湘教版（2024）八年级上册（2024）1.2 提公因式法公开课ppt课件

这是一份湘教版（2024）八年级上册（2024）1.2 提公因式法公开课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了提多项式公因式，针对训练，xyx－y2，知识点1确定公因式，分解因式，提公因式法等内容，欢迎下载使用。
做一做：把下列多项式因式分解：
解：(1) x(x－2)－y(x－2)＝(x－2)(x－y).
(2) x(x－2)－y(2－x)＝x(x－2)－y[－(x－2)]
＝x(x－2)＋y(x－2)
＝(x－2)(x＋y).
（1）x(x－2)－y(x－2)；
（2）x(x－2)－y(2－x).
因式分解：(1) 2a(b＋c)－3(b＋c)；(2) (a＋b)(a－b)－a－b.
(2) 原式＝(a＋b)(a－b)－(a＋b) ＝(a＋b)(a－b－1).
解：(1) 原式＝(2a－3)(b＋c).
例1 把多项式 12xy²(x－y)2－18x²y(y－x)² 因式分解.
分析：(1) 公因式的系数是多少?
(2) 公因式中含哪些字母因式？对应字母的最低次数各是多少？
(3) 公因式中含有什么式子？
x 与 y；x 与 y 的最低次数都是 1
解 12xy²(x－y)²－18x²y(y－x)²=12xy²(x－y)²－18x²y(x－y)²=6xy(x－y)²·2y－6xy(x－y)²·3x=6xy(x－y)² (2y－3x).
提公因式法步骤（分两步）第一步：找出公因式；第二步：提取公因式，即将多项式化为两个因式的乘积.
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.
整体思想是数学中一种重要且常用的思想方法.
2.下列各组多项式中，没有公因式的是( )
知识点2 提多项式公因式的因式分解
确定公因式的方法：三定 —— 即定系数，定字母，定指数
分两步：第一步找公因式，第二步提公因式
1. 分解因式是一种恒等变形；2. 公因式要提尽；3. 整项提出莫漏 1；4. 提负号，要注意变号