数学八年级上册（2024）2.3 分式的乘法和除法公开课ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）2.3 分式的乘法和除法公开课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了分式的乘方，知识点1分式的乘方，由①式和②式得，理解要点，例1计算，解1原式，2原式，分式的混合运算，3原式，解原式等内容，欢迎下载使用。
算一算：根据乘方的意义计算下列各式：
想一想：如何进行分式的乘方运算？
分析 ：由于多项式的乘法满足交换律和结合律，因此，由分式乘法的定义可以证明：分式的乘法也满足交换律和结合律.
由于分式的乘法满足结合律，因此对于任意正整数n，有
于是，规定分式乘方的运算法则为：分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.
分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .
2. 分式的加减乘除、乘方混合运算与分数的加减乘除、乘方混合运算有什么联系和区别吗？
式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的.
想一想：1. 分式的加减乘除运算与分数的加减乘除运算有什么联系和区别吗？
混合运算顺序：先算乘方，再算乘除.
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．
知识点2 分式的乘方及乘除混合运算
例3 计算 .
先_____，再____，然后_____
分式的混合运算分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时可根据式子的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，注意提高计算能力.
分析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算.
(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序
(2)当除变成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用
1. 同级运算自左向右进行；2. 运算律可简化运算