人教版（2024）八年级上册（2024）13.2 与三角形有关的线段一课一练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）13.2 与三角形有关的线段一课一练，共4页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
一、能力提升
1.若一个三角形中仅有一条高在三角形的内部,则该三角形是( )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.直角三角形或钝角三角形
2.如图,AE⊥BC于点E,BF⊥AC于点F,CD⊥AB于点D.在△ABC中,边AC上的高是线段( )
A.AEB.CDC.BFD.AF
3.如图,线段AE是△ABC的中线,已知EC=6,DE=2,则线段BD的长为( )
A.2B.3
C.4D.6
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是( )
A.线段BC是△ABE的高
B.线段BE是△ABD的中线
C.线段BD是△EBC的角平分线
D.∠ABE=∠EBD=∠DBC
5.如图,在△ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,△CEF的面积为2.5,则△ABC的面积为( )
A.6B.7
C.8D.10
6.如图,BD和CE是△ABC的两条角平分线,且∠DBC=∠ECB=31°,则∠ABC= 度,∠ACB= 度.
7.如图,线段AD,CE分别是△ABC中边BC,AB上的高.若AD=10,CE=9,AB=12,则BC的长是 .
8.如图,在△ABC中,AB=AC,线段AD是△ABC的中线,△ABC的周长为34 cm,△ABD的周长为30 cm,求AD的长.
★9.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,若腰AC上的中线BD将等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分,求三角形ABC的腰长及底边长.
★10.如图,AD是△CAB的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△EDF的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
二、创新应用
★11.有一块三角形优良品种试验基地,如图,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择.(画图即可)
知能演练·提升
一、能力提升
1.D 直角三角形和钝角三角形都只有一条高在三角形的内部.
2.C 3.C 4.D
5.D ∵F为AC的中点,
∴线段EF为△AEC的中线,
∴S△AEC=2S△CEF=5.
∵E为AB的中点,
∴线段CE为△ABC的中线,
∴S△ABC=2S△AEC=10.
6.62 62
7.10.8 S△ABC=12BC·AD=12AB·CE,
则BC=AB·CEAD=12×910=10.8.
8.解 ∵线段AD是△ABC的中线,∴BC=2BD.
∵AB=AC,△ABC的周长为34 cm,∴2AB+2BD=34 cm,
即AB+BD=17 cm.
又△ABD的周长为30 cm,即AB+BD+AD=30 cm,
∴AD=13 cm.
9.解 设AB=AC=2x,则AD=CD=x.
当AB+AD=15,BC+CD=6时,有2x+x=15,所以x=5,AB=AC=2x=10,BC=6-5=1.
当BC+CD=15,AB+AD=6时,有2x+x=6,所以x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因为4+4