沪科版（2024）八年级上册（2024）12.2 一次函数优秀课件ppt

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【例5】为节约用水，某市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8m³，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费，超过8m³时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x m³，应缴水费y元.
〔1〕给出y与x之间的函数表达式；
用水时以8m3为界，分成两段，收费标准不一样：当x≤8时，每立方米收费(1+0.3)元；当x＞8时，超过部分每立方米收费(1.5+1.2)元.
解：y与x之间的函数表达式为：
( 1+ 0.3 ) x = 1.3x (0≤x≤8)
( 1.5+ 1.2 ) ( x  8 ) + 1.3  8 = 2.7x11.2 (x＞8)
叫做分段函数.注意：①它是一个函数②要写明自变量取值范围
〔2〕画出上述函数图象；
如图，函数图象是一段折线.
先确定要求值的自变量属于哪一段范围；然后代入该段的解析式求值.
解：当x = 5 m3 时，y = 1.3  5 = 6.5 (元) 当x = 10 m3 时，y = 2.7  10  11.2 = 15.8 (元)即当用水量为5m3时，该户应缴水费6.5元；当用水量为10m3时，该户应缴水费15.8元.
〔3〕当该市一户某月的用水量为x=5m3或x=10m3时，求其应缴的水费；
〔4〕该市一户某月缴水费26.6元，求该户这个月用水量.
把对应y的值代入函数解析式
解：∵y = 26.6 ＞ 1.3  8 ，可见该户这月用水超过8m3，因此 2.7x11.2 = 26.6 ，解方程得x =14. 即该户本月用水量为14m3.
1．[南京期末节选]【问题背景】若一个函数，对于自变量的不同取值范围，该函数有不同的表达式，则这样的函数称为“分段函数”．当x≥0时，y1＝kx＋2；当x8，所以把T＝20代入T＝－2t＋41，得－2t＋41＝20，解得t＝10.5，所以当细胞活性降至0.1时，标本冷却时间是10.5 min.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.