右 端（选填“左”或“右”）；
（3）小明连接好电路，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，原因可能是定值电阻发生了 断路 （选填“短路”或“断路”）；
（4）排除故障后，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，电流表的示数为0.24A，电压表的指针如图丙所示，由此得出，被测定值电阻的阻值R＝ 10 Ω。
【解答】解：（1）由图甲可知，滑动变阻器的左下接线柱与电源的负极相连，电路连接如图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至阻值最大处，当滑片与所接的下接线柱最远时，电阻丝接入电路的长度最长，阻值最大，故闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最右端；
（3）由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端的电压。闭合开关，电流表无示数，说明电路断路，电压表有示数，说明电压表两端到电源两极是通路，因此故障原因是定值电阻断路。
（4）电源为两节新干电池，总电压为3V，图丙中电压表接 0～3V量程，分度值为 0.1V，示数为2.4V，
根据欧姆定律可得，被测定值电阻的阻值：R=UI=Ω。
故答案为：（1）；（2）右；（3）断路；（4）10。
8．（2026•紫金县校级二模）用电流表和电压表测量定值电阻阻值，小明设计的电路图如图甲所示。
（1）在连接电路时，开关S应处于 断开 状态。
（2）小明闭合开关，发现无论怎样移动滑片P，电流表几乎无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是 定值电阻Rx断路 。
（3）排除故障后继续实验，当电流表示数为0.2A，电压表示数如图乙所示，为 2 V，则Rx＝ 10 Ω。小明将这个阻值记录为最终的测量结果，请你评估小明的法： 未多次测量求平均值，误差可能较大 。
（4）小红设计的电路图如图丙所示，已知R为20Ω，电源电压不变。闭合开关S、S1时，电表的示数为2.8V；闭合开关S、断开开关S1时，电压表的示数为2V，则此时R两端的电压为 0.8 V，待测电阻Rx的电阻为 50 Ω。
【解答】解：（1）连接电路时，开关应断开，防止短路损坏元件；
（2）电流表几乎无示数，电压表示数接近电源电压，说明电压表串联在电路中，与电压表并联的电阻Rx断路；
（3）电压表测量范围是0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，定值电阻Rx=UxI=2V0.2A=10Ω；只测量一次，误差可能较大，应多次测量求平均值；
（4）闭合开关S、S1时，电压表测电源电压，即电源电压U＝2.8V；闭合开关S、断开开关S1时，电压表测Rx两端的电压U'x＝2V，电阻R两端电压UR＝U﹣U'x＝2.8V﹣2V＝0.8V；
电路中的电流 I＝
URR=0.8V20Ω=0.04A，电阻R'x=U'xI=2V0.04A=50Ω。
故答案为：（1）断开；（2）定值电阻Rx断路；（3）2；10；未多次测量求平均值，误差可能较大；（4）0.8；50。
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02 伏安法测小灯泡电阻
1．（2026•博兴县一模）小然同学用图方案进行了“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验，下列说法正确的是（ ）
A．两个实验的原理是不同的
B．两个实验进行多次测量的目的不同
C．滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同
D．两个实验都采用了控制变量法
【解答】解：A．“伏安法测电阻的阻值”和“伏安法测小灯泡的电阻”是通过测量电阻或灯泡两端电压与电流，实验原理均是R=UI，故A错误；
B．“伏安法测电阻的阻值”时多次测量是为了求取电阻的平均值减小误差，“伏安法测小灯泡的电阻”时多次测量是为了比较灯泡在不同电压下电阻的关系，两个实验多次测量的目的不同，故B正确；
C．滑动变阻器在两个实验的基本作用是保护电路，起到的主要作用是改变电压和电流方便测量多组数据的作用，故C错误；
D．两个实验的目的都是为了测量而不是探究，两实验均没有用到控制变量法，故D错误。
故选：B。
2．（2026•成都模拟）某同学做“伏安法测灯泡电阻”的实验，实验电路如图甲所示，所用小灯泡标有“2.4V”字样。下列说法错误的是（ ）
A．该实验的原理是R=UI
B．可以多次实验求平均值以减小误差
C．闭合开关前，滑动变阻器滑片应该移至最右端
D．若灯泡正常工作时测得的电流如图乙所示，则此时电阻为8Ω
【解答】答：A．伏安法测电阻的原理为欧姆定律推导式R=UI，通过测量小灯泡两端电压与通过灯泡的电流，计算得出电阻，A正确。
B．小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，灯泡在不同电压下工作温度不同，对应电阻值存在差异，多次测量求取平均值没有物理意义，不能减小实验误差，B错误。
C．闭合开关前，滑动变阻器需调至最大阻值处，起到保护电路的作用。观察图甲，滑片移到最右端时滑动变阻器接入阻值最大，C正确。
D．小灯泡正常发光时两端电压U＝2.4V，电流表选用0～0.6A量程，分度值0.02A，结合图乙读出电流I＝0.3A，此时灯泡电阻R=UI=Ω，D正确。
故选：B。
3．（2026•崂山区一模）测量小灯泡电阻时，通过实验数据绘制的图象正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：小灯泡的电阻随温度的升高而增大，由P＝UI可知，电压和电流都增大时，电功率增大，温度升高，则小灯泡的电阻随电压增大而增大；由欧姆定律可知，当灯泡两端的电压增加比通过灯泡的电流增加的更快时小灯泡的电阻随电压增大而增大，即图线偏向U轴，故ABC错误，D正确。
故选：D。
4．（2026•孝昌县一模）某实验小组利用如图所示的电路测量标有“2.5V”的某小灯泡的电阻值，电源电压为6V，滑动变阻器R标有“25Ω，2A”字样。第一次测量时的电压等于2.5V，小灯泡正常发光。再调节滑动变阻器，使小灯泡两端电压逐次减小，灯泡变暗直至完全不发光，同时灯丝温度不断降低。测量的数据如下表所示。下列说法正确的是（ ）
A．第3组实验中电压表示数为零，可能出现的电路故障是小灯泡断路
B．实验中多次测量是为了求平均值减小误差
C．第5组实验数据不能通过实验得出
D．分析数据得出结论：小灯泡的电阻随温度的升高而减小
【解答】解：由题图可知，滑动变阻器与小灯泡串联，电压表测量的是小灯泡的两端电压，电流表测量的是电路中的电流；
A、第3组实验中电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即可能出现的电路故障是小灯泡短路或电压表短路或电压表断路，因此不可能是小灯泡断路，故A错误；
B、本实验中小灯泡的电阻随温度变化而改变，多次测量的目的是探究灯丝电阻随温度的变化规律，故B错误；
C、第5组实验数据中，根据串联电路的电压规律可得，滑动变阻器的两端电压为U滑＝U﹣UL＝6V﹣1.2V＝4.8V，则滑动变阻器需要接入的电阻为：
R滑=U滑I5=Ω，
而滑动变阻器最大阻值只有25Ω，无法达到要求，因此这组数据不能通过实验得出，故C正确；
D．计算各组灯丝电阻：
R1=U1I1=Ω，
R2=U2I2=≈9.1Ω，
R4=U4I4=≈8.3Ω，
R5=U5I5=Ω，
电压越高，灯丝温度越高，电阻越大，因此结论是灯丝的电阻随温度升高而增大，故D错误。
故选：C。
5．（2026•怀宁县一模）“测量小灯泡的电阻”实验电路图如图所示，电源电压不变。当电流表示数为0.25A时，小灯泡正常发光；调节滑动变阻器滑片P后，电流表示数为0.30A，则调节滑片后，小灯泡的电阻 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【解答】解：电流表示数由0.25A变为0.30A，电路中电流变大，小灯泡实际功率P＝I2R变大，灯丝温度升高。
小灯泡灯丝的电阻随温度升高而变大，因此调节滑片后，小灯泡的电阻变大。
故答案为：变大。
6．（2026•浦东新区校级模拟）某小组做“测定小灯泡正常发光时的电阻”实验。小达将电源（电压为6伏）、待测小灯泡（标有“3.8V”字样）、滑动变阻器、电流表、开关串联，然后将电压表并联在电路中。小达闭合开关，移动变阻器滑片，记录了三组数据。他发现无法判断小灯泡是否正常发光，于是对数据作了处理，求得小灯泡的电阻平均值。他记录和处理的数据见下表。
小正观察电压表的表盘图（a）并经过思考，对小达连接的电路调整后，按正确步骤进行实验。当小灯泡正常发光时，观察到电流表示数如图（b）所示。
（1）分析表格数据，说明不能用小灯泡电阻的平均值替代小灯泡正常发光时电阻值的原因： 灯丝的电阻随温度的升高而增大 。
（2）该小组可选的滑动变阻器有A、B两个，分别标有“10Ω 2A”“20Ω 2A”字样，本次实验中他们选用的变阻器是 B （选填“A”或“B”）；（需写出解答过程）
（3）小正判定小灯泡正常发光的依据是 当滑动变阻器两端电压为2.2V时，灯泡正常发光 。
【解答】解：（1）由表中数据可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据P＝UI可知，灯泡功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，因此不能用小灯泡电阻的平均值替代小灯泡正常发光时电阻值；
（2）由表中第1组数据可知，当灯泡两端电压为2V时，通过灯泡的电流为0.22A，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑1＝U﹣U1＝6V﹣2.0V＝4V，
根据串联电路电流特点和欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为：
R滑=U滑I1=4V0.22A≈18.2Ω＞10Ω，故本次实验中他们选用的变阻器是B；
（3）根据串联电路电压规律可知，当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UL＝6V﹣3.8V＝2.2V，可以将电压表并联在滑动变阻器两端，当滑动变阻器两端电压为2.2V时，灯泡正常发光。
故答案为：（1）灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（2）B；
（3）当滑动变阻器两端电压为2.2V时，灯泡正常发光。
7．（2026•邗江区校级三模）跨学科实践中，同学们需逐一检测一批电热丝R是否合格（完好的标准电热丝的电阻值R0＝5Ω，合格的标准为R0±10%，即0.9R0～1.1R0范围内合格）。实验器材有：电压恒为3V的电源、标准电热丝R0、待检测电热丝R、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线。
（1）某小组设计的检测电路如图甲所示，用笔画线表示导线，将实物图连接完整。要求：滑片向右移动时，电路中的电流变大。
（2）小组同学将R0接入电路试测，闭合开关，移动滑片P，电流表指针几乎不动，电压表示数约为电源电压。为排除故障，小明检查了开关并拧紧两端接线柱，小华则检查了R0并拧紧两端接线柱，若电路中只有一处故障， 小华 （小明/小华）排除故障的操作是相对科学的。
（3）小组成员重新正确连好电路，在某次检测时电流表和电压表示数分别如图乙、丙所示，电流表示数为 0.3 A，检测结果为：该电热丝 不合格 （合格/不合格）。
（4）评估实验时，有成员提出：待测电热丝数量多，每次检测都需要调节、读数和计算，太繁琐。建议用老师提供的标准电热丝R0、电源、开关和一只电表重新设计检测电路，将待检电热丝R接入，无须任何调节，观察到指针在标示的范围内即为合格（如图戊M、N间），范围外为不合格。图丁中〇内的电表为 电流 表，若M、N处分别标示+10%或﹣10%，则N处应标示 ﹣ 10%（+/﹣）。
【解答】解：（1）滑片向右移动时电流变大，根据I=UR知滑动变阻器接入电路的电阻需要变小，因此选择右下接线柱接入电路，并与定值电阻串联，如下图所示：
。
（2）闭合开关后电流表几乎不偏转，说明电路断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源相通，则故障可能是与电压表并联的R0支路断路，因此小华检查R0并拧紧两端接线柱的操作是科学的。
（3）由图可知，电流表接0～0.6A量程，分度值0.02A，读数为0.3A。
电压表接0～3V量程，分度值0.1V，读数为1.8V。由欧姆定律得待测电阻阻值为：R=UI=Ω，
合格范围为0.9R0∼1.1R0＝4.5Ω∼5.5Ω，6Ω超出合格范围，因此不合格。
（4）图丁中电表与待测电热丝串联，因此该电表是电流表。
R0与待测电阻串联，根据欧姆定律，待测电阻阻值越小，电流越大。图戊中N在右侧，对应的电流更大，电阻更小；﹣10%表示的阻值为R＝（1﹣10%）R0＝0.9R0
+10%表示的阻值为R＝（1+10%）R0＝1.1R0
0.9R0＜1.1R0，因此N处应标示﹣10%。
故答案为：（1）；
（2）小华；
（3）0.3；不合格；
（4）电流；﹣。
8．（2026•贺州模拟）小宁用标有“2.5V”字样的小灯泡做“测量小灯泡电阻”实验，连接了如图1所示的实物电路。
（1）用笔画线代替导线，将图1中所示的器材连接成完整电路。
（2）连接电路前，开关应该 断开 （选填“断开”或“闭合”）。
（3）某次实验电压表的示数如图2所示，为了测量小灯泡正常发光时的电阻，应该将图中滑动变阻器的滑片向 B （选填“A”或“B”）端滑动。
（4）小宁经过多次实验测得多组数据，并绘出图3所示的U﹣I的图像。由此可得小灯泡正常发光时的电阻是 6.25 Ω，根据图3可知小灯泡灯丝电阻是变化的，是因为受 温度 的影响。
（5）某次实验时，在未断开开关的情况下，小灯泡的灯丝烧断了，电压表的示数将 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（6）小宁取下灯泡时触摸到工作不久小灯泡玻璃外壳已经发热。而在实际的家庭电路中，同样功率的白炽灯工作时表面温度也是远远高于LED节能灯表面温度，而亮度却比LED节能灯要暗很多。根据这些现象分析，你认为LED灯比白炽灯节能的可能原因是 LED灯电能转化为光能的效率高，转化成的内能少 。
【解答】解：（1）电源电压为3V，电压表选用 0～3V 量程并联在小灯泡两端。如图所示：
（2）连接电路前，开关应该断开，保护电路。
（3）图2电压表接0～3V 量程，分度值0.1V，示数为2.0V，小于灯泡额定电压2.5V；要增大灯泡两端电压，需减小滑动变阻器接入电阻，滑片向B端滑动。
（4）由图丙可知，当小灯泡两端电压2.5V时，通过的电流为0.4A，则小灯泡正常发光时的电阻R=UI=Ω，
小灯泡灯丝电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻受温度影响，当通过灯丝的电流变化时，温度改变，从而电阻改变。
（5）在未断开开关的情况下，小灯泡的灯丝烧断了，此时电路相当于电压表与滑动变阻器串联，由于电压表的内阻很大，根据串联电路的分压原理，电压表分得了几乎全部的电源电压，所以电压表的示数将变大。
（6）同样功率的白炽灯工作时表面温度远远高于LED节能灯表面温度，而亮度却比LED节能灯暗很多，这说明白炽灯消耗的电能大部分用来产生热量，只有少部分转化为光能，而LED灯消耗的电能更多地转化为了光能，所以LED灯比白炽灯节能。
故答案为：（1）；（2）断开；（3）A；（4）6.25；温度；（5）变大；（6）LED灯电能转化为光能的效率高，转化成的内能少。
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03 动态电路分析
1．（2026•苏州模拟）登山队员佩戴了“海拔测量仪”（图甲），工作原理简化电路（图乙）。R0是定值电阻，Rp是压敏电阻，其阻值随海拔升高（气压降低）而增大。海拔越高，显示海拔的电表示数越大。以下正确的是（ ）
A．海拔越高，电路中电流越大
B．电压表与电流表示数之比等于R0
C．电源电压降低时，相同海拔下电表示数不变
D．显示海拔的电表是由电压表改装而成的
【解答】解：A．由图乙可知，开关闭合时，RP与R0串联，电压表测RP两端的电压，电流表测电路中的电流。海拔越高，压敏电阻的阻值越大，由电阻的串联可知电路的总电阻越大，由I=UR可知电路中的电流越小，故A错误，不符合题意；
B．由R=UI可知电压表与电流表示数之比等于RP的阻值，故B错误，不符合题意；
C．相同海拔下RP的阻值不变，由电阻的串联可知电路的总电阻不变，电源电压降低时，由I=UR可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，可知RP的电压变小，即电压表的示数变小，因此电表示数一定会改变，故C错误，不符合题意；
D．海拔越高，压敏电阻的阻值越大，由串联分压可知压敏电阻两端的电压越大，即电压表的示数越大，符合“海拔越高，显示海拔的电表示数越大”的条件，所以显示海拔的电表是由电压表改装而成，故D正确，符合题意。
故选：D。
2．（2026•临川区校级模拟）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑片P向右移动，下列说法正确的是（ ）
A．A1示数变小，V示数不变
B．A2示数变大，V示数变小
C．A1示数不变，V示数变小
D．A2示数不变，V示数不变
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电路中的总电流，A2测量R1的电流，滑动变阻器相当于定值电阻接入电路，电压表测R2右半部分两端的电压，
并联电路中各支路间互不影响，所以通过R1电流不变，即A2示数不变；
滑动变阻器R2相当于定值电阻接入电路，所以通过它的电流不变，由并联电路的电流特点：I＝I1+I2可知干路电流不变，即A1示数不变；
电压表测R2右侧部分两端的电压，滑片P向右移动，R2右侧部分电阻减小，由U＝IR可知R2右侧部分两端的电压减小，即电压表示数变小。
故选：C。
3．（2026•鹰潭模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P从中点向右移动的过程中，下列选项中数值不变的是（ ）
A．电流表A1与电流表A2的示数之和
B．电压表V与电流表A的示数之比
C．电流表A与电流表A1的示数之差
D．电压表V与电流表A1的示数之比
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R0与滑动变阻器R1并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R0支路的电流，电流表A2测R1支路的电流；
AB、因电源电压保持不变，所以，滑片P移动时，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，R0支路的电流不变，即电流表A1的示数不变；
滑动变阻器R1的滑片P由中点向右端移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由I=UR可知通过R1支路的电流变小，即电流表A2的示数变小；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，则电流表A1与电流表A2的示数之和变小，故A错误；
因电压表V的示数不变，电流表A的示数变小，所以电压表V示数与电流表A示数的比值变大，故B错误；
C、根据并联电路的电流特点可知，电流表A与电流表A1示数的差值等于R1支路的电流，且R1支路的电流变小，所以，电流表A与电流表A1示数的差值变小，故C错误；
D、由欧姆定律可知，电压表V与电流表A1的示数之比等于R0的阻值，且R0的阻值不变，所以电压表V与电流表A1的示数之比不变，故D正确。
故选：D。
4．（2026•河北模拟）图1是某款空气净化器的简化电路图，已知电源电压不变，R为定值电阻，R0是粉尘浓度传感器，它的阻值与粉尘浓度β的变化关系如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．当粉尘浓度增大时，R0的阻值变大
B．当粉尘浓度增大时，电流表的示数变小
C．当粉尘浓度减小时，R消耗的功率不变
D．当粉尘浓度减小时，电压表的示数与电流表的示数之比变大
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，粉尘浓度传感器R0和定值电阻R串联，电压表测粉尘浓度传感器R0两端的电压，电流表测电路中的电流；
A．由图2可知随着粉尘浓度β的增大，R0的阻值逐渐变小，故A错误；
BC．当粉尘浓度增大时，R0的阻值变小，电路的总阻值变小，因为电源电压不变，由I=UR可知电流增大，即电流表示数变大，反之当粉尘浓度减小时，电流变小，由P＝I2R可知，R消耗的功率变小，故BC错误；
D．电压表的示数与电流表的示数之比U0I=R0，因为当粉尘浓度减小时，R0的阻值逐渐变大，即电压表的示数与电流表的示数之比变大，故D正确。
故选：D。
5．（2026•沈丘县二模）如图所示，用一根导线固定在铅笔芯最左端，将另一根导线接触铅笔芯右端并逐渐向左滑动。下列说法正确的是（ ）
A．灯泡的亮度逐渐变暗
B．铅笔芯接入电路的电阻变小
C．铅笔芯接入电路越短电阻越大
D．用橡胶棒替换铅笔芯灯也亮
【解答】解：ABC、由图中可知，灯泡与铅笔芯滑动变阻器串联，将另一根导线接触铅笔芯右端并逐渐向左滑动，铅笔芯接入电路中的长度逐渐减小，在其它条件不变时，铅笔芯接入电路中的电阻变小，使得电路中的电流变大，灯泡的实际功率变大，故灯泡会变亮，故B正确、AC错误；
D、橡胶棒是绝缘体，不容易导电，所以用橡胶棒替换铅笔芯灯不发光，故D错误。
故选：B。
6．（2026•弋阳县模拟）在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V2和电流表A的示数的乘积不变
B．电压表V1的示数不变，电压表V2的示数变小，电流表A的示数变小
C．电压表V1与电流表A的示数之比不变
D．电压表V1的示数不变，电压表V2的示数变大，电流表A的示数变大
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测定值电阻R2两端的电压，电流表测电路中的电流；
闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑片P向上移动时，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，ABD、由I＝可知，电路中的电流变大，即电流表A的示数变大；
由U＝IR可知，定值电阻R2两端的电压变大，V2的示数变大，故电压表V2和电流表A的示数的乘积变大；
电源电压不变，电压表V1的示数不变，所以，故AB错误，D正确；
C、电压表V1示数与电流表A示数的比值即为总电阻，总电阻变小，故C错误。
故选：D。
7．（2026•汉滨区模拟）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，各元件均正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大
B．小灯泡变暗
C．电压表V1与电流表A的示数的乘积变大
D．不增加器材，利用图中器材可以探究电流与电压的关系
【解答】解：由图可知，当开关S闭合时，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测灯泡L两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压。
ABC．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小，根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，电压表V1的示数变小，根据P＝UI可知灯泡的实际功率变小，灯泡变暗；
由于电压表V1与电流表A的示数都变小，所以电压表V1与电流表A示数的乘积变小，故AC错误，B正确；
D．探究电流与电压的关系时必须控制导体的电阻保持不变，而小灯泡的灯丝电阻会随温度的变化而改变，不是定值电阻，因此利用图中现有器材无法完成该实验探究，故D错误。
故选：B。
8．（2026•永州二模）如图是小州设计的一款测定水箱内水量的装置。其中R0是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑片跟滑杆相连，滑杆可以绕着O点转动，另一端固定着浮子。电源电压保持不变，当水箱内水位下降时，下列说法正确的是（ ）
A．电路中R和R0并联
B．R接入电路的电阻变小
C．电路中的电流变大
D．电压表的示数变小
【解答】解：A.由电路图可知，电流只有一条路径，滑动变阻器R与定值电阻R0串联，故A错误；
B.当水箱水位下降时，浮子下降，滑杆绕O点转动，使滑动变阻器R的滑片上移，R接入电路的电阻丝长度变长，因此接入电路的电阻变大，故B错误；
C.电路总电阻R总＝R+R0，R变大则总电阻变大，电源电压不变，根据I=UR总电路中的电流变小，故C错误；
D.R0是定值，电流中的电流变小，根据U0＝IR0知R0两端电压变小，即电压表示数变小，故D正确。
故选：D。
9．（2026•迁安市二模）如图所示是列车上烟雾报警器的简化原理图。烟雾报警器内装有一个激光发生器及带有一光敏电阻R的电路，激光发生器和光敏电阻R之间有一挡板。电源电压恒定，R0为定值电阻。平时，光敏电阻接收不到激光，有烟雾产生时，激光通过烟雾发生作用照射在光敏电阻R上而使其阻值发生变化，烟雾越浓，光敏电阻R接收到的光照越强。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警。下列说法中正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而减小
B．烟雾越浓，电压表示数越大
C．烟雾越浓，R0消耗的电功率越大
D．若要提高警报灵敏度，可适当减小电源电压
【解答】解：如图所示定值电阻R0光敏电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测光敏电阻两端的电压；
A、当有烟雾时报警，已知电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警，故有烟雾时，光照增强，电路中电流增大，当电路电阻减小时，电流增大，光敏电阻R的阻值随光照强度的增大而减小，故A错误；
B、已知光敏电阻R的阻值随光照强度的增大而减小，故烟雾越浓，光照强度增强，电阻越小，电路的总电阻越小，由I=UR知电路中的电流越大，由U＝IR知定值电阻两端电压变大，根据串联电路电压的规律知光敏电阻两端的电压变小，电压表的示数变小，故B错误；
C、烟雾越浓，电路中的电流越大，根据P＝I2R知R0消耗的电功率越大，故C正确；
D．要提高警报灵敏度，需要使电路中的电流变大，由I=UR+R0知，在电阻不变时适当增大电源电压，使电路中的电流变大，故D错误。
故选：C。
10．（2025秋•普宁市期末）为了参加2025年普宁市科技创新文化节的比赛，小华设计了一个监测水位的装置，其原理图如图所示，随着水位的升高，R连入电路的阻值变 小 ，电流表的示数变 大 ，电压表的示数变 大 。（均选填“大”或“小”）
【解答】解：由图知，定值电阻R0和滑动变阻器R串联，电压表测定值电阻R0两端的电压，电流表测电路中的电流；
当水位升高时，金属滑杆向上移动，变阻器R接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电路的电流变大，即电流表示数变大，根据U＝IR知定值电阻R0两端的电压变大，电压表的示数变大。
故答案为：小；大；大。
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04 图像类问题
1．（2026•西昌市模拟）如图所示，是电阻甲和乙的U﹣I图像，分析图像，下列判断正确的是（ ）
A．当甲两端的电压为1V时，通过它的电流为0.4A
B．当乙两端的电压为2.5V，其电阻值为10Ω
C．若甲和乙并联，电压为1V，则干路电流为0.4A
D．若甲和乙串联，两端总电压为3V时，通过它们的电流为0.4A
【解答】解：A．当甲两端的电压为1V时，由图像可知，通过它的电流为0.2A，故A错误；
B．当乙两端的电压为2.5V时，由图像可知，通过乙的电流为0.5A。
根据欧姆定律，此时乙的电阻为R乙=UI=Ω，故B错误；
C．若甲和乙并联，电压为1V，此时甲、乙两端的电压均为1V，由图像可知此时通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.4A。则干路电流为I＝I甲+I乙＝0.2A+0.4A＝0.6A，故C错误；
D．若甲和乙串联，当电流为0.4A时，通过它们的电流均为 0.4A。从图像可知，此时甲两端的电压为2V，乙两端的电压为1V。根据串联电路的电压规律，它们两端的总电压为U＝U甲+U乙＝2V+1V＝3V，故D正确。
故选：D。
2．（2026•丰南区模拟）如图甲所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P从最上端a滑动到最下端b的过程中，整个电路安全工作，电流表示数与两电压表示数关系图像如图乙所示。下列选项正确的是（ ）
A．电源电压为16V
B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
C．①图像是电压表随电流变化的图像
D．滑片P滑到a端时，电路中电流是1A
【解答】解：由图甲可知，灯L与变阻器串联与定值电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表V2测灯L两端的电压，V1测灯L与R0的总电压；
AC．滑片 P 从下滑时，变阻器的电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流增大，V1 的示数（UL+UR0）随电流增大而增大，V2的示数（UL）随电流增大而增大，但 UL＜UL+UR0，因此同一电流下，V2的示数始终小于V1 的示数。图乙中①是V2随电流变化的图像，②是V1随电流变化的图像。当滑片在 b 端时，滑动变阻器电阻为 0，电流最大，此时 V1 示数等于电源电压。由图乙，电路电流最大I最大＝1.0A时，V1示数为 12 V，因此电源电压U＝12V。故AC错误；
BD．滑片在 a 端时，滑动变阻器电阻最大，电路中电流最小为I最小＝0.5A。此时V1 示数为 5 V，则滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V
滑动变阻器最大阻值R滑大=U滑I最小=7V0.5A=14Ω，故B正确，D错误；
故选：B。
3．（2026•保康县模拟）如图甲是导体a、b、c的U﹣I图象，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压恒为7V，则闭合开关后电流表示数最小的是（ ）
A．导体aB．导体bC．导体cD．一样大
【解答】解：由图甲知在电压为3V时，导体a的电流最小，导体b的电流次之，导体c的电流最大，由R=UI知导体A的电阻最大，导体B的电阻次之，导体c的电阻最小，故当电源电压恒为7V，仍然是导体a的电阻最大，导体b的电阻次之，导体c的电阻最小，所以电流表示数仍是导体a的电流最小，导体b的电流次之，导体c的电流最大，故C符合题意。
故选：A。
4．（2026•江油市二模）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。根据图像信息，下列说法错误的是（ ）
A．电源电压为9V
B．定值电阻R的阻值为6Ω
C．当滑片P在中点时，电流表的示数为1.0A
D．滑动变阻器的最大阻值为12Ω
【解答】解：当滑片P位于a端时，电路为电阻R的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
A、此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流为1.5A，此时电压表的示数为9V，即电源电压为9V，故A正确；
B、由欧姆定律可得定值电阻R的阻值：R=UI=9V1.5A=6Ω，故B正确；
CD、当滑片P位于b端时，定值电阻R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，电路中的最小电流I′＝0.5A，
此时电路的总电阻：R总=UI'=9V0.5A=18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
当滑片P在中点时，变阻器的电阻为6Ω，总电阻R'总＝R+R滑中＝6Ω+6Ω＝12Ω；
电流I‘’=UR'总=9V12Ω=0.75A，故C错误，D正确。
故选：C。
5．（2026•郸城县一模）如图是导体甲和乙的I﹣U图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙均为定值电阻
B．当甲两端电压为3V时，R甲＝0.2Ω
C．将甲、乙串联在电路中，当闭合开关，电路电流为0.2A时，甲两端的电压为2V
D．将甲、乙并联在电路中，当闭合开关，甲两端电压为2V时，乙的电阻为10Ω
【解答】解：A、由图象可知，甲对应的电流与电压成正比，而乙对应的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变，乙电阻的阻值变化，故A错误；
B、由图象可知，当甲两端电压为3V时，通过乙的电流为0.6A，则R甲=U甲I甲=3V0.6A=5Ω，故B错误；
C、甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲＝1V，故C错误；
D、甲、乙并联在电路中闭合开关，甲两端电压为2V时，由并联电路的电压规律可知：U乙′＝U'甲′＝2V，由图可知，通过乙的电流为I乙′＝0.2A，乙的电阻为：R乙=U乙'I乙'=2V0.2A=10Ω，故D正确。
故选：D。
6．（2026春•洛宁县期中）如图甲，一个额定电压为4V的灯泡和一个阻值为5Ω的定值电阻串联，灯泡中电流随电压变化的关系如图乙所示。若灯泡正常发光，则电源电压为（ ）
A．4VB．5VC．6VD．8V
【解答】解：图中灯泡与电阻串联，电流表测量电路中电流，额定电压为4V的灯泡，根据图像知，灯泡正常发光的电流为I＝0.4A，整个电路的电流为0.4A；
根据串联电路的特点知，U＝UL+UR＝UL+IR＝4V+0.4A×5Ω＝6V。
故选：C。
7．（2025秋•丰泽区校级期末）如图甲，电源电压恒定不变，R0为定值电阻，灯泡L标有“3V 1.5W”字样。闭合开关，滑动变阻器的滑片P从中间某一位置移到某一端的过程中，V1和V2示数与A示数的关系图线如图乙所示。下列说法中正确的是（ ）
A．电源电压为15V
B．定值电阻R0为20Ω
C．电压表V2的示数增大
D．电流表A示数不断减小
【解答】解：由图甲可知，定值电阻R0、灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测灯泡L两端的电压、电压表V2测灯泡L和滑动变阻器R两端的总电压，电流表测电路中的电流。
AB、由P＝UI可知，灯泡L正常发光时的电流：IL=PLUL=1.5W3V=0.5A，则当电流表示数为0.5A时，电压表的示数均为3V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝UL+U0＝3V+0.5A×R0……①
由图乙可知，当电流表示数为0.4A时，灯泡L和滑动变阻器R两端的总电压为5V，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源电压U＝ULR+U'0＝5V+0.4A×R0……②
由①②解得，定值电阻R0为20Ω、电源电压U为13V，故A 错误、B 正确。
CD、由图乙可知，当电流表的示数为0.5A时，两电压表的示数相等，结合电路图可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为零，即滑片位于最左端，则滑片位于中间某一位置时电流表的示数为0.4A，因此滑片从中间某一位置移到某一端的过程中电流表的示数由0.4A增大到0.5A，即电流表的示数不断增大，由欧姆定律可知，灯泡L两端的电压也不断增大，因此图乙中BC为V1示数与A示数的关系的图线，则AB为V2示数与A示数的关系的图线，因此电压表V2的示数减小，故CD错误。
故选：B。
8．（2025秋•榆阳区期末）如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～60Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.2A
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，
由图象可知，甲为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，乙为电阻R1的U﹣I图象，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.1A，此时R1两端的电压U1＝3V，R2两端的电压U2＝6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：U＝U1+U2＝3V+6V＝9V，故A错误；
BCD、由I=UR得，定值电阻R1的阻值：
R1=U1I小=3V0.1A=30Ω，故B错误；
滑动变阻器的最大阻值：
R2=U2I小=6V0.1A=60Ω，
电流最大时，R2两端的电压为0，电阻为0，故滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～60Ω，故C正确；
D、变阻器滑片在中点时，电路中的总电阻R＝R1+12R2＝30Ω+12×60Ω＝60Ω；
电路中的电流I'=UR=9V60Ω=0.15A，故D错误。
故选：C。
9．（2026•烈山区模拟）如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，调节R2，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。则R1的阻值为 5 Ω。
【解答】解：由图甲可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片在a端时，变阻器接入电路的电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知电流最大为1.2A，
根据欧姆定律可得电源电压：U＝I大R1＝1.2A×R1﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片在b端时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图乙可知电流最小为0.4A，且此时电压表示数为4V，
根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压：U＝I小R1+U2＝0.4A×R1+4V﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②解得：U＝6V，R1＝5Ω。
故答案为：5。
10．（2026•重庆校级开学）如图甲所示，三个用电器串联，电流表量程为0～0.6A。两个电压表量程为0～15V。开关闭合后，最大限度调节滑动变阻器的滑片，两个电压表示数随电流变化如图乙所示，则电源电压为 12 V，滑动变阻器最大阻值为 30 Ω。
【解答】解：根据电路图知，三个用电器R1、R2、R3串联，电压表V2测R1和R2的总电压，电压表V1测R2和R3的总电压，R1是滑动变阻器R2、R3是定值。V1的示数为I（R2+R3），V2的示数为I（R1+R2），滑动变阻器R1阻值减小，电流I增大时，则V1的示数为变大，V2的示数U'＝U﹣IR3，是变小的，所以图乙中上升线是V1的图像，下降线是V2的图像。当滑片在最左端，即R1＝0时，电路电流最大为I＝0.4A时，电路为R2、R3串联，V1也测电源电压，示数为12V，即电源电压为U＝12V，则R2+R3=UI=12V0.4A=30Ω；
当滑动变阻器接入最大阻值时，电路电流最小为I′＝0.2A，此时R1、R2、R3串联，电路总电阻为R总=R1+R2+R3=UI'=12V0.2A=60Ω；
故滑动变阻器最大阻值为R1＝R总﹣（R2+R3）＝60Ω﹣30Ω＝30Ω。
故答案为：12；30。
11．（2025秋•忠县期末）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～3V。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑到a点的过程中，滑动变阻器R和灯泡L的U﹣I图像分别如图乙所示，当滑片在a点时灯泡L恰好正常发光。则电源电压为 4.5 V，灯泡正常发光的电阻为 3 Ω。
【解答】解：闭合S，灯与变阻器串联，电压表测灯的电压，电流表测电路中的电流，
滑动变阻器R的滑片从最右端向左滑至a点的过程中，R的阻值减小，电路中的总电阻变小，电流变大，灯泡两端的电压变大，由此可知：图乙中，下边的曲线为灯泡的I﹣U图象，则上边的曲线为R的I﹣U图象，
滑片在a点时R的阻值最小（允许接入的最小阻值），电路中的电流最大，由于灯泡恰好正常发光，则根据I﹣U图象可知：小灯泡正常工作时的电压为1.5V，电流为0.5A，此时R两端的电压为3V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压：U＝UL+U1＝1.5V+3V＝4.5V；
灯泡正常发光时的电阻为RL=ULIL=Ω。
故答案为：4.5；3。
12．（2026•姜堰区二模）图1是电阻甲和乙的I﹣U图像，将两电阻分别以图2、图3的方式接到相同的电源上。均闭合开关S，电流表A1的示数为0.1A，则电源电压为 2 V，电流表A1、A2示数之比为 1：6 。
【解答】解：在图2中，两电阻串联，串联电路中电流处处相等，电流表示数为0.1A，从图1可知甲、乙两端的电压分别为0.5V、1.5V，根据串联电路的电压特点可知电源电压为U＝0.5V+1.5V＝2V；图3电路中两电阻并联，电流表A2测量干路电流，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压均为2V，从图中可知通过甲、乙的电流分别为0.4A、0.2A，根据并联电路的电流特点可知电流表A2示数为I＝I1+I2＝0.4A+0.2A＝0.6A，
所以电流表A1、A2示数之比为：0.1A：0.6A＝1：6。
故答案为：2；1：6。
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05 极值类问题
1．（2025秋•市南区期末）如图电路中，A、B之间的电压为U，定值电阻的阻值为R，滑动变阻器的最大阻值为R1，在滑动变阻器的滑片移动过程中，R两端电压UR的变化范围是（ ）
A．0～UB．0～URR+R1
C．URR+R1～UD．URR+R1～UR1R+R1
【解答】解：图中两个电阻串联，电流表测量电路中的电流，当R1全部接入时，R两端电压UR最小，根据欧姆定律和串联电路规律得U=URR(R+R1)；
解得UR=RR+R1U；
变阻器的滑片P移动到最右端，R1短路，R两端电压UR最大为U'R＝U；
故R两端电压UR的变化范围是URR+R1∼U。
故选：C。
2．（2026•城关区模拟）某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，其中电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝6Ω，滑动变阻器R2的规格为“15Ω，0.3A”，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A。为了保证电路中各元件安全工作，变阻器R2接入电路的阻值范围是（ ）
A．3Ω～12ΩB．9Ω～12ΩC．9Ω～15ΩD．12Ω～15Ω
【解答】解：由图可知，滑动变阻器R2与R1串联，电压表测变阻器两端电压，电流表测串联电路中的电流。
由题意知，电流表量程为0～0.6A，R2允许通过的最大电流为0.3A，串联电路中各处的电流相等，
故电路中最大电流为：I1＝0.3A。
电路的总电阻：R总=UI1=Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小电阻：R2min＝R总﹣R1＝15Ω﹣6Ω＝9Ω；
电压表量程为0～3V，则滑动变阻器两端的电压不得超过U2′＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压：U1＝U﹣U2′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中电流：I2=U1R1=1.5V6Ω=0.25A，
则滑动变阻器的最大阻值：R2max=U2'I2=3V0.25A=12Ω，
为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的阻值范围为9～12Ω。故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
3．（2026•海门区校级一模）标有“2V 0.5A”字样的小灯泡和标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，连接在如图所示的电路中。已知电源电压恒为6V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，假设小灯泡的电阻保持不变，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变化范围0.25A～0.5A，电压表示数变化范围1～2V
B．滑动变阻器的取值范围是0～20Ω
C．电流表示数变化范围0.25A～0.6A，电压表示数变化范围1～2V
D．电路中小灯泡和滑动变阻器是并联
【解答】解：图中灯泡和变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路中的电流，
ACD．因为只有一个电流路径，故小灯泡和滑动变阻器是串联，根据欧姆定律知，小灯泡电阻RL=U额I额=2V0.5A=4Ω；
当滑动变阻器接入最大阻值R滑大＝20Ω时，电路总电阻R总＝RL+R滑大＝4Ω+20Ω＝24Ω；
电路最小电流Imin=UR总=6V24Ω=0.25A；
此时电压表示数最小ULmin＝IminRL＝0.25A×4Ω＝1V；
电路最大电流为0.5A，对应电压表示数最大为小灯泡额定电压2V，因此电流表示数变化范围0.25A～0.5A，电压表示数变化范围1V～2V，故A正确，CD错误。
B．电根据灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表允许通过的最大电流为0.6A，则电路最大电流Imax＝0.5A。滑动变阻器两端最小电压U滑min＝U﹣U额＝6V﹣2V＝4V
滑动变阻器接入的最小电阻R滑小=U滑minImax=4V0.5A=8Ω；
故滑动变阻器取值范围为8Ω～20Ω，故B错误。
故选：A。
4．（2025秋•船营区校级期末）如图甲所示电路：电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P使阻值从最大变化到最小，两个电阻的U﹣I关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为10V
B．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω
C．定值电阻R1的阻值为20Ω
D．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
【解答】解：A、由电路图可知，电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量串联电路的电流，当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小为：I小＝0.2A，电阻R1两端的电压为：U1＝2V，滑动变阻器两端的电压为：U2＝4V，所以电源电压为：
U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A错误；
BC、定值电阻R1的阻值为：
R1=U1I=2V0.2A=10Ω，
滑动变阻器的阻值最大为：
R2大=U2I=4V0.2A=20Ω，
所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故B正确，C错误；
D、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可知，当变阻器滑片在中点时，电流表示数为：I'=UR1+R22=6V10Ω+20Ω2=0.3A，故D错误。
故选：B。
5．（2025秋•西城区期末）小强要制作一个简易调光台灯，他准备了电压恒为3V的移动电源，规格为“2.5V 0.3A”的小灯泡作为光源，一个阻值为1Ω的定值电阻作为保护电阻，四个最大阻值不同的机械式电位器，一个开关、导线若干。若已知小灯泡微亮时，其两端电压为0.5V，通过的电流为0.2A。为了在调节电位器旋钮过程中，小灯泡能从微亮逐渐变为正常发光，则小强应从以下四个电位器中挑选哪个串联在电路中最合适（ ）
A．0～5ΩB．0～12ΩC．0～50ΩD．0～100Ω
【解答】解：灯泡正常发光时，保护电阻两端电压U0＝ILR0＝0.3A×1Ω＝0.3V，
电位器两端电压U2＝U﹣UL﹣U0＝3V﹣2.5V﹣0.3V＝0.2V，
电位器接入电路的电阻R2=U2IL=≈0.67Ω，
小灯泡微亮时，其两端电压为0.5V，通过的电流为0.2A，
可知电位器两端电压U2′＝U﹣UL﹣IR0＝3V﹣0.5V﹣0.2A×1Ω＝2.3V，
电位器接入电路的电阻R2′=U2I=Ω，
由于电位器要求在0.67Ω～11.5Ω范围内调节，A电位器的最大电阻小于11.5Ω，不符合要求，B、C和D电位器的最大阻值大于11.5Ω，都符合要求，B电位器可利用部分大，调节更精细，更经济合算，C和D电位器无效部分较多，调节不精细且不经济合算，故B正确。
故选：B。
（多选）6．（2025秋•成都期末）如图的电路中，电源电压为18V，R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标为“80Ω 1A”字样，电流表测量范围“0﹣0.6A”，电压表测量范围“0﹣15V”。闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为12V，下列说法正确的是（ ）
A．此时通过电阻R2的电流为0.6A
B．此时滑动变阻器接入电路的阻值为40Ω
C．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围10Ω﹣80Ω
D．电压表V的示数变化范围6V﹣15V
【解答】解：图中R1和滑动变阻器R2串联，电流表测量串联电路电流，电压表测量R2两端电压；
A．当电压表示数为12V时，根据串联电压规律知，R1两端的电压为U1＝U﹣U2＝18V﹣12V＝6V；
根据欧姆定律知，电路中的电流为I=U1R1=6V20Ω=0.3A；故A错误；
B．此时滑动变阻器接入电路的阻值R2=U2I=12V0.3A=40Ω，故B正确；
C．当电流达到最大值 Imax＝0.6A时，滑动变阻器最小阻值R2小=U2小Imax=U−U1大Imax=U−ImaxR1Imax=18V−0.6A×20Ω0.6A=10Ω，当电压表示数为15V时，滑动变阻器接入电路阻值最大，此时R1 两端的电压为U1'＝U﹣U2max＝18V﹣15V＝3V，电路电流为I'=U1'R1=3V20Ω=0.15A，根据欧姆定律知，R2的最大阻值为R2max=U2maxI'=15 V0.15 A=100 Ω；
滑动变阻器的最大阻值为80Ω，因此滑动变阻器接入电路的阻值变化范围10Ω﹣80Ω，故C正确；
D．电压表示数的最小值U2小＝U﹣U1大＝U﹣ImaxR1＝18V﹣0.6A×20Ω＝6V；
当滑动变阻器接入电路的阻值最大为80Ω时，电路中的电流为I″=UR1+R2=18 V20Ω+80Ω=0.18 A；
滑动变阻器两端电压U2大＝I''R2＝0.18A×80Ω＝14.4V；
则电压表V的示数变化范围为6V～14.4V，故D错误。
故选：BC。
（多选）7．（2026•河西区二模）如图所示，电源电压恒为6V，电流表的测量范围是0～0.6A，电压表的测量范围是0～3V，小灯泡上标有“2V，1W”字样（设灯丝电阻不变），滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，在不损坏电路元件的前提下，电流表、电压表示数的变化范围分别是（ ）
A．电流表示数的变化范围：0.25A～0.6A
B．电流表示数的变化范围：0.25A～0.5A
C．电压表示数的变化范围：1.5V～2V
D．电压表示数的变化范围：1V～2V
【解答】解：AB、由图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量小灯泡两端的电压；
根据题意可知，小灯泡的额定电压为2V，小于3V，即小灯泡两端的最大电压UL＝2V，
由P＝UI可知，小灯泡允许通过的最大电流：IL=PLUL=1W2V=0.5A，
电流表量程为0～0.6A，所以电路中允许通过的最大电流I大＝IL＝0.5A；
由I=UR可知，小灯泡的电阻：RL=ULIL=2V0.5A=4Ω，
当滑动变阻器接入电路的阻值最大，即R滑＝20Ω，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，
根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R滑+RL＝20Ω+4Ω＝24Ω，
电路中的最小电流：I小=UR=6V24Ω=0.25A，故A错误，B正确；
CD、小灯泡两端的最小电压：UL小＝I小RL＝0.25A×4Ω＝1V，最大电压是额定电压，电压表的示数变化范围为1V～2V，故C错误，D正确。
故选：BD。
8．（2026•新北区二模）如图，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R1的规格为“30Ω，1A”，电阻R2＝5Ω。电压表和电流表接入电路的量程分别为0～3V和0～0.6A。闭合开关，R1的滑片从左向右滑动时，电压表的示数逐渐 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”），在保证电路各元件安全的前提下，R1可调节的阻值范围是 2.5～10Ω 。
【解答】解：闭合开关，两电阻串联，电压表测变阻器的电压，R1的滑片从左向右滑动时，变阻器连入电路的电阻变大，电路的电阻变大，由分压原理可知，电压表的示数逐渐变大；
变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的最大电流为0.6A，故电路的最大电流为0.6A，由串联电路的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的最小电阻为
R小=UI大−R2=−5Ω＝2.5Ω
当电压表示数最大为3V时，变阻器连入电路的电阻最大，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为
U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
变阻器的电压为定值电阻的电压的2倍，由分压原理，变阻器连入的最大电阻
R大＝2R2＝2×5Ω＝10Ω
在保证电路各元件安全的前提下，R1可调节的阻值范围是2.5～10Ω。
故答案为：变大；2.5～10Ω。
9．（2026•碑林区校级二模）如图1所示，电源电压不变，滑动变阻器R标有“50Ω，1A”，小灯泡L标有“6V，0.5A”字样。闭合开关，当滑片P在某一位置时，电压表示数为2V，电流表示数为0.5A，小灯泡L的I﹣U 图象如图2所示。则小灯泡L正常发光时的电阻是 12 Ω，电源电压是 8 V。若将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片P，发现通过小灯泡L的电流都可以在0.2～0.5A之间连续变化，则满足上述条件的电源电压的取值范围为 6～11 V。
【解答】解：小灯泡正常发光时，电压为额定电压U额＝6V，电流为额定电流I额＝0.5A，根据欧姆定律RL=U额I额=6V0.5A=12Ω。
由图1可知，当电流表示数为0.5A时，等于灯泡额定电流，灯泡正常发光，两端电压UL＝6V，已知电压表示数UR＝2V，串联电路总电压等于各部分电压之和（灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R的电压，电流表测电路电流），即电源电压为U＝UL+UR＝6V+2V＝8V。
要求小灯泡电流能在0.2A∼0.5A之间连续变化：
要让电流能达到最大值0.5A，当滑动变阻器接入电阻为0时，电源电压全部加在灯泡两端，此时灯泡电压为6V（对应电流0.5A），若电源电压小于6V，即使滑动变阻器调零，电流也达不到0.5A，因此U≥6V。
要让电流能降到最小值0.2A，由图2可知，I＝0.2A时，灯泡两端电压UL'＝1V；滑动变阻器最大阻值为50Ω，当滑动变阻器接入最大阻值时，滑动变阻器分压UR'＝IRmax＝0.2A×50Ω＝10V，
总电压U＝UL'+UR'＝1V+10V＝11V，若电源电压大于11V，即使滑动变阻器调最大，电流也会大于0.2A，无法达到0.2A，同时UR'＝10V＜15V（电压表量程），符合安全要求，因此U≤11V。
综上，电源电压的取值范围为6～11V。
故答案为：12；8；6～11。
10．（2025秋•南京期末）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L额定电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R接入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。则滑动变阻器的I﹣U图像与小灯泡的I﹣U图像 存在 （选填“存在”或“不存在”）交点，当电流表示数为0.25A时，滑动变阻器两端电压为 11 V，若将电压表量程换为0～3V，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为 18Ω～50 Ω。
【解答】解：由图甲可知，电路为灯泡L和滑动变阻器R的串联电路，电压表测灯泡L两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）小灯泡L的额定电流为0.6A，当电流表示数为0.6A时，由图乙可知电压表示数为6V，即灯泡的额定电压UL＝6V；
由图丙可知滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω，则滑动变阻器两端的电压为：UR＝IR＝0.6A×10Ω＝6V，
串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压为：U＝UL+UR＝6V+6V＝12V，
此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，通过灯泡和滑动变阻器的电流也相等，所以滑动变阻器的I﹣U图像与小灯泡的I﹣U图像相交且存在一个交点，
（2）当电流表示数为0.25A时，由图乙可知电压表示数为1V，即灯泡两端的电压UL′＝1V，
根据串联电路电压规律可知滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝12V﹣1V＝11V，
（3）若将电压表量程换为0～3V，则灯泡两端电压最大为：ULmax＝3V，则由图乙可知，电路中的电流为0.5A，
由串联电路电压规律可得滑动变阻器两端电压最小为：U'＝U﹣ULmax＝12V﹣3V＝9V，
滑动变阻器连入电路的最小阻值为：R'=U'I=9V0.5A=18Ω，则滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω。
故答案为：存在；11；18Ω～50。
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/18 18:07:33；用户：李陆敏；邮箱：rFmNtzVrcH7gw1f524IhJ2j63fs@；学号：50207874
06 串并联电路的比例计算
1．（2025秋•霸州市期末）如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻R1＝R2。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙同为电压表时，闭合开关S1、S2，乙表测量R1两端电压
B．甲、乙同为电压表时，闭合开关S1、S2，甲、乙两表的示数之比为1：2
C．甲、乙同为电流表时，只闭合开关S1、R2被短路
D．甲、乙同为电流表时，只闭合开关S1，甲、乙两表的示数之比为1：2
【解答】解：AB．根据电路图可知，甲、乙同为电压表且闭合S1、S2时，R1与R2串联。电压表甲测电源电压，电压表乙与R2并联，测量R2两端电压。因为R1＝R2，根据串联电路电压与电阻成正比的规律可知，二者两端的电压相等，即两表的示数之比为：V甲：V乙＝U总：U2＝（U1+U2）：U2＝（1+1）：1＝2：1，故AB错误；
C．根据电路图可知，甲、乙同为电流表只闭合S1时，电流表内阻极小相当于导线。电流从电源正极流出，经过开关S1和电流表乙后，在R1和R2的连接点处分流，分别流过R1和R2，最后汇合流回负极。因此，R1和R2构成并联电路，R2没有被短路，故C错误；
D．根据电路图可知，甲、乙同为电流表时，只闭合S1，R1和R2并联。电流表甲串联在R2所在的支路，测量通过R2的电流I2。电流表乙在干路中，测量干路总电流I。根据并联电路的电压特点，R1和R2两端的电压相等，且二者电阻大小相等，根据欧姆定律I=UR可知，通过它们的电流相等，即I1＝I2。根据并联电路电流规律I＝I1+I2可知，甲、乙两表的示数之比为I2I=I22I2=12，故C错误，D正确。
故选D。
2．（2025秋•承德县期末）如图所示电路图，闭合开关S1、S2后，两灯均发光，两个电流表（实验室学生用）的指针在同一位置，下列说法正确的是（ ）
A．两个电流表的示数相等
B．电流表A1测的是通过灯L1的电流
C．灯L1与L2的电阻之比为1：4
D．灯L1与L2两端的电压之比为4：1
【解答】解：A．由图可知，闭合开关S1、S2后，两灯L1、L2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路的电流，由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以电流表A1的示数大于A2的示数，故A错误；
B．由图可知，闭合开关S1、S2后，两灯L1、L2并联，电流表A1测干路电流，而不是测通过灯L1的电流，故B错误；
CD．并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以灯L1与L2两端的电压之比为1：1，故D错误；
实验室学生用电流表，有0～3A和0～0.6A两个量程，两个电流表的指针在同一位置，且A1的示数大于A2的示数，所以A1使用的是0～3A量程，A2使用的是0～0.6A量程，A1的示数是A2示数的5倍，所以通过L1的电流I1是通过L2电流I2的4倍，即I1＝4I2，灯L1与L2两端的电压相等，根据并联分流原理可得R1R2=I2I1=14，故C正确。
故选：C。
3．（2025秋•沈丘县期末）两个定值电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω，将它们并联在电路中，通过R1、R2的电流之比和它们两端的电压之比分别是（ ）
A．2：3、1：1B．3：2、1：1C．1：1、2：3D．1：1、3：2
【解答】解：两个定值电阻并联在电路中，根据并联电路电压特点可知，并联电路各支路电压相等，则R1、R2两端的电压之比：
U1：U2＝1：1；
根据I=UR可知，在电压相等时，通过电阻的电流与电阻成反比，R1：R2＝20Ω：30Ω＝2：3；
则通过R1、R2的电流之比为：I1：I2＝R2：R1＝3：2，故B正确，ACD错误。
故选：B。
4．（2026•郸城县一模）甲、乙两个电阻，R甲：R乙＝2：3，将它们串联在电路中，通过它们的电流之比、电压之比分别为（ ）
A．1：1，2：3B．1：1，3：2C．2：3，1：1D．3：2，1：1
【解答】解：串联电路中电流处处相等，则通过甲、乙两个电阻的电流之比为：I甲：I乙＝1：1；
根据U＝IR可得，甲、乙两个电阻的电压之比为：U甲U乙=IR甲IR乙=R甲R乙=23，故A正确，BCD错误。
故选：A。
5．（2026•定西一模）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙＝3：2，当开关S断开，甲、乙两表都是电流表时，则两表的示数之比I甲：I乙为（ ）
A．1：3B．3：1C．2：3D．2：1
【解答】解：当甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，甲电压表测电源电压，乙电压表测R2两端的电压，
已知U甲：U乙＝3：2，则R1、R2两端的电压之比：
U1：U2＝（3﹣2）：2＝1：2
又因为串联电路各部分电压之比等于电阻之比，所以R1：R2＝U1：U2＝1：2；
当甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路电流之比等于各电阻的反比，所以I1：I2＝R2：R1＝2：1，
则两表的示数之比为：I甲：I乙＝1：（2+1）＝1：3。
故选：A。
6．（2026•武冈市校级模拟）如图所示的电路中，R1：R2＝3：1，S断开时，电流表的示数为I1，S闭合时，电流表的示数为I2，则I1与I2之比是（ ）
A．3：4B．4：3C．1：3D．1：4
【解答】解：当S断开时，电路中只有R2工作，
电流表的示数：I1=UR2；
当S闭合时，电阻R1、R2并联，
根据并联电路各支路两端的电压相等可知：
电阻R1、R2两端的电压相等，且等于电源的电压；
所以通过R1的电流：I1′=UR1，
通过R2的电流：I2′=UR2，
此时电流表测量干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以此时电流表的示数：
I2＝I1′+I2′=UR1+UR2；
则I1：I2=UR2：（UR1+UR2）=R1R1+R2，
把R1：R2＝3：1代入上式得：I1：I2＝3：4。
故选：A。
7．（2025秋•张店区期末）如图所示，甲、乙均为电流表或电压表。两个开关都闭合时，两电表指针位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两表都为电流表
B．甲、乙两表的示数之比为1：1
C．通过R1和R2的电流之比为1：4
D．R1和R2的电阻之比是1：4
【解答】解：A、若甲、乙两表都为电流表，会使电源短路，两个开关都闭合时，两电表指针位置相同，由此可知，甲、乙两表都为电压表，故A错误；
B、如图所示电路，甲电压表测量电源电压，选用大量程，乙电压表测量R1两端的电压，选用小量程，两电表指针位置相同，所以，甲、乙两表的示数之比为5：1，故B错误；
C、R1和R2串联，串联电路中，电流处处相等，所以，通过R1和R2的电流之比为1：1，故C错误；
D、R1和R2串联，串联电路中，电流处处相等I＝I1＝I2，电源电压等于各用电器两端电压之和，已知UU1=51，由欧姆定律可知，R1=U1I，R2=U2I=U−U1I，
R1和R2的电阻之比为R1R2=U1IU−U1I=U1U−U1=14，故D正确。
故选：D。
8．（2026•新市区校级一模）如图所示，电源两端的电压保持不变。闭合开关S后，电流表A1、A2的示数之比3：2，若仅将电阻R2换成R3，闭合开关后，电流表A1、A2的示数之比2：1，则电阻R2：R3为（ ）
A．1：3B．1：2C．2：3D．3：4
【解答】解：由图可知，闭合开关S后，R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A2测通过R2的电流；电源电压U不变，根据并联电路电压的规律可得U＝U1＝U2；
电流表A1、A2的示数之比3：2，则有I1I2=32，根据欧姆定律I=UR可知，电压相同时，电流与电阻成反比，即I1I2=R2R1=32；则有R1=23R2；
若仅将电阻R2换成R3，则R1与R3并联，此时电流表A1、A2的示数之比2：1，则R1与R3的电流之比为I'1I3=21；电源电压U不变，电流与电阻成反比，即I'1I3=R3R1=21；
则R1=R32，所以23R2=R32；则有R2：R3＝3：4，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（多选）9．（2026•郸城县二模）如图所示，电源电压恒定，当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲：U乙＝4：1，当开关S1闭合、S2断开，若甲、乙两表均为电流表时（ ）
A．两表的示数之比为3：2
B．两表的示数之比为3：4
C．两电阻的阻值之比为3：1
D．两电阻的阻值之比为4：3
【解答】解：当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，R1与R2串联，甲表测量电源电压U，乙表测量R2两端的电压U2；
两表示数之比U甲：U乙＝4：1，即电源电压与R2两端的电压之比为：U：U2＝4：1；则有U＝4U2；
根据串联电路电压规律可得，R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝4U2﹣U2＝3U2；
串联电路中，电压与电阻成正比，则R1与R2的电阻之比为：R1R2=U1U2=3U2U2=31；
当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，R1与R2并联，甲表测量通过R2的电流I2，乙表测量干路电流I；
并联电路中，电流与电阻成反比，则通过R1与R2的电流之比为：I1I2=R2R1=13；
AB．两表的示数之比为：I甲I乙=I2I1+I2=31+3=34，故B正确，A错误；
CD．R1与R2串联时，R1与R2的电阻之比为3：1；因为R1与R2是定值电阻，所以当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，R1与R2并联时，R1与R2的电阻之比仍为3：1，故C正确，D错误。
故选：BC。
10．（2025秋•华州区期末）如图所示，若开关S闭合后，灯L1、L2都能发光，则甲是 电压表 （选填“电压表”或“电流表”）；若开关S断开后，更换甲、乙为合适的电表，使灯L1、L2都能发光，甲、乙两表的示数之比为5：3，则灯L1、L2电阻之比为 3：2 。
【解答】解：若开关S闭合后，灯L1、L2都能发光，说明电流能流经两灯。若甲为电流表，则与甲并联的灯L2会被短路而不能发光，因此甲必须是电压表。若开关S断开后，更换甲、乙为合适的电表使灯L1、L2都能发光，则两灯必须并联。此时电流从电源正极流出，经过甲表后分成两条支路，一条经过L1回到负极，另一条经过L2和乙表回到负极，故甲为测干路电流的电流表，乙为测L2支路电流的电流表。已知甲、乙两表的示数之比为5：3，设干路电流I甲＝5I，则通过L2的电流I2＝I乙＝3I。根据并联电路电流规律，通过L1的电流I1＝I甲﹣I2＝5I﹣3I＝2I。由于并联电路各支路两端电压相等，即U1＝U2＝U，根据欧姆定律R=UI可知，灯L1、L2电阻之比为R1R2=UI1UI2=I2I1=3I2I=32。
故答案为：电压表；3：2。
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能力提升训练
1．（2026•昂仁县模拟）某物理实践小组设计了一种工程上的压力测试装置，其原理如图（甲）所示，电路中电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为20Ω，电压表的量程为0∼3V，轻质绝缘的压力检测板M与压敏电阻R相连，R的阻值与压力F的关系如图（乙）所示（ ）
A．该装置能检测到的最大压力为7×103N
B．检测板不受压力时，电压表的示数为2.4V
C．检测板受到的压力减小时，电压表示数增大
D．增大电压表的量程可以提高该装置能够测量的最大压力值
【解答】解：由图甲可知，压敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压；由图乙可知，压敏电阻R的阻值随压力F增大而减小。
A．电压表量程为0～3V，因此R0两端最大电压U0大＝3V，此时电路最大电流I大=U0大R0=3V20Ω=0.15A，
总电阻R总=UI大=6V0.15A=40Ω，
压敏电阻阻值R＝R总﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
由图乙可知，R＝20Ω对应压力F＝6×103N，即该装置最大能测的压力是6×103N，故A不符合题意；
B．检测板不受压力时，F＝0，由图乙可知，R′＝80Ω，总电阻R总'＝R′+R0＝80Ω+20Ω＝100Ω，
电流I=UR总'=6V100Ω=0.06A，
电压表示数U0＝IR0＝0.06A×20Ω＝1.2V，故B不符合题意；
C．由图乙可知，当检测板所受压力减小时，R的阻值增大，根据串联的电阻特点可知电路中的总电阻减更大；电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流减小，R0是定值电阻，根据欧姆定律可知，R0两端的电压减小，即电压表示数减小，故C不符合题意；
D．增大电压表量程，允许R0两端的最大电压更大，电路最大电流更大，电路中的总电阻更小，对应压敏电阻的阻值更小；由图乙可知，压敏电阻阻值越小，对应的压力越大，因此可以提高该装置测量的最大压力值，故D符合题意。
故选：D。
2．（2026•苏州模拟）登山队员佩戴了“海拔测量仪”（图甲），工作原理简化电路（图乙）。R0是定值电阻，Rp是压敏电阻，其阻值随海拔升高（气压降低）而增大。海拔越高，显示海拔的电表示数越大。以下正确的是（ ）
A．海拔越高，电路中电流越大
B．电压表与电流表示数之比等于R0
C．电源电压降低时，相同海拔下电表示数不变
D．显示海拔的电表是由电压表改装而成的
【解答】解：A．由图乙可知，开关闭合时，RP与R0串联，电压表测RP两端的电压，电流表测电路中的电流。海拔越高，压敏电阻的阻值越大，由电阻的串联可知电路的总电阻越大，由I=UR可知电路中的电流越小，故A错误，不符合题意；
B．由R=UI可知电压表与电流表示数之比等于RP的阻值，故B错误，不符合题意；
C．相同海拔下RP的阻值不变，由电阻的串联可知电路的总电阻不变，电源电压降低时，由I=UR可知电路中的电流变小，即电流表的示数变小，可知RP的电压变小，即电压表的示数变小，因此电表示数一定会改变，故C错误，不符合题意；
D．海拔越高，压敏电阻的阻值越大，由串联分压可知压敏电阻两端的电压越大，即电压表的示数越大，符合“海拔越高，显示海拔的电表示数越大”的条件，所以显示海拔的电表是由电压表改装而成，故D正确，符合题意。
故选：D。
3．（2026•临川区校级模拟）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑片P向右移动，下列说法正确的是（ ）
A．A1示数变小，V示数不变
B．A2示数变大，V示数变小
C．A1示数不变，V示数变小
D．A2示数不变，V示数不变
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测量电路中的总电流，A2测量R1的电流，滑动变阻器相当于定值电阻接入电路，电压表测R2右半部分两端的电压，
并联电路中各支路间互不影响，所以通过R1电流不变，即A2示数不变；
滑动变阻器R2相当于定值电阻接入电路，所以通过它的电流不变，由并联电路的电流特点：I＝I1+I2可知干路电流不变，即A1示数不变；
电压表测R2右侧部分两端的电压，滑片P向右移动，R2右侧部分电阻减小，由U＝IR可知R2右侧部分两端的电压减小，即电压表示数变小。
故选：C。
4．（2026•繁峙县一模）图甲所示为天然气泄漏检测仪的内部电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R0的阻值为10Ω，气敏电阻R的阻值随天然气浓度β的变化如图乙所示，且当电压表的示数为3V时开始报警。下列分析正确的是（ ）
A．浓度增大时，R的阻值增大
B．浓度增大时，电压表示数增大
C．开始报警时，电路电流为0.15A
D．开始报警时，天然气浓度大于2500ppm
【解答】解：由图甲知两电阻串联，电压表测量气敏电阻R两端的电压；
A．由图乙可得，天然气浓度增大时，R的阻值减小，故A错误；
B．浓度增大时，气敏电阻R减小，电路的总电阻减小，电源电压不变，根据I=UR知，电路电流增大；根据U＝IR知R0两端的电压变大，由串联电路电压的规律知气敏电阻R两端的电压变小，即电压表示数减小，故B错误；
C．开始报警时，电压表示数为3V，此时R0两端电压U0＝4.5V﹣3V＝1.5V，
串联电路电流处处相等，电路电流I=U0R0=1.5V10Ω=0.15A，故C正确；
D．报警时气敏电阻为：
R=URI=3V0.15A=20Ω，
由图乙可知，R＝15Ω对应浓度为2500ppm，R越大对应浓度越小，因此20Ω对应的天然气浓度小于2500ppm，故D错误。
故选：C。
5．（2026•鹰潭模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，滑片P从中点向右移动的过程中，下列选项中数值不变的是（ ）
A．电流表A1与电流表A2的示数之和
B．电压表V与电流表A的示数之比
C．电流表A与电流表A1的示数之差
D．电压表V与电流表A1的示数之比
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，定值电阻R0与滑动变阻器R1并联，电压表V测电源两端的电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R0支路的电流，电流表A2测R1支路的电流；
AB、因电源电压保持不变，所以，滑片P移动时，电压表V的示数不变；
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，R0支路的电流不变，即电流表A1的示数不变；
滑动变阻器R1的滑片P由中点向右端移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由I=UR可知通过R1支路的电流变小，即电流表A2的示数变小；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表A的示数变小，则电流表A1与电流表A2的示数之和变小，故A错误；
因电压表V的示数不变，电流表A的示数变小，所以电压表V示数与电流表A示数的比值变大，故B错误；
C、根据并联电路的电流特点可知，电流表A与电流表A1示数的差值等于R1支路的电流，且R1支路的电流变小，所以，电流表A与电流表A1示数的差值变小，故C错误；
D、由欧姆定律可知，电压表V与电流表A1的示数之比等于R0的阻值，且R0的阻值不变，所以电压表V与电流表A1的示数之比不变，故D正确。
故选：D。
6．（2026•汉滨区模拟）如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，各元件均正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大
B．小灯泡变暗
C．电压表V1与电流表A的示数的乘积变大
D．不增加器材，利用图中器材可以探究电流与电压的关系
【解答】解：由图可知，当开关S闭合时，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测灯泡L两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压。
ABC．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，滑动变阻器连入电路的阻值变大，电路总电阻变大，由欧姆定律可知电路中的电流变小，即电流表示数变小，根据U＝IR可知灯泡两端的电压变小，电压表V1的示数变小，根据P＝UI可知灯泡的实际功率变小，灯泡变暗；
由于电压表V1与电流表A的示数都变小，所以电压表V1与电流表A示数的乘积变小，故AC错误，B正确；
D．探究电流与电压的关系时必须控制导体的电阻保持不变，而小灯泡的灯丝电阻会随温度的变化而改变，不是定值电阻，因此利用图中现有器材无法完成该实验探究，故D错误。
故选：B。
7．（2026•蚌埠二模）图示电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，将R2的滑片自中点向最右端a滑动的过程中（ ）
A．电压表V和电流表A1的示数之比变小
B．电压表V和电流表A1的示数之比变大
C．电压表V和电流表A2的示数之比变小
D．电压表V和电流表A2的示数之比变大
【解答】解：AB．由图可知，R1与R2并联，电压表V测电源电压，保持不变；电流表A1测R1支路电流，A2测R2支路电流。电压表V和A1的示数之比UI1=R1，R1是定值，因此比值不变，故A、B错误；
CD．滑片向a端滑动时，滑动变阻器R2接入电路的电阻变大。电压表V和A2的示数之比UI2=R2，因为R2变大，所以该比值变大，故C错误、D正确。
故选：D。
8．（2025秋•路南区期末）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S后，在滑片P从最左端向右移动到中间位置的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A2和电流表A1的示数之差不变
B．电流表A2和电流表A1的示数之差变小
C．电压表V和电流表A1的示数之比变大
D．电压表V和电流表A2的示数之比变小
【解答】解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测通过R1支路的电流，电流表A2测干路的电流，电压表V测电源两端的电压，
AB、因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数不变；
在滑片P从最左端向右移动到中间位置的过程中，接入电路中的电阻变小，由I=UR可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A2的示数变大，所以电流表A2和电流表A1的示数之差变大，故AB错误；
C、因电源电压不变，所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，电流表A1的示数不变，所以电压表V和电流表A1的示数之比不变，故C错误；
D、由于电压表V的示数不变，电流表A2的示数变大，所以电压表V和电流表A2的示数之比变小，故D正确。
故选：D。
9．（2026•长宁县模拟）如图所示是一种简易烟雾报警装置的原理图，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而减小，电流表的示数增大至某一数值时报警。闭合开关S，当烟雾浓度增大时，下列判断正确的是（ ）
A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电压表与电流表的示数之比变大
D．只增大R0的阻值，可使装置在更低浓度烟雾下报警
【解答】解：AB．由图示知，当开关S闭合，光敏电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测光敏电阻R两端的电压。有烟雾时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小，而电源电压恒定，据欧姆定律知，电路的电流增大，据串联电路的分压特点知，R两端的电压减小，电压表示数变小；故A正确，B错误；
C．电压表与电流表的示数之比等于光敏电阻R的阻值，而烟雾浓度增大时，光敏电阻R的阻值减小，所以两者的示数之比变小。故C错误；
D．报警电流不变，则总电阻不变，只增大R0的阻值，则光敏电阻R的阻值较小时，电流表的示数可达到报警值。光敏电阻R的阻值随着光照强度的减弱而减小，所以报警时，光照强度较弱，即烟雾浓度较大，故D错误。
故选：A。
10．（2026•沧县模拟）于家务乡富各庄食用菌基地是孕育“通州蘑菇”的摇篮，也是农业种植的品牌地。生物学习小组在参观完食用菌试验示范棚后，准备设计一个家庭食用菌观赏箱，如图甲所示。食用菌的生长环境温度不能超过30℃，并且在20～30℃之间需满足一定的湿度要求。物理小组为其设计的温、湿度报警触发电路如图乙所示。电源为可调恒流电源，即能够使所在电路中的电流恒等于“预先设定的电流”。完全相同的防水热敏电阻R1、R2，阻值随温度的变化规律如图丙所示。将“预先设定的电流”设置为2×10﹣3A后进行报警触发设置。温度报警触发设置：30℃时R1两端电压为3.6V，将该电压设为温度报警触发值U。湿度报警触发设置：用一端浸在水中的湿纱布敷在R2上，使R2温度降低，导致R2两端电压与R1两端电压产生电压差ΔU。环境越干燥，湿纱布中水蒸发的越快，使R2温度降低的越多，R2与R1温差Δt越大，ΔU也越大，当Δt≥5℃时触发湿度报警。下列说法错误的是（ ）
A．当R1两端实际电压U1≤U时，触发温度报警
B．每升高1℃，R1的阻值减小75Ω
C．当Δt＝5℃湿度报警触发时，ΔU为0.8V
D．若使装置在Δt≥8℃且ΔU为0.8V时触发湿度报警，需要减小“预先设定的电流”
【解答】解：（1）电路中电流不变，根据图像知，温度升高，电阻减小，U＝IR，故R1两端实际电压减小，即R1两端实际电压U1≤U时，触发温度报警，故A正确；
B、根据30℃时R1两端电压为3.6V，以及2×10﹣3A，得到30℃时R1阻值为R1=UI=3.6V2×10−3A=1800Ω，故每降低1℃，电阻阻值增加量为：3300Ω−1800Ω30℃−10℃=75Ω/℃，故B正确；
C、初始两个电阻阻值相同，电压相同，均为3.6V。随着R2上的湿纱布水的蒸发吸热，R2阻值增大，当Δt＝5℃时，R2阻值增加量为ΔR2＝5℃×75Ω/℃＝375Ω，故其电压增加量为ΔU＝IΔR2＝2×10﹣3A×375Ω＝0.75V，故C错误。
D、ΔU为0.8V时，Δt＝8℃时，电阻增加量为ΔR'2＝8℃×75Ω/℃＝600Ω，
此时电流为I'=ΔU0ΔR2=0.8V600Ω≈1.33×10﹣3A，小于原来的2×10﹣3A，故D正确。
故选：C。
11．（2026•襄城区模拟）物理实验小组在全国青少年创新大赛中设计出一款电子量角器，其电路图如图所示。AB为半圆弧形电阻，O点为其圆心，OP为金属滑片（电阻可忽略不计），可绕O点转动，AO间的显示器由电压表改装而成。当被测角∠AOP增加时（ ）
A．显示器示数变大，电路中的电流变大
B．显示器示数变小，电路中的电流变小
C．显示器示数变大，电路中的电流不变
D．显示器示数变小，电路中的电流不变
【解答】AB．根据电压表相当于断路，由图可知，整个弧形电阻AB全部接入电路，定值电阻R1与AB的总电阻串联。当∠AOP增大时，电路总电阻不变，电源电压不变，根据欧姆定律I=UR，电路中的电流不变，故AB错误；
CD．电路中的电流不变，电压表测量AP段电阻两端的电压，当∠AOP增大时，AP段电阻的长度变长，根据U＝IR，AP段两端电压变大，即显示器示数变大，故C符合题意，D不符合题意。
故选：C。
12．（2026•安次区一模）某同学设计了一个计数装置，用于模拟测试中考跳绳次数，其电路如图甲所示。电源电压恒为6V，R0为阻值40Ω的定值电阻，RT为光敏电阻，当光照强度减弱时，RT阻值会增大，信号记录仅记录到电压变化便会计数一次。该同学进行了一次模拟测试信号记录仅记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，则（ ）
∮
A．有红外线照射RT时，R0两端电压为1V
B．有红外线照射RT时，电路中电流为25mA
C．绳子挡住红外线时，R0两端电压为4V
D．绳子挡住红外线时，RT的阻值为200Ω
【解答】解：由甲电路图可知，R0与RT串联，信号记录仪测R0两端的电压；
ABC、由题知，当光照强度减弱时，RT阻值会增大；当有红外线照射RT时，光照强度增强，RT阻值会减小，根据串联分压的规律可知光敏电阻RT两端的电压减小，则R0两端的电压增大，信号记录仪的示数变大，所以，由图乙可知，有红外线照射RT时，R0两端电压为4V，故A错误；
反之，绳子挡住红外线时，信号记录仪的示数变小，由图乙可知此时R0两端电压为1V，故C错误；
因串联电路各处电流相等，且有红外线照射RT时，R0两端电压为4V，
则有红外线照射RT时电路中的电流：I＝I0大=U大R0=4V40Ω=0.1A＝100mA，故C错误；
D、绳子挡住红外线时，R0两端电压为1V，且串联电路各处电流相等，
则此时电路中的电流：I′＝I0小=U小R0=1V40Ω=0.025A，
此时光敏电阻两端的电压：UT＝U﹣U小＝6V﹣1V＝5V，
根据欧姆定律可得此时光敏电阻的阻值：RT′=UTI'=5V0.025A=200Ω，故D正确。
故选：D。
13．（2026•东莞市三模）如图所示，电源电压不变，定值电阻的阻值R1＜R2。闭合开关S1，将S2接1，小灯泡正常发光，当S2由1接2时（忽略灯丝电阻变化），下列说法正确的是（ ）
A．电压表示数变大，小灯泡发光变亮
B．电压表示数变小，小灯泡发光变暗
C．电压表示数变大，小灯泡发光变暗
D．电压表示数变小，小灯泡发光变亮
【解答】解：闭合开关S1，将S2接1，小灯泡与定值电阻R1串联，此时小灯泡正常发光，小灯泡两端的电压等于其额定电压；
当S2由1接2时（忽略灯丝电阻变化），小灯泡与定值电阻R2串联，由于定值电阻的阻值R1＜R2，根据串联电路的分压作用知定值电阻R2两端的电压变大，电压表的示数变大，由串联电路电压的规律知小灯泡两端的电压变小，其实际电压小于小灯泡的额定电压，小灯泡的实际功率小于额定功率，小灯泡变暗，故C正确。
故选：C。
14．（2026•永兴县模拟）学校食堂仓库常用湿度报警器监测空气湿度，其简化电路如图甲所示，两虚线框内分别是定值电阻和湿敏电阻，湿敏电阻的阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示，当湿度增大到警戒值时，电压表示数增大到设定电压U0，触发报警。下列说法正确的是（ ）
A．空气湿度越大，电流表示数越小
B．图甲中，虚线框①位置接湿敏电阻
C．空气湿度越大，电压表与电流表示数之比不变
D．若要将警戒湿度变大，可换用阻值更大的定值电阻
【解答】解：A．由图乙知，湿敏电阻的阻值随空气湿度的增加而减小，当空气湿度越大时，湿敏电阻越小，电路总电阻越小，电源电压不变，由I=UR总可知电路电流越大，电流表示数越大，故A错误；
B．若①位置接湿敏电阻，湿度越大，湿敏电阻越小，根据串联分压规律，湿敏电阻分得的电压越小，即电压表示数越小，和题目“湿度增大，电压表示数增大”矛盾。因此①应为定值电阻，②才是湿敏电阻，故B错误；
C．电压表测定值电阻（①位置）的电压，电流表测电路电流，根据UVI=R定知，定值电阻阻值不变，因此电压表与电流表示数的比值不变，故C正确；
D．警戒湿度变大，意味着湿度更大（湿敏电阻阻值更小）时才触发报警（电压表示数达到U0）。触发报警时，根据串联分压U0R定=U湿R湿，湿敏电阻阻值变小，要保证U0不变，定值电阻要变小，故D错误。
故选：C。
15．（2026•安徽模拟）如图所示电路，电源电压保持不变，R1、R3为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片向右滑动时，三个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I、U1和U2表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1和ΔU2表示，下列选项正确的是（ ）
A．U1I不变，ΔU1ΔI不变
B．U2I变大，ΔU2ΔI变大
C．ΔU1ΔI不变，ΔU2ΔI不变
D．ΔU1ΔI变大，ΔU2ΔI变大
【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1和R2两端的总电压，V2测R2和R3两端的总电压，电流表测电路中电流；
当滑动变阻器R2的滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由欧姆定律可知，U1I为R1、R2的总电阻，则U1I变大，U2I为R2、R3的总电阻，则U2I变大，对变化量ΔU1＝U1'﹣U1＝（U﹣I′R3）﹣（U﹣IR3）＝﹣ΔI•R3
因此|ΔU1ΔI|=R3，同理ΔU2＝U2'﹣U2＝（U﹣I′R1）﹣（U﹣IR1）＝﹣ΔI•R1
因此|ΔU2ΔI|=R1，所以ΔU1ΔI和ΔU2ΔI均不变，故C正确，ABD错误。
故选：C。
16．（2026•苍梧县一模）如图所示的电路中，下列说法正确的是（ ）
A．闭合S1、S2，灯泡L1和L2串联
B．先闭合S1，再闭合S2，灯泡L2变暗
C．先闭合S1，再闭合S2，电流表的示数变大
D．闭合S1、S2，若灯泡L1比L2亮，则L1两端的电压比L2两端的电压小
【解答】解：A．当开关S1、S2均闭合时，电流从电源正极流出后分为两条支路，分别流过灯泡L1和L2，最后汇合回到电源负极，因此两灯泡属于并联关系，故A错误；
B．只闭合开关S1时，电路中仅有灯泡L2工作，其两端电压等于电源电压；再闭合开关S2后，灯泡L1与L2并联，由于并联电路中各支路互不影响，灯泡L2两端的电压保持不变，通过它的电流也不变，由P＝UI可知其实际功率不变，所以灯泡L2的亮度不变，故B错误；
C．只闭合开关S1时，电流表测量的是通过灯泡L2的支路电流I2；再闭合开关S2后，两灯泡并联，电流表测量的是干路电流I，根据并联电路电流规律I＝I1+I2可知，I＞I2，因此电流表的示数变大，故C正确；
D．当开关S1、S2均闭合时，灯泡L1和L2并联，根据并联电路的电压规律可知，各支路两端的电压相等，即两灯泡两端的电压始终相等，与灯泡的亮暗程度无关，故D错误。
故选：C。
17．（2026•颍州区二模）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R3的滑片向下移动时，五个理想电表的示数都发生了变化，电表A、V1、V2、V3和V4的示数变化量大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2、ΔU3和ΔU4表示，下列比值中最大的是（ ）
A．ΔU1ΔIB．ΔU2ΔIC．ΔU3ΔID．ΔU4ΔI
【解答】解：由电路图可知，R1、R2、R3串联，V1测R1两端电压，V2测R2两端的电压，V3测R3两端的电压，V4测R2和R3两端的电压，电流表测电路中电流；
P向下滑动时，R2电阻变大，电路中总电阻变大；
设电压表V1两次示数分别为U1、U′1，对应的电流分别为I、I′，
ΔU1ΔI=U1'−U1I'−I=I'R1−IR1I'−I=R1；
ΔU2ΔI=R2；
ΔU3ΔI=U3'−U3I'−I=U−U12'−(U−U12)I'−I=U12−U12'I'−I=R1+R2；
ΔU4ΔI=U4'−U4I'−I=U1−U1'I'−I=R1，故ΔU3ΔI的变化量最大。
故选：C。
18．（2026•霍山县二模）如图所示，电源电压保持不变。若闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由图中位置向左移动，则下列分析正确的是（ ）
A．电流表A的示数和电流表A1的示数之差变大
B．电压表V的示数与电流表A的示数的比值不变
C．电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变小
D．电压表V的示数和电流表A的示数的比值变大
【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，电压表V测电源的电压；
A．电源的电压保持不变，移动滑片时，电压表V的示数不变；并联电路中各支路独立工作、互不影响，移动滑片时，通过R2的电流不变，即电流表A1的示数不变；将滑动变阻器的滑片向左移动过程中，接入电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知，该支路的电流变小，电流表A的示数和电流表A1的示数之差等于滑动变阻器支路的电流，因此电流表A 的示数和电流表A1的示数之差变小，故A错误；
BCD．电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，电流表A的示数变小，所以电压表V与电流表A1的示数之比不变，电压表V的示数与电流表A的示数的比值变大，故BC错误，D正确。
故选：D。
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1
2
3
4
5
6
U/V
1.5
2.0
3.0
3.5
4.0
5.0
I/A
0.15
0.20
0.30
0.36
0.40
0.49
序号
1
2
3
4
5
U/V
2.5
2.0
0
1.5
1.2
I/A
0.25
0.22
0.2
0.18
0.16
R/Ω
序号
电压表示数/伏
电流表示数/安
小灯泡的电阻/欧
小灯泡电阻的平均值/欧
1
2.0
0.22
9.1
10.0
2
2.4
0.24
10.0
3
2.8
0.26
10.8