高考物理一轮-气体实验定律的综合应用（图像、关联气体）（举一反三讲义）（学生版）

这是一份高考物理一轮-气体实验定律的综合应用（图像、关联气体）（举一反三讲义）（学生版），共16页。学案主要包含了气体的图像问题，关联气体问题等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc233093123" PAGEREF _Tc233093123 \h 1
\l "_Tc233093124" PAGEREF _Tc233093124 \h 5
\l "_Tc233093125" 考点一 气体的图像问题 PAGEREF _Tc233093125 \h 5
\l "_Tc233093126" 考向1：P—V图像 PAGEREF _Tc233093126 \h 5
\l "_Tc233093127" 考向2：V—T图像 PAGEREF _Tc233093127 \h 6
\l "_Tc233093128" 考向3：P—T图像 PAGEREF _Tc233093128 \h 6
\l "_Tc233093129" 考向4：P—1/V图像 PAGEREF _Tc233093129 \h 7
\l "_Tc233093130" 考点二 关联气体问题 PAGEREF _Tc233093130 \h 9
\l "_Tc233093131" 考向1：活塞关联气体 PAGEREF _Tc233093131 \h 9
\l "_Tc233093132" 考向2：液柱关联气体 PAGEREF _Tc233093132 \h 10
\l "_Tc233093133" PAGEREF _Tc233093133 \h 12
\l "_Tc233093134" 基础巩固练 PAGEREF _Tc233093134 \h 12
\l "_Tc233093135" 综合提升练 PAGEREF _Tc233093135 \h 16
考点一 气体的图像问题
【必备知识回顾】
1.典型状态变化过程的图像(质量相同的同种理想气体)
2.气体状态变化的图像问题的解题技巧
(1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。
(2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，要比较两个状态的压强(或体积)大小，可以根据eq \f(pV,T)＝C，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。
【重难模型精讲】
考向1：P—V图像
【典例1】(2026·广东省·月考试卷)如图所示，在斯特林循环的p−V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，下列说法中正确的是()
A.状态A的温度高于状态C的温度
B.B→C过程中，单位体积里气体分子数目减小
C.C→D过程中，气体分子每次与容器壁碰撞的平均冲力的平均值变小了
D.一个循环过程中，气体要从外界吸收一定的热量
考向2：V—T图像
【典例2】(2026·湖北省孝感市·期末考试)1ml的氦气的温度随体积变化如图所示，其中ab为经过原点的抛物线，cb为过原点的直线，在a点时气体的体积为V0，温度为T0，压强为p0。则下列说法正确的是()
A.c点的压强为p02
B.从a到b过程中气体在对外放热
C.从a到b过程中气体对外做功为3p0V04
D.从a经b到c再回到a过程中，气体放出热量为p0V02
考向3：P—T图像
【典例3】（多选）(2026·河北省·同步练习)一定质量的理想气体的状态变化过程的p−V图线如图所示，其中A是初始状态，B、C是中间状态，A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行，若将上述变化过程改用p−T图线和V−T图线表示，则下列各图中正确的是（）
A.B.
C.D.
考向4：P—1/V图像
【典例4】(2026·江苏省·期中考试)一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数1V变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是()
A.由A→B，每个气体分子的速率均保持不变
B.由C→A，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增多
C.A→B→C→A全过程外界对气体做功大于气体对外界做功
D.A→B→C→A全过程气体吸收热量与放出的热量相等
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·河南省郑州市·其他类型)如图是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V−T图像。已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。下列说法正确的是()
A.气体在状态A的温度为200K
B.气体在状态C的压强为3×105Pa
C.从状态A到状态B的过程中，气体的压强越来越大
D.从状态B到状态C的过程中，气体的内能保持不变
【变式2】（多选）(2026·河北省·单元测试)如图所示，“a→b→c→a”表示某一定质量的理想气体的一个循环过程。下列说法正确的是()
A.a→b过程中，该气体放热B.b→c过程中，该气体放热
C.c→a过程中，该气体放热D.a→b→c过程中，该气体吸热
【变式3】(2026·山东省淄博市·期末考试)一定质量的理想气体由状态a开始经状态b、c回到状态a的过程，其p−V图像如图所示，其中ab段与横轴平行，状态b、c时的温度相同。关于该变化过程，下列说法中正确的是()
A.a→b过程中气体内能增加
B.c状态时气体温度最低
C.b→c过程中外界对气体做功的大小为2.5p0V0
D.整个过程外界对气体做功的大小为0.5p0V0
【变式4】（多选）(2026·云南省·月考试卷)如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程(过程中气体不与外界交换热量)，2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（）
A.1→2过程中，气体内能增加B.2→3过程中，气体向外放热
C.3→4过程中，气体内能不变D.4→1过程中，气体向外放热
考点二 关联气体问题
【必备知识回顾】
关联气体问题的解题思路
(1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。
(2)找出它们各自遵循的气体状态变化规律，并写出相应的方程。
(3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。
(4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。
【重难模型精讲】
考向1：活塞关联气体
【典例5】(2026·湖北省武汉市·月考试卷)如图，导热性能良好的气缸A和B高度均为ℎ(已除开活塞的厚度)，横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽内。它们的底部由一细管连通(细管容积可忽略)。两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=2m和mB=m，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为ℎ2。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg(g为重力加速度)为止。并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为ℎ2处。求
(1)两个活塞的横截面积之比SA：SB；
(2)气缸内气体的最后的温度；
(3)在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。
考向2：液柱关联气体
【典例6】(2026·江西省·单元测试)如图所示，导热良好的U形管竖直放置，足够长的左管开口向上，封闭的右管直径是左管的2倍。管中有两段水银柱1、2，在管内封闭两段气柱A、B，两段气柱长均为10cm，水银柱1长为5cm，水银柱2在左管中液面比右管中液面高5cm。大气压为p0=75cmHg，环境温度为300K，现要使水银柱2在左、右管中液面相平，求：(结果均可用分式表示)
(1)若通过缓慢降低环境温度使水银柱2在左、右管中液面相平，则液面相平时环境温度为多少？
(2)若保持环境温度300K不变，通过向左管中缓慢倒入水银，使水银柱2在左、右管中液面相平，则从左管口倒入的水银柱长为多少，水银柱1下降的高度为多少？
【变式训练与拓展】
【变式5】(2026·云南省昆明市·模拟题)如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可以对汽缸内的气体进行加热，用质量为m、横截面积为S的活塞封闭了一定量的理想气体在汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，重力加速度为g，外界大气压强恒为p0。求：
(1)在A状态时，汽缸内气体的温度；
(2)在C状态时，活塞对卡口的作用力大小。
【变式6】(2026·广东省佛山市·其他类型)如图所示，一导热气缸固定在水平面上，光滑活塞将其中的气体分为A、B两部分．初始时，A、B的体积均为V，压强均为大气压强P0，连在活塞和气缸右侧的轻弹簧处于原长．现把B中的气体缓慢抽出变成真空，活塞向右移动距离为x，此时弹簧弹性势能为EP.已知活塞的质量为m，横截面积为s．
(1)求B被抽成真空后A中气体的压强P；
(2)打开阀门D后，B中的气体压强即为大气压强，A中的气体温度保持不变，活塞向左运动的最大速度为v.求：
①活塞速度最大时气体A的体积VA；
②从打开阀门D到活塞速度最大的过程中，气体A放出的热量Q．
【变式7】(2026·海南省海口市·期中考试)如图，上端开口的竖直汽缸由小、大两个同轴圆筒组成，两圆筒高均为L。两圆筒中各有一个厚度不计的活塞，小活塞的横截面积为S、质量为m；大活塞的横截面积为2S、质量为2m。两活塞用长为L的刚性杆连接，两活塞间充有氧气，大活塞下方充有氮气。小活塞的导热性能良好，汽缸及大活塞绝热，开始时，氮气和外界环境的温度均为T0，大活塞处于大圆筒的中间位置，且刚性杆上恰无弹力。重力加速度用g表示，外界的大气压强恒为4mgS，氧气和氮气均可看做理想气体。
(1)开始时氮气的压强是多少？
(2)通过电阻丝缓慢加热氮气，当大活塞刚上升L2时，氮气的温度是多少？
(3)当大活塞刚上升L2时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为F1，继续加热氮气，当氮气的温度上升到294T0时，设平均每个氮气分子对容器壁撞击力为F2，试分析F1F2比13大还是小？
【变式8】(2026·湖北省十堰市·其他类型)如图所示，一上粗下细薄壁玻璃管竖直放置，其上端开口、下端封闭。一段水银将管内气体分为两部分。图中粗管和细管的长度均为L=20cm，粗管的横截面积是细管的横截面积的两倍，大气压强p0=75cmHg。初始时，粗管和细管内水银的长度均为ℎ=5cm，气体的热力学温度均为T0=340K。
(1)求初始时细管内气体的压强p2;
(2)若将粗管的管口封闭(不漏气)，对细管内气体缓慢加热，直至细管内水银刚好全部进入粗管，粗管内气体的温度不变，两管内的气体均可视为理想气体，求此时细管内气体的热力学温度T2。
基础巩固练
1.(2025·河南省·模拟题)如图所示，一定质量的理想气体由状态A经等压变化到状态B，再经等温变化到状态C，则气体()
A.在状态A时的温度最高B.在状态C时的压强为2×105Pa
C.从状态B到状态C的过程气体放热D.从状态A到状态B的过程吸收200J热量
2.(2026·湖北省武汉市·月考试卷)一定质量的理想气体经历了a→b→c→d→a的循环过程，其p−t图像如图所示，其中ab连线、dc连线的延长线与纵轴交点的纵坐标分别为p1和p2，t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标。状态a、d的温度为t1，状态b、c的温度为t2。关于该循环过程，下列判断正确的是()
A.气体在状态a和d的压强之比pa:pd=p2:p1
B.气体在状态a和b的压强之比pa:pb=t1:t2
C.气体在状态a和d的体积之比Va:Vd=p2:p1
D.气体在状态a和c的体积之比Va:Vc=p1:p2
3.(2025·内蒙古自治区包头市·模拟题)一定质量的理想气体从状态A缓慢经过状态B、C、D再回到状态A，其体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，其中BC的延长线过O点，气体在状态A时的压强为p0。下列说法正确的是()
A.A→B过程中气体的压强增大了4p0
B.B→C过程中气体对外界放出的热量小于外界对气体做的功
C.C→D过程中气体的压强变小，气体从外界吸收热量
D.D→A过程中气体分子在单位时间内对单位面积容器壁的碰撞次数减少
4.(2026·江苏省连云港市·其他类型)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b，b→c，c→a三个过程后回到初始状态a，其P−1V图像如图所示。下列说法正确的是()
A.在a→b过程中，气体温度升高
B.在b→c过程中，外界对气体做正功
C.在c→a过程中，气体既不吸热也不放热
D.气体在a→b放出的热量大于b→c气体吸收的热量
5.（多选）(2025·湖北省·模拟题)一定质量的理想气体从状态a经过绝热膨胀到状态b，再经等容变化到状态c，最后通过等温压缩回到状态a。甲、乙两同学画了该过程的p−V图像(如图所示)，下面的分析正确的是()
A.甲图的p−V图像符合题意
B.状态a到b过程中气体对外做的功等于b到c过程中气体吸收的热量
C.状态b的温度比状态c的温度高
D.整个过程外界对气体做功，气体向外界放热
6. （多选）(2025·河北省保定市·期中考试)一定质量的理想气体，自状态a经过状态b变化到状态c，其压强p与温度T的变化规律如图所示，图中ab连线过原点，bc段是平行于横轴的直线，已知气体在状态a时的体积Va=8×10−3m³，气体内能满足U=2.5TJ(T为热力学温度)，下列说法正确的是()
A.气体在状态b时的压强为1.8×105Pa
B.气体在状态c时的体积为Vc=1.0×10−2m3
C.由b到c过程气体对外做功为500J
D.由a到c过程气体吸收热量为900J
7.（多选）(2025·河北省唐山市·期末考试)一定质量的理想气体由状态A变为状态B的V−T图像如图所示，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa。根据上述信息，下列说法正确的是()
A.气体在状态A时的温度是200K
B.气体在状态B时的压强是2.25×105Pa
C.气体由状态A到状态B的过程中从外界吸收热量
D.气体由状态A到状态B的过程中向外界放出热量
8.（多选）(2025·陕西省·联考题)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。在“空气充电宝”的某个工作过程中，一定质量理想气体的V−T图像如图所示，在状态A时压强为2.0×105Pa。经历A→B→C→A的过程，下列说法正确的是()
A.C→A过程单位时间气体分子碰撞器壁的次数增多
B.B→C过程气体增加的内能小于该过程吸收的热量
C.C→A过程外界对气体做的功比A→B过程气体对外界做的功少
D.若整个过程中对外界放出61.4J的热量，该气体在A→B过程中对外界所做的功为138.6J
9.(2024·山东省东营市·期末考试)如图所示，内壁光滑、高度均为ℎ的绝热气缸A、B，横截面积分别为4S和S，其底部由体积可忽略的细管连通，气缸A的上端与大气连通，大气压强为p0，气缸B的上端封闭。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞M、N，质量分别为p0Sg和p0S4g，两活塞下方封闭一定质量的氮气，活塞N上方封闭一定质量的氧气。当气缸内气体温度为280K时系统处于静止状态，此时活塞M离气缸顶的距离为14ℎ，活塞N离气缸顶的距离为12ℎ。整个过程不漏气，气体均可视为理想气体，重力加速度大小为g。
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞M恰好升至顶部时，求氮气的温度;
(2)已知气缸中氮气的内能为U=αT(T为氮气温度，α为常数)，求第(1)问过程中氮气吸收的热量Q:
(3)继续缓慢加热使活塞N上升，当活塞N上升18ℎ时，氧气的温度为320K，求氧气的压强。
10.(2025·辽宁省葫芦岛市·联考题)如图所示，绝热汽缸A固定在水平桌面上，可通过电热丝给内部封闭的气体加热，其活塞用一轻绳与导热汽缸B的活塞通过定滑轮相连，汽缸B悬在空中，质量为M，底部悬挂有一质量也为M的物体，汽缸B的活塞到汽缸B内部底端的距离为d.两活塞面积均为S，两汽缸中均封闭有相同质量的同种理想气体，两汽缸都不漏气．开始时系统处于平衡状态，且温度均与环境温度相同为T0，不计活塞和气体的重力，不计任何摩擦，已知重力加速度为g，外界大气压强为P0．
(i)求A、B汽缸中气体的压强；
(ii)若环境温度、大气压保持不变，取下汽缸B底部悬挂的物体，重新稳定后，要使汽缸B底部离地面的高度与取下物体前相同，则汽缸A中气体的温度应升高多少?(活塞不会脱离汽缸)
11.(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图所示，一个导热的粗细均匀的U形管竖直放置，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，用两段水银封闭了A，B两部分理想气体，下方水银的右液面比左液面高ΔL=8cm，右管上方的水银柱高ℎ=25cm，初始环境温度T1=810K，A气体长度L1=30cm，外界大气压强p0=75cmHg且始终保持不变。
(1)缓慢降低环境温度至T2，使下方水银左右液面等高，求T2；
(2)保持温度T2不变，在右管中缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，使A气体长度压缩为L2=20cm，求注入的水银高度ℎ'。
综合提升练
1．（2023·辽宁·高考真题）“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是（ ）

A． B．
C． D．
2．（2023·上海·高考真题）一定质量的理想气体，经历如图过程，其中ab、cd分别为双曲线的一部分。下列对四点温度大小比较正确的是（ ）

A．Ta>TbB．Tb>TcC．Tc>TdD．Td>Ta
3．（2022·上海·高考真题）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，现移动右侧玻璃管，使两侧管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A．20cmB．25cm
C．40cmD．45cm
4．（2020·上海·高考真题）如图所示，一根玻璃管上端开口下端封闭，上管的内径小于下管的内径。管内的水银柱封闭了一定质量的气体，在大气压保持不变的情况下，温度升高，水银柱全部进入上管而未溢出此过程中，气压p随体积V的变化关系为（ ）
A．B．
C．D．
5．（多选）（2024·海南·高考真题）一定质量的理想气体从状态a开始经ab、bc、ca三个过程回到原状态，已知ab垂直于T轴，bc延长线过O点，下列说法正确的是（ ）
A．bc过程外界对气体做功B．ca过程气体压强不变
C．ab过程气体放出热量D．ca过程气体内能减小
6．（多选）（2022·全国乙卷·高考真题）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T−V图上的两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
7．（多选）（2024·新疆河南·高考真题）如图，一定量理想气体的循环由下面4个过程组成：1→2为绝热过程（过程中气体不与外界交换热量），2→3为等压过程，3→4为绝热过程，4→1为等容过程。上述四个过程是四冲程柴油机工作循环的主要过程。下列说法正确的是（ ）
A．1→2过程中，气体内能增加B．2→3过程中，气体向外放热
C．3→4过程中，气体内能不变D．4→1过程中，气体向外放热
8．（2023·全国乙卷·高考真题）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以为压强单位）

9．（2024·湖北·高考真题）如图所示，在竖直放置、开口向上的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分理想气体，活塞横截面积为S，能无摩擦地滑动。初始时容器内气体的温度为T0，气柱的高度为h。当容器内气体从外界吸收一定热量后，活塞缓慢上升15ℎ再次平衡。已知容器内气体内能变化量ΔU与温度变化量ΔT的关系式为ΔU=CΔT，C为已知常数，大气压强恒为p0，重力加速度大小为g，所有温度为热力学温度。求
（1）再次平衡时容器内气体的温度。
（2）此过程中容器内气体吸收的热量。
核心考点
1.气体实验定律中的图像问题
（1）常见图像及其物理意义：
P-V图：
等温线：双曲线（PV=C）。温度越高，曲线离坐标轴越远（T₂>T₁）。
面积意义：气体对外或外界对气体所做的功（数值上等于曲线与坐标轴围成的面积）。
V-T图：
等压线：过原点的倾斜直线（V/T=C）。压强越大，斜率越小（P₂>P₁）。
P-T图：
等容线：过原点的倾斜直线（P/T=C）。体积越大，斜率越小（V₂>V₁）。
（2）图像间的转化：能将同一物理过程（如等温压缩）在P-V、V-T、P-T三种坐标系中正确转换，注意不同坐标系中图线的形状不同。
（3）过程组合与循环过程：在P-V图中，闭合曲线围成的面积表示气体经历一个循环对外做的净功（或外界对气体做的净功）。
2.关联气体问题
（1）定义：两个或多个独立的气体系统，通过活塞、阀门、细管等相互关联，它们的压强、体积、温度之间存在特定的力学或几何约束。
（2）常见关联形式：
活塞/气缸关联：两个气缸通过一个可移动的活塞相连（或活塞杆固定），两部分气体压强可以相等或存在压强差（由活塞受力平衡决定）。
连通管/阀门关联：两个或多个容器通过阀门或细管相连，打开阀门后，两部分气体混合或发生状态变化，最终达到新的平衡（压强相等、温度相等）。
（3）解题核心思路：
隔离法：对每个气体系统（封闭部分）分别应用气体实验定律或理想气体状态方程。
寻找关联条件：
力学关联：通过分析活塞、液柱的受力平衡或牛顿第二定律，找出各部分气体压强之间的关系。
几何关联：找出各部分气体体积之间的关系（如总体积不变、一部分体积增大等于另一部分体积减小）。
状态关联：当两部分气体混合后，通常它们的温度和压强最终会达到相同。
考情透析
1.题型与难度：必考内容，是热学部分的重难点和压轴题常考点。常以计算题（往往占据热学大题的全部或大部分分值）或选择题（图像识别与分析）的形式出现。难度中档→较高。
2.命题规律：
高频考查：
图像问题的核心：等温线在P-V图中的识别与比较（如判断不同温度下等温线的位置）；V-T图、P-T图中等压线、等容线的斜率判读及物理意义（斜率对应什么量）。
关联气体的力学条件：活塞平衡（两侧气体压力之差等于活塞重力或其它外力）。
打开阀门后的关联气体混合问题（如在两个固定容积容器间打开阀门，最终两部分气体达到相同的压强和温度）。
常规考法：
给出一个P-V图像（单一过程或循环过程），要求判断气体内能变化、做功和吸放热情况。
给出两个气缸通过活塞连接的静态或动态问题，求未知的压强、体积或温度。
创新考法：
图像与热力学定律综合：给出一个复杂过程图像（如等压→等容→等温），要求结合ΔU=Q+W分析各阶段及整个过程的能量转化。
力学与热学深度综合：关联气体系统处于加速状态（如一辆加速的小车上的两个气缸），此时活塞的平衡方程需加入惯性力（加速度），解题难度提升。
多体多过程：气体经历多个过程（如先等温压缩，再等容升温，再打开阀门关联另一气体），需要分阶段、分系统列方程，具有很强的综合性。
3.考查方向：侧重对气体实验定律图像中关键点、线、面积的物理意义的精准理解、能从P-V、V-T、P-T三种图像中准确提取信息并利用状态方程求解、能熟练运用隔离法与整体法，通过力学分析（活塞/液柱平衡）建立关联气体的压强与体积关系方程、处理多过程与多系统的综合计算能力。
素养对接
1.图像与数形结合思维：
能通过P-V图中的“曲线下面积”直观地理解做功的物理含义，将抽象的物理过程可视化。
能通过分析V-T图或P-T图中过原点的倾斜直线（正比关系）的斜率，判断哪个状态参量（如压强、体积）更大或更小，有效培养“数形结合”的数学素养。
能够进行图像间的动态转换，将一个过程在不同坐标系中表达出来，锻炼了空间想象与信息转化能力。
2.隔离法与整体法（系统思维）：
关联气体问题的核心解题方法是“隔离法”：将复杂的关联系统拆分为若干个独立的子系统（每个子系统内部质量不变），分别建立方程。
在找到各部分之间的关联条件（力学、几何）时，又需要运用“整体法”的思维，从整个系统的角度来建立物理量之间的联系。这种“拆分—隔离—关联—求解”的流程，是物理学中解决复杂系统问题的标准范式。
3.模型建构与等效思维：
将实际的热学装置（如带有活塞的气缸、U型管）抽象为力学平衡模型，将气体状态变化抽象为气体实验定律的数学表达式。
对于液柱模型（连通器模型），通过找“等压面”的方法，将一个复杂的气体压强关系，转化为同种液体同一水平面上的压强相等这一简单条件，体现了等效替代的思想。
4.逻辑推理与严谨运算能力：
关联气体和图像题往往需要多步推导和多方程联立求解（如关联气体可能有2~3个方程，图像题需要提取多个交点信息），对学生的逻辑推理的严谨性和数学运算的准确性提出了较高要求。
学习目标
1.知识目标：
能在P-V、V-T、P-T三种坐标系中，准确识别出等温、等容、等压变化对应的图线形状。
能说出V-T图、P-T图中，过原点直线斜率的物理意义（分别正比于哪些量）。
能说出P-V图曲线下的面积、闭合曲线包围的面积所代表的物理意义（气体做功、循环净功）。
能复述处理关联气体问题的核心思想（隔离法）和寻找关联条件（力学、几何）的途径。
2.能力目标：
识图与转化能力：能根据图像判断气体状态的变化趋势（如温度升高、体积膨胀等），并能在P-V、V-T、P-T之间进行正确转换。
关联条件提取能力：能从题干的文字或装置图中，提取出两部分气体的压强关系（活塞平衡）和体积关系（如总体积不变）。
多过程分析能力：能将一个复杂的气体过程（如先等温再等容）拆解为若干简单过程，分步列方程求解。
复杂计算能力：能联立多个方程（状态方程+力学方程+几何方程）进行求解（如求未知的压强、体积或温度）。
备考建议
1.死磕“气体三大图像（P-V、V-T、P-T）”的核心规律和斜率意义，这是图像题的得分基础。
2.必须掌握“关联气体问题”的“两步走”基本解题步骤。
3.重点突破关联气体问题，这是近年高考的高频高分题。
4.强化易错点专项训练：
易错点一：混淆图像中不同参量比较的“谁大谁小”。如在V-T图中，常误认为斜率大的直线表示压强大。正确结论是：斜率大的直线表示压小（因为V/T=C，C与压强成反比）。牢记口诀：P-T图看体积，V-T图看压强，斜率大的那个量（体积/压强）反而小。
易错点二：在关联气体中，搞错两部分气体间的压强关系。例如，当活塞连接一个轻质弹簧或受其他外力时，不能想当然地认为两部分气压相等，必须老老实实地对活塞进行受力分析。
易错点三：在混合气体问题中，误将两部分气体的初态压强相加。正确的做法是分离初态计算摩尔数，然后将所有气体视为一个整体计算末态。
易错点四：在图像转化时搞错横纵坐标和正比关系。如将等温膨胀从P-V图（一条向下的曲线）转化为V-T图（一条水平直线），或从V-T图（过原点的直线）转化为P-T图（过原点的直线）时要十分小心。正确的做法是：在脑海中想象过程的物理实质（如等温、等压、等容），再在新坐标系中画出对应形状的线。
等温变化
等容变化
等压变化
图像
p-V图像
p-1V图像
p-T图像
V-T图像
特点
pV＝CT（其中C为恒量），即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p＝CT1V，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p＝CVT，斜率k＝CV，即斜率越大，体积越小
V＝CpT，斜率k＝Cp，即斜率越大，压强越小