2026-2027学年上学期人教版八年级数学期末检测卷（原卷+详解）

这是一份2026-2027学年上学期人教版八年级数学期末检测卷（原卷+详解），共8页。试卷主要包含了多项式m−m2分解因式等于等内容，欢迎下载使用。
姓名 班级 分数
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.
1.一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（ ）.
A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 11cm
2.如图，已知∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（ ）.
A. ∠B=∠D
B. BC=DC
C. AB=AD
D. ∠3=∠4
3.如图，△ABC的周长为20，底边BC=6，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）.
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
4.已知(x+2)(x−2)−2x=1，则2x2−4x+3的值为（ ）.
A. 13B. 8C. −3D. 5
5.对于①x−3xy=x(1−3y)，②(x+3)(x−1)=x2+2x−3，从左到右的变形，表述正确的是（ ）.
A. 都是因式分解B. 都是乘法运算
C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解
6.某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ）.
A. 180−xx=180−x1.5x+1B. 180−xx=180−x1.5x−1
C. 180x=1801.5x+2D. 180x=1801.5x−2
7.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）.
A. DB=DEB. AB=AE
C. ∠EDC=∠BACD. ∠DAC=∠C
8.如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1.AD的长是（ ）.
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
9.多项式m(n−2)−m2(2−n)分解因式等于（ ）.
A. m(n−2)(m+1) B. (n−2)(m−m2)
C. (n−2)(m+m2) D. m(n−2)(m−1)
10.若关于x的分式方程xx−3=1+mx−29−x2无解，则m的值为（ ）.
A. −3或−163B. −163或−23C. −3或−163或−23D. −3或−23
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.
11.三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是 ．
12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若AD=2，BC=6，则△BCD的面积为 ．
13.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大小为 度．
14.如果多项式x2−(m−1)xy+25y2是个完全平方式，那么常数m的值为 ．
15.定义一种新运算“∗”:a∗b=aba+b.如：2∗3=65.则下列结论： ①a∗a=a2; ②2∗x=1的解是x=2; ③若(x+1)∗(x−1)的值为0，则x=1; ④1a∗1+2a∗2+−3a∗(−3)=3.正确的结论是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)．
三、解答题：本题共8小题，共75分.
16.(本小题10分)
(1)计算：(3x+2)(3x−2)−x(6x+4)；
(2)因式分解：x2(x−y)2−4(x−y)2．
17.(本小题8分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如图：
(1)求捂住的多项式;
(2)若x=23，y=12，求捂住的多项式的值．
18.(本小题9分)先化简，再求值：1−a−ba+2b÷a2−b2a2+4ab+4b2，其中a= 3−3，b=3．
19.(本小题9分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高．求∠DBC的度数．

20.(本小题9分)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
(1)求证：EF=BC；
(2)若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数．

21.(本小题9分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(2,4)，B(1,1)，C(3,2)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1(______，______)；
(2)求△ABC的面积；
(3)在y轴上找一点P(保留作图痕迹)，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P(______，______).
22.(本小题10分)某超市预测某饮料销量会很好，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
23.(本小题11分)在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成.在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形.通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”，兴趣小组进行了如下操作：
(1)如图1，两个等腰三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE，连接BD、CE、如果把小等腰三角形的腰长看作小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB全等的三角形是___________，此时BD和CE的数量关系是___________；
(2)如图2，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，两线交于点P，请判断线段BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；
(3)如图3，已知△ABC，请完成作图：以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE(等边三角形三条边相等，三个角都等于60°)，连接BE，CD，两线交于点P，并直接写出线段BE和CD的数量关系及∠PBC+∠PCB的度数．

答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：设第三边长为xcm，
则8−3