初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）1.2 二次函数的图象教课内容ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册（2024）1.2 二次函数的图象教课内容ppt课件，共6页。PPT课件主要包含了提取二次项系数，化简去掉中括号，顶点坐标是，解列表如下等内容，欢迎下载使用。
探究：如何画出y＝ x2－6x＋21的图象呢？
我们知道，像y＝a(x－m)2 ＋k这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为(m，k)，二次函数y＝ x2－6x＋21也能化成这样的形式吗？
y＝ x2－6x＋21
y＝ (x－6)2＋3.
你知道是怎样配方的吗？
3.“化”：化成顶点式.
y＝ (x2－12x)＋21
y＝ (x2－12x＋36－36)＋21
y＝ (x－6) 2＋21－18
y＝ (x－6) 2＋3
1. “提”：提出二次项系数；
2.“配”：括 号内配成完全 平方式；
求二次函数y=ax2＋bx＋c的顶点式？
配方：加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理：前三项化为平方形式，后两项合并同类项
所以y=ax2＋bx＋c的对称轴是：
求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标. 解：把二次函数y=ax2+bx+c的右边配方，得 y=ax2+bx+c
因此，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x= ,顶点坐标是
（1）说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
A.1B.2C.3D.4
1 对于二次函数y＝－ x2＋x－4，下列说法正确的是(　　) A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7) D．图象与x轴有两个交点
2.如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A(0，2)，B(1，0)，C(2，1)，若二次函数y＝x2＋bx＋1的图象与阴影部分(含边界)一定有公共点，则实数b的取值范围是(　　)A．b≤－2 B．b＜－2 C．b≥－2 D．b＞－2
1.在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的表达式是(　　)A． B．C． D．
2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m(am＋b)＋b＜a(m≠－1)．其中结论正确的个数是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是(　　)A．b≥ B．b≥1或b≤－1C．b≥2 D．1≤b≤2