初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.2 与三角形有关的线段课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十三章 三角形13.2 与三角形有关的线段课时练习，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．①△ABC的顶点A就是∠A；②三角形一边的对角也是另外两边的夹角；③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段；④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线．以上说法中，正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．②③D．②④
2．下列各组线段能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，10C．4，5，6D．3，8，5
3．如图是长治市部分行政区图，潞州区A 点和潞城区 B点的图上距离为2cm，潞城区B点和平顺县C点的图上距离为3cm，则A点和 C 点图上距离可能是（ ）cm
A．7B．6C．5D．4
4．跳高运动是一项集速度、力量、爆发力、技巧和胆识于一体的田径项目，它的魅力不局限于跳得高矮的表层较量，更藏在运动员腾跃横杆时，精准降低身体重心的智慧与艺术之中．如下图，当运动员采用“背越式”越过横杆时，成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好，最合理的解释是（ ）
A．“跨越式”过横杆时运动员重心最低B．“滚式”过横杆时运动员重心最低
C．“背越式”过横杆时运动员重心最低D．三种方式过横杆时运动员重心相同
5．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
6．在△ABC中，AB=BC，中线AD将这个三角形的周长分为15和21两部分，则AC的长为（ ）
A．16B．11C．16或8D．11或1
7．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为线段BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于20cm2，则阴影部分图形面积等于（ ）
A．5cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm2
8．如图，在△ABC中，∠A=60°,∠ABC=80°，BD是△ABC的高线，BE是△ABC的角平分线，则∠DBE的度数是（ ）

A．10°B．12°C．15°D．18°
9．如图所示，△ABC中AB边上的高是（ ）

A．BDB．AEC．BED．CF
10．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（ ）
A．4：23B．4：25C．5：26D．1：6
二、填空题
11．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形__________的交点．

12．小刚平时跳跃泥潭障碍训练中助跑跳跃距离为4.5±0.1米，在某次训练挑战中他不确定自己是否能够跳过如图所示的这个泥潭（AB的长度），于是测量了相关长度．由于米尺长度有限，小刚测得AC=2.2米，BC=2.1米．根据小刚的测量，他______完成这项训练挑战．（填“能”或“不能”）
13．如图，已知AD、CE分别是△ABC、△ACD的中线，AB=12cm，AC=9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为_______cm，若S△ACE=1，则S△ABC=________．
14．（1）四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上__________根木条；
（2）五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上__________根木条；
（3）六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上__________根木条；
（4）nn≥4边形不具有稳定性，要使n边形木架不变形，至少要再钉上__________根木条．
15．△ABC中，AE是角平分线，AD是边BC上的高，过点B作BF∥AE，交直线AD于点F，∠ABC=a，∠ACB=β，且a＞β，则∠AFB= ___________ (用a，β表示)
三、解答题
16．作图题：作出下列各图中BC边上的高（写结论）．
17．数学活动课上，老师让同学们用长度分别是20cm，90cm，100cm的三根木棒搭一个三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm，他发现：用折断后剩下的木棒与另两根木棒怎么也搭不成三角形．
(1)你知道为什么吗？
(2)100cm长的木棒至少折去多长后剩余的部分就不能与另两根木棒搭成三角形？
18．用两种不同的方法把一个大三角形分成四个小三角形，使它们的面积相等，并简单说明你的方法．

方法1：__________________________________________________________________________

方法2：_________________________________________________________________________
19．把下面的证明过程补充完整：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠1=∠A．

证明：在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°（ ），
∴∠B+∠A=90°（ ）．
∵______（已知），
∴∠BDC=90°（ ）．
∴△BDC是直角三角形（直角三角形的定义）．
∴______=90°（直角三角形的两个锐角互余）．
∴∠1=∠A（ ）．参考答案
1．【答案】C
【知识点】三角形角平分线的定义、角的表示方法、根据三角形中线求长度、三角形的识别与有关概念
【分析】根据角的写法可知、三角形中角与边的关系、中线及角平分线的定义逐一判断即可求解．
【详解】解：①△ABC中，顶点A处对应的角可表示为∠A，故原说法错误；
②三角形一边的对角也是另外两边的夹角，说法正确；
③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段，说法正确；
④三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，故原说法错误；
则正确的是②③，
故选C．
【点睛】本题考查了角的写法可知、三角形中角与边的关系、中线及角平分线的定义，熟练掌握基础知识是解题的关键．
2．【答案】C
【知识点】构成三角形的条件
【详解】解：A．∵1+2=3，∴1,2,3不能构成三角形；
B．∵4+56，∴4,5,6能构成三角形；
D．∵3+5=8，∴3,5,8不能构成三角形．
3．【答案】D
【知识点】确定第三边的取值范围
【分析】该题考查了三角形的三边关系，根据题意可知A点、B点和 C 点形成三角形，符合三角形三边关系，据此求解即可．
【详解】解：根据题意可得AB=2cm,BC=3cm，
∴3−2