人教版八年级数学上学期期末检测B卷（2份，原卷版+解析版）

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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·陕西商洛·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·北京市师达中学八年级阶段练习）熊猫“冰墩墩”和灯笼“雪容融”是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，以下“冰墩墩”和“雪容融”简笔画是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·重庆市育才中学八年级阶段练习）若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·江苏常州·八年级期中）如图，，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·山东济宁·八年级期中）如图，在五边形公园中，，若张老师沿公园边由点经散步，则张老师共转了（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·重庆八中模拟预测）从，，，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·广西柳州·九年级期中）若分式有意义，则x的取值范围是___________
8．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级期中）将因式分解为___________．
9．（2022·北京市师达中学八年级阶段练习）已知的计算结果中不含项，则________．
10．（2022·广西贺州·八年级期中）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差_____．
11．（2022·山东淄博·七年级期中）如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且．若，则的度数是______．
12．（2022·山东济宁·八年级期中）如图，中，，，．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以的速度由C点向A点运动，那么当与全等时，______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·浙江·台州市书生中学八年级期中）计算：
(1) ；
(2)．
14．（2021·四川·成都外国语学校八年级期中）（1）因式分解：；
（2）解方程：．
15．（2022·广西贵港·八年级期中）先化简，再求值，并从﹣1，0，2中选一个合适的数代入求值．
16．（2022·四川·江油外国语学校八年级阶段练习）如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多1，AB与AC的和为11
(1)求、的长；
(2)求边的取值范围．
17．（2022·湖北孝感·八年级期中）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上．
(1)在图中画出与关于y轴对称的，并写出，，的坐标；
(2)在正方形网格中存在___________个格点，使得该格点与B、C两点构成以BC为底边的等腰三角形．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·湖北武汉·八年级期中）如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，．
(1)的度数为______；
(2)若，求的度数．
19．（2022·广西贵港·八年级期中）如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，点D是的中点．
(1)若，求的度数；
(2)若，，求的周长．
20．（2022·宁夏·银川北塔中学三模）某零售商店第一次用1000元购进一批雪绒绒挂件若干个，第二次用1800购进冰墩墩挂件是购进雪绒绒挂件数量的，而冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元．
(1)求该商店购进的雪绒绒和冰墩墩数量各多少个？
(2)该商店两种挂件的零售价都是10元/个，雪绒绒挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则冰墩墩挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·山东烟台·八年级期中）有些多项式不能直接运用提取公因式法分解因式，但它的某些项可以通过适当地结合（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如．根据上面的方法因式分解：
(1)；
(2)．
(3)已知a，b，c是的三边，且满足，判断的形状并说明理由．
22．（2022·福建泉州·八年级期中）波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系”，这就是“算两次”原理，也称富比尼原理．例如：计算如图中正方形的面积，可以是，也可把图中正方形看做是由个长方形和个小正方形组成的，则它的面积是，由此得到：．
(1)如图，正方形是由四个边长分别是、的长方形和中间一个小正方形组成的，用不同的方法对图中正方形的面积进行计算，可得等式______；（用含、的代数式表示）
(2)已知：两数、满足，，求的值；
(3)如图，正方形的边长是，它由四个直角边长分别是、的直角三角形和中间一个小正方形组成，对图中正方形的面积进行计算，可得等式______（用含、、的代数式表示，结果尽可能化简，不带括号）；
(4)在（3）的条件下，当，时，；当，时，，求、的值．
六、（本大题共12分）
23．（海南省海口市部分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题）已知，在中，D，A，E三点都在同一直线上，．
(1)如图1，若，．
求证：①；
②
(2)如图2，，，，点A在线段上以的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段上以的速度由点E向点F运动，它们的运动时间为，是否存在x，使得与全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由．